13因式分解（公式法）-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（北京专用）

这是一份13因式分解（公式法）-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（北京专用），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
13因式分解（公式法）-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（北京专用） 一、单选题1．（2021春·北京平谷·七年级统考期末）在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（    ）A．x2＋2x＋4＝（x＋2）2 B．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）C．x2﹣4x＋4＝（x﹣2）2 D．x2＋4＝（x＋2）22．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）下列因式分解正确的是（   ）A． B．C． D． 二、填空题3．（2022春·北京延庆·七年级统考期末）分解因式3a2-3b2=__．4．（2022春·北京石景山·七年级统考期末）分解因式：=______．5．（2022春·北京昌平·七年级统考期末）分解因式：=_________________________．6．（2022春·北京房山·七年级统考期末）分解因式：x2－25=_________________.7．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）分解因式：_______．8．（2021春·北京通州·七年级统考期末）分解因式：=____________．9．（2021春·北京怀柔·七年级统考期末）分解因式：3a2﹣6a+3=____．10．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）因式分解：= ． 三、解答题11．（2021春·北京房山·七年级统考期末）因式分解：(1)3a2﹣27；(2)m3﹣2m2+m．12．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）因式分解：（1）；（2）．13．（2021春·北京平谷·七年级统考期末）分解因式：（1）a2﹣9；（2）a3﹣8a2＋16a．14．（2021春·北京石景山·七年级统考期末）分解因式：mx2﹣10mx＋25m．15．（2021春·北京门头沟·七年级统考期末）把下列各式分解因式：（1）；                    （2）16．（2021春·北京昌平·七年级统考期末）分解因式：．17．（2021春·北京顺义·七年级统考期末）从单项式， ，中任选2个，并用“-”号连接成一个多项式，再对其在实数范围内进行因式分解．18．（2021春·北京通州·七年级统考期末）分解因式：．19．（2021春·北京怀柔·七年级统考期末）因式分解：（1）；（2）.
参考答案：1．C【分析】各项分解得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式不能分解，不符合题意；B、原式=（x+2）（x-2），不符合题意；C、原式=（x-2）2，符合题意；D、原式不能分解，不符合题意，故选：C．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2．B【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式分别判断得出答案．【详解】解：A．，故此选项错误；B．，故此选项正确；C．，故此选项错误；D． x（x-y）-y（y-x）=x(x-y)+y(x-y)=（x-y)（x+y），故此选项错误；故选：B．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式分解因式是解题关键．3．3(a+b)(a-b)【分析】提公因式3，再运用平方差公式对括号里的因式分解【详解】解：原式本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．4．a（b+1）（b﹣1）【详解】解：原式==a（b+1）（b﹣1），故答案为a（b+1）（b﹣1）．5．．【详解】试题分析：原式==．考点：提公因式法与公式法的综合运用．6．【详解】试题分析：因为x2﹣25=x2﹣52，所以直接应用平方差公式即可：．7．【分析】先提取2a，再根据完全平方公式即可因式分解．【详解】故答案为：．此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法．8．【详解】解：=，故答案：．9．3（a﹣1）2．【详解】解：原式=3（a2﹣2a+1）=3（a﹣1）2．故答案为：3（a﹣1）2．本题考查提公因式法与公式法的综合运用．10．【分析】利用完全平方公式进行因式分解．【详解】解：=．故答案为：．本题考查了因式分解-运用公式法，解题的关键是掌握完全平方差公式进行因式分解．11．(1)3（a+3）（a-3）(2)m（m-1）2 【分析】（1）先提公因式3，再利用平方差公式分解因式即可；（2）先提公因式m，再利用完全平方公式分解因式即可．【小题1】解：原式=3（a2-9）=3（a+3）（a-3）；【小题2】原式=m（m2-2m+1）=m（m-1）2．此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键．12．（1）；（2）．【分析】（1）根据提公因式法分解因式即可；（2）根据平方差公式法分解因式即可．【详解】（1）；（2）．此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．13．（1）（a+3）（a-3）；（2）a（a-4）2【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式即可；（2）先提公因式a，再利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：（1）原式=（a+3）（a-3）；（2）原式=a（a2-8a+16）=a（a-4）2．此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键．14．m（x-5）2【分析】直接提取公因式m，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】解：原式=m（x2-10x+25）=m（x-5）2．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式分解因式是解题关键．15．（1）；（2）【分析】（1）利用提取公因式法，即可得到答案；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，即可分解因式．【详解】（1）解：原式=；（2）原式= ．本题主要考查因式分解，掌握提取公因式法和完全平方公式，是解题的关键．16．【分析】原式提取2后运用平方差公式进行分解即可．【详解】解：==此题主要考查了综合运用提公因式法和公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解答此题的关键．17．，； 或，；或-，【分析】任取两个单项式作差，再因式分解即可．【详解】解：，，，-．本题考查提公因式法和平方差公式法因式分解，掌握提公因式法和平方差公式法因式分解是解题关键．18．a(x-1)2.【分析】先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式即可.【详解】．本题考查了用提公因式和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.19．（1）(x-3) 2 ；（2）(m-n) (m+n+1) .【详解】分析：（1）根据本题特点，直接用“完全平方公式”分解即可；（2）根据本题特点，先将前两项用“平方差公式”分解，再用“提公因式法”分解即可.详解：（1）原式= (x-3) 2 .（2）原式= (m+n) (m-n)+ (m-n)= (m-n) (m+n+1) .：熟记“完全平方公式：及平方差公式：”是解答本题的关键.