物理选择性必修 第一册3 波的图像课时练习

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提能力
1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波中某质点的振动位移随时间变化的振动图像(两图均用同一时刻计时)，图乙的振动图像对应图甲上的质点可能是( )
A．x＝1 m处的质点 B．x＝2 m处的质点
C．x＝3 m处的质点 D．x＝4 m处的质点
2．一列简谐横波沿x轴传播，波速为2.0 m/s，该波在t＝0时刻的波形图如图甲所示，x＝0处质点的振动图像如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．质点的振动周期为4.0 s
B．这列波的振幅为60 cm
C．该波沿x轴正方向传播
D．t＝0时刻，x＝4 m处的质点沿y轴负方向振动
3．质点A做简谐运动，其振动图像和t＝1.6 s时刻的波动图像如图所示，则在t＝1.6 s时，下列说法正确的是( )
A．质点A向上运动，波向左传播
B．质点A向上运动，波向右传播
C．质点A向下运动，波向左传播
D．质点A向下运动，波向右传播
4．(多选)如图甲所示的y­x图线表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图，若以图甲所示情况为计时起点，那么图乙所示的y­t图线表示的是( )
A．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示a质点的振动图像
B．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示a质点的振动图像
C．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示b质点的振动图像
D．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示b质点的振动图像
5．(多选)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示．当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是( )
6．(多选)一列简谐横波沿x轴方向传播，在t＝0.25 s时的波形如图甲所示，图乙为x＝1.5 m处质点b的振动图像，下列说法正确的是( )
A．该波的波速为2 m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．质点a(x＝1 m)在t＝0.25 s到t＝1.25 s的时间内沿x轴正方向运动了2 m
D．质点d(x＝3 m)在t＝0.75 s时处于平衡位置，并沿y轴负方向运动
7．一列简谐横波在t＝0.4 s时的波形如图甲所示，甲图中x＝15 m处质点A的振动图像如图乙所示．则( )
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速是20 m/s
C．再过0.2 s质点A将迁移到x＝20 m处
D．质点A在任意的1 s内所通过的路程都是0.4 m
8．(多选)一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝ eq \f(T,2) 时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是( )
A．质点Q的振动图像与图(b)相同
B．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
C．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示
D．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
9．战斗绳是目前非常流行的一种高效全身训练的方式．在某次训练中，运动员手持绳的一端甩动形成绳波可简化为简谐波，图甲是t＝0.3 s时的波形图，x＝0处的质点振动图像如图乙所示，质点A的平衡位置在x＝2.5 m处，则( )
A．这列波向x轴负方向传播
B．这列波的传播速度为1 m/s
C．t＝0.6 s时质点A的加速度沿y轴负方向
D．t＝0.3 s至0.55 s时间内，质点A通过的路程为3 cm
10.如图甲为某波在t＝1.0 s时的图像，图乙为参与该波动的P质点的振动图像．
(1)求该波的波速；
(2)画出Δt＝3.5 s时的波形．
专项2 波的图像与振动图像的综合问题
1．答案：B
解析：波沿x轴正方向传播，由题图乙可得在t＝1 s时刻，质点在平衡位置，且向y轴负方向运动，由题图甲及简谐波沿x轴正方向传播可判断x＝2 m处的质点在平衡位置，正沿y轴负方向运动，故B正确，A、C、D错误．
2．答案：A
解析：由题图甲可知，波长λ＝8 m, T＝ eq \f(λ,v)＝ eq \f(8,2.0) s＝4.0 s，故A正确；由题图甲知，这列波的振幅为30 cm，故B错误；t＝0时刻，x＝0处质点向下振动，可知该波沿x轴负方向传播，故C错误；根据波沿x轴负方向传播可判断，t＝0时刻，x＝4 m处质点沿y轴正方向振动，故D错误．
3．答案：B
解析：由振动图像可知t＝1.6 s时，质点A向上振动．根据“上坡下振，下坡上振”，可确定A点处于波的图像的下坡，则波应沿x轴正方向传播，故B项正确．
