12因式分解-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（北京专用）

这是一份12因式分解-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（北京专用），共10页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
12因式分解-七年级数学下学期期末复习知识点专题练习（北京专用） 一、单选题1．（2022春·北京门头沟·七年级统考期末）下面从左到右的变形，进行因式分解正确的是（  ）A．A． B．C． D．2．（2022春·北京平谷·七年级统考期末）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ）A． B．C． D．3．（2022春·北京顺义·七年级统考期末）下列式子从左到右变形是因式分解的是（       ）A． B．C． D．4．（2022春·北京通州·七年级统考期末）下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）A． B．C． D．5．（2021春·北京房山·七年级统考期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ）A． B．C． D．6．（2021春·北京延庆·七年级统考期末）下面从左到右的变形，是正确进行因式分解的为（    ）A． B．C． D．7．（2021春·北京石景山·七年级统考期末）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ）A．12x2y＝3x•4xy B．x2＋6x﹣7＝x（x＋6）﹣7C．（x﹣1）2＝x2﹣2x＋1 D．x3﹣5x2＝x2（x﹣5）8．（2021春·北京门头沟·七年级统考期末）下列式子从左到右变形是因式分解的是（    ）A． B．C． D．9．（2021春·北京通州·七年级统考期末）下列因式分解正确的是（    ）A． B．C． D．10．（2020春·北京通州·七年级统考期末）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（    ）A． B．C． D．11．（2020春·北京延庆·七年级统考期末）下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　）A．12xy2＝3xy•4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）12．（2019春·北京大兴·七年级统考期末）下列从左到右的变形中,是因式分解且结果正确的是（    ）A． B．C． D．13．（2019春·北京通州·七年级统考期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（   ）A． B．C． D．14．（2018春·北京石景山·七年级统考期末）下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　）A．12xy2＝3xy•4y B．（x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）15．（2017春·北京·七年级统考期末）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（   ）A． B．C． D． 二、解答题16．（2019春·北京大兴·七年级统考期末）分解因式：17．（2018春·北京石景山·七年级统考期末）分解因式：．
参考答案：1．A【分析】直接根据提公因式法和公式法依次对各个选项进行判断即可【详解】A. －2x2＋4xy＝－2x（x－2y），故A选项正确．B. 从左往右是整式乘法不是因式分解，故B选项错误．C. 等号左边的多项式x2＋4x－4不是完全平方式，不能分解因式，故C选项错误．D. 等号左边的多项式x2＋16不是完全平方式，不能分解因式，故D选项错误．故选A本题考查了因式分解的概念及因式分解的方法．把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解．因式分解与整式乘法互为逆运算，常用的因式分解的方法有提公因式法和公式法．熟练掌握以上知识是解题 的关键．2．D【分析】直接利用因式分解的意义分析得出答案．【详解】解：A、，不是因式分解，故A错误；B、，不是因式分解，故B错误；C、，不是因式分解，故C错误；D、是因式分解，故D正确；故选：D此题主要考查了因式分解，正确掌握因式分解的定义是解题关键．3．D【分析】利用因式分解的定义判断即可．【详解】解：A、左边不是多项式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；D、符合因式分解的定义，故本选项符合题意．故选：C．此题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．4．D【分析】根据因式分解的定义，即可求解．【详解】解：A、，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B、，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C、，不属于因式分解，故本选项不符合题意；D、，属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D本题主要考查了因式分解的定义，熟练掌握比一个多项式化为几个整式乘积的形式叫做因式分解（或分解因式）是解题的关键．5．C【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，即可进行判断．【详解】A. ，变形是整式乘法，不是因式分解，故A错误；B. ，右边不是几个因式乘积的形式，故B错误；C. ，把一个多项式化成两个整式乘积的形式，变形是因式分解，故C正确；D. ，变形是整式乘法，不是因式分解，故D错误．本题考查因式分解的定义，掌握因式分解的定义是解题的关键．6．D【分析】根据因式分解的定义求解即可．【详解】解：A、等式右边既有相乘，又有相加，不符合因式分解的概念，不符合题意；B、等式左边是整式相乘的形式，右边是多项式，不符合因式分解的概念，不符合题意；C、等式左边是整式相乘的形式，右边是多项式，不符合因式分解的概念，不符合题意；D、等式左边是多项式，右边是整式相乘的形式，符合因式分解的概念，符合题意．故选：D．此题考查了因式分解的定义，解题的关键是熟练掌握因式分解的定义．7．D【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．根据定义即可进行判断．【详解】解：A、12x2y=3x•4xy，等式左边不是多项式，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、x2+6x-7=x（x+6）-7，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、（x-1）2=x2-2x+1，原变形是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；D、x3-5x2=x2（x-5），把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形是因式分解，故此选项符合题意；故选：D．本题主要考查了因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算．8．D【分析】由因式分解的定义求解即可．【详解】A、，等式左边不是多项式，右边不是整式乘积的形式，不是因式分解，不符合题意；B、，等式左边是单项式，不是多项式，不是因式分解，不符合题意；C、，等式右边不是整式乘积的形式，不是因式分解，不符合题意；D、，是因式分解，符合题意．故选：D．此题考查了因式分解的定义，解题的关键是熟记因式分解的定义．9．B【详解】A. 是整式的乘法，故错误；B. 正确；C. 不能分解因式，故选项错误；D.分解因式不彻底，故错误．故选B.10．D【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、左边不是多项式，不符合因式分解定义，故本选项不符合题意；C、是恒等变形，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是把一个多项式转化成几个整式积的形式，属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D．本题考查了因式分解．解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．11．D【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．此题考查因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．12．C【分析】根据因式分解的定义及方法逐项分析即可.【详解】A. =x(x+1)(x-1)，故错误；B. 是乘法运算，不是因式分解，故错误；C. ，正确；    D. 不是因式分解，故错误；故选C.本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.13．A【分析】根据因式分解的概念进行分析即可.【详解】A、从左到右的变形是因式分解，故符合题意；B、右边不是整式积的形式，不符合因式分解的概念，故不符合题意；C、右边不是整式积的形式，不符合因式分解的概念，故不符合题意；D、从左到右是整式乘法的形式，故不符合题意，故选A.本题考查了因式分解，熟知因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式是解题的关键.14．D【分析】根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．【详解】A选项：不是因式分解，故是错误的；B选项：结果不是乘积形式，故是错误的；C选项：结果不是乘积形式，故是错误的；D选项： ，结果是乘积形式，故是正解的；故选D.考查了因式分解的定义，因式分解是整式的变形，变形前后都是整式，并且结果是积的形式．15．C【分析】根据因式分解的定义：将一个多项式化为几个整式积的形式，进行判断即可．【详解】A. 在等式的右边最后的结果是和的形式，不符合因式分解的定义，不符合题意；B. 等式从左边到右边属于整式的乘法，不符合因式分解的定义，不符合题意；C. 等式从左边到右边把一个多项式化成两个整式积的形式，符合因式分解的定义，符合题意；D. 多项式可以继续分解为，原分解错误，不符合题意；故选C．本题考查因式分解的定义：将一个多项式化为几个整式积的形式，注意一定要分解彻底．16．x（x-3）2【分析】先提取公因式x，再利用完全平方公式继续进行因式分解．【详解】解：x3-6x2+9x，=x（x2-6x+9），=x（x-3）2．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．17．【分析】先提取公因式3x后，再运用平方差公式计算即可.【详解】原式          ．考查了提取公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解-分组分解法，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．