4．答案：AD
解析：如果这列波沿x轴正方向传播，a质点应沿y轴正方向运动，b质点应沿y轴负方向运动，这时y­t图线表示的是a质点的振动图像；如果这列波沿x轴负方向传播，a质点应沿y轴负方向运动，b质点沿y轴正方向运动，这时y­t图线表示的是b质点的振动图像，故A、D正确．
5．答案：AC
解析：由O点的振动图像可知，周期为T＝2×(11－5) s＝12 s，设原点处的质点的振动方程为y＝A sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)t＋φ))，则10 cm＝20sin φ cm解得φ＝ eq \f(π,6)，在t＝7 s时刻y7＝20sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,12)×7＋\f(π,6))) cm＝－10 eq \r(3) cm≈－17.3 cm，因7 s＝ eq \f(1,2)T＋ eq \f(1,12)T，则在t＝7 s时刻质点在y轴负向且向下振动，根据同侧法可判断若波向右传播，则波形如C所示；若波向左传播，则波形如A所示．
6．答案：AB
解析：根据题图甲可得，λ＝4 m，根据题图乙可得T＝2 s，则波的速度为v＝ eq \f(λ,T)＝2 m/s，A正确；在t＝0.25 s时，b点振动方向向上，由波形平移法知该波沿x轴正方向传播，B正确；质点a只在自己的平衡位置附近上下振动，并不随着波向右迁移，C错误；题图甲为t＝0.25 s时的波形图，到t＝0.75 s时经过了的时间是 eq \f(T,4)，即t＝0.75 s时，质点d处于平衡位置，并正在向y轴正方向运动，D错误．
方法总结：“一分、一看、二找”巧解波的图像与振动图像综合类问题
7．答案：A
解析：A对：由图乙知，t＝0.4 s时质点A向下振动，据带动法可知该波沿x轴正方向传播．B错：由图甲读出波长为λ＝20 m，由图乙读出波的周期为T＝0.8 s，则波速为 v＝ eq \f(λ,T)＝25 m/s.C错：简谐横波沿x轴正方向传播，质点A只上下振动，并不随波迁移．D错：质点在一个周期内通过的路程为四个振幅，周期T＝0.8 s，则Δt＝1 s＝ eq \f(5,4)T，若质点A初始位置在平衡位置或最大位移处，则它在1 s内的路程应为s＝1.25×4A＝5×8 cm＝0.4 m；若质点A初始位置不在平衡位置或最大位移处，1 s内所通过的路程不是0.4 m．
8．答案：BCD
解析：t＝ eq \f(T,2)时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q在t＝ eq \f(T,2)时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q的振动图像与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图(b)所示，选项A错误，C正确；在t＝0时刻，质点P处在波谷位置，速率为零，位移最大，加速度最大，而质点Q运动到平衡位置，速度最大，加速度为零，即在t＝0时刻，质点P的加速度比质点Q的大，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大，选项B、D正确．
9．答案：D
解析：由乙图读出，t＝0.3 s时x＝0处的质点速度方向沿y轴负方向，在图甲上，根据波形平移法可知，该波沿x轴正方向传播，A错误；由甲图读出波长为λ＝6 m，由乙图读出周期为T＝0.6 s，则波速为v＝ eq \f(λ,T)＝10 m/s，B错误；t＝0.6 s时，质点A振动了0.3 s，半个周期，质点A振动方向向上，则经过半个周期时振动到平衡位置下面，则质点A的加速度沿y轴正方向，C错误；根据ω＝ eq \f(2π,T)＝ eq \f(10π,3)，则质点O的振动方程为y＝2sin ωt＝2sin eq \f(2π,0.6)t(cm)，O点振动形式传到A处的时间是t＝ eq \f(x,v)＝0.25 s，所以A质点的振动方程为yA＝2sin ω(t－0.25)＝2sin ( eq \f(10π,3)t－ eq \f(5,6)π)(cm)，在t＝0.3 s，A质点的位移y1＝2sin ( eq \f(10π,3)×0.3－ eq \f(5,6)π)(cm) ＝1 cm，当t＝0.55 s时，此时A质点的位移y2＝2sin ( eq \f(2π,0.6)×0.3)(cm)＝0，t＝0.55 s时，A点恰好回到平衡位置，由于振动时间小于半个周期，所以t＝0.3 s至0.55 s时间内，质点A通过的路程为3 cm，D正确．
10．答案：(1)4 m/s (2)见解析图
解析：(1)由题图甲得波长λ＝4 m，由题图乙得周期T＝1.0 s，所以波速v＝ eq \f(λ,T)＝4 m/s.
(2)方法一
平移法
由题图乙可知1.0 s时质点P向y轴负方向振动，所以题图甲中的波沿x轴负方向传播，传播距离Δx＝vΔt＝4×3.5 m＝14 m＝(3＋ eq \f(1,2))λ，所以只需将波形沿x轴负方向平移 eq \f(1,2)λ＝2 m即可，如图(a)所示
方法二
特殊点法
如图(b)所示，在图中取两特殊质点a、b，因Δt＝3.5 s＝3 eq \f(1,2)T，舍弃3，取 eq \f(T,2)，找出a、b两质点振动 eq \f(T,2)后的位置a′、b′，过a′、b′画出正弦曲线即可．