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高中物理教科版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波3 波的图像教课课件ppt
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这是一份高中物理教科版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波3 波的图像教课课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了知识点一横波的图像，平衡位置，正弦曲线，正弦波，简谐运动，时间t，距离x，各个质点等内容，欢迎下载使用。
必备知识·自主预习储备
1．图像的建立如图所示，用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的_________，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的_____，在xOy平面上，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)…的点，这些点的_____就是这一时刻波的图像。
2．正弦波波的图像是_________，这样的波叫作_______，也称为一维简谐波。简谐波在传播时，介质中各质点在做_________。思考 波的图像是质点的运动轨迹吗？提示：不是。
体验 1：思考辨析(正确的打√，错误的打×)(1)波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况。( )(2)简谐波中各质点做的是简谐运动。( )(3)可以根据波的传播方向和某时刻波的图像确定各质点某时刻的运动方向。( )
知识点二 波的图像与振动图像的比较
思考 振动图像和波的图像纵坐标的最大值相同吗？提示：相同，均是振幅。体验 2：填空：如图所示为一列横波在某时刻的图像，波沿x轴正方向传播，由图像可知，该波的波长为________m，振幅为________cm。
提示：根据图像可知，该波的波长为0.8 m，振幅为4 cm。答案：0.8 4
关键能力·情境探究达成
考点1 波的图像的理解及应用 考点2 由波动图像判断质点的振动情况
机械波是机械振动在介质中的传播过程，从波源开始，随着波的传播，振动由近及远的传播。如图所示横波的图像可以形象地描述出波的运动情况。
(1)在平面直角坐标系中，要画出波的图像，横、纵坐标应分别表示什么物理量？(2)波的图像表示了怎样的物理意义？提示：(1)横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。(2)波的图像表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移的空间分布情况。
1．对波的图像的理解(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄的“集体照”。(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动。
考点1 波的图像的理解及应用
2．由波的图像获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。3．波的图像的周期性质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次。4．波传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向或x轴负向传播。
【典例1】 如图所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波动图像。图中有A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法错误的是( )
A．A、C、E、F、H具有相同的位移B．A、C位移相同，H、F位移方向相反C．B、I振幅相同D．A、B振幅相同思路点拨：分析和判断问题时，要正确理解波动图像的意义及其传播特点，可以结合绳波的形成和传播模型来理解。
A [在波动图像中纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，故A说法错误，B说法正确；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C、D说法正确。]
[一题多变] 上题中A、C两质点，A、H两质点、C、E两质点的振动关系有何异同？提示：①A、C两质点振动情况不同，题图中A向下振动，C向上振动；②A、H两质点的振动情况完全相同，只是H比A滞后一个周期而已；③在图示时刻，C、E两质点振动的速度大小、方向相同，但此后，两质点的振动情况就不同了，C的速度逐渐减小，E的速度逐渐增大。
对波的图像的三点说明(1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的。(2)每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动得晚。(3)某时刻波的图像与经过一段时间后波的图像十分相似，不同的是波的图像沿波的传播方向又延伸了一段距离。
[跟进训练]1．(多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图像可知( )
振动与波动的联系和区别
考点2 由波动图像判断质点的振动情况
【典例2】 (多选)一列横波沿绳子向右传播，传播过程无能量损失，某时刻绳子形成如图所示的凹凸形状。对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是( )
A．它们的振幅相同B．质点D和F的速度方向相同C．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置D．从此时算起，质点E比F先到达波峰
思路点拨：分析质点振动方向可用“带动看齐”的思路：在波的传播中，靠近波源的质点带动后面的质点运动，离波源远的质点追随离波源近的质点振动。
ACD [波源振动时，绳上各质点通过相互间的弹力作用跟着做受迫振动，不考虑传播中的能量损耗时，各质点的振幅均相同，A正确；波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着离波源近的质点振动。由题图可知，波源在左端，因此，质点D跟随离波源近的质点C正向上运动，质点F跟随离波源近的质点E正向下运动，两者速度方向相反，B错误；由于此时B、C两质点都向上运动，B比C先到最大位移处，故B比C先回到平衡位置，C正确，同理知D正确。]
质点振动方向的判断方法(1)质点带动法在波的传播中，靠近波源的质点带动后面的质点运动，离波源远的质点追随离波源近的质点。用“质点带动法”的思路可分析各个质点的振动方向。方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图所示。沿着波的传播方向看，即有“下坡上振，上坡下振”。
(3)同侧法在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿水平方向画出一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图所示)。由波的传播方向判断质点的运动方向，可以用以上介绍的方法。如果已知质点的运动方向判断波的传播方向，也可以用上面所介绍的方法。除以上介绍的三种方法外，还有其他方法用来判断质点的运动方向，基本道理是相同的，同学们自己也可以总结一下规律。同时也要注意在最大位移处的质点，在此时刻速度为零。
[跟进训练]2．如图所示是一列横波t0时刻的波形图，试根据波形图回答下列问题：
(1)该时刻加速度最大的质点有哪些？
[解析] 加速度最大的质点一定是位移最大的质点，所以该时刻质点2、6、10、14的加速度最大，但方向不相同。
[答案] 2、6、10、14
(2)速度最大的质点有哪些？[解析] 该波是简谐波，质点做简谐运动，因此处在平衡位置的质点速度最大，分别是质点0、4、8、12、16。[答案] 0、4、8、12、16
(3)振动方向相同的质点有哪些？这些点的分布有什么规律？[解析] 该时刻具有相同振动方向的质点是0、1、7、8、9、15、16。与上述质点振动方向相反的质点是3、4、5、11、12、13。其规律：从波形图上看相同增减性的单调区间上各质点的振动方向相同，相邻的单调区间上质点的振动方向相反。[答案] 见解析
(4)如果这列波沿x轴负方向传播，质点3受到的合外力方向如何？[解析] 如果该波沿x轴负方向传播，则质点3的速度方向向下。因为位移方向是y轴正方向，其加速度方向沿y轴负方向，由牛顿第二定律知，质点3受到周围质点作用的合外力沿y轴负方向。[答案] 沿y轴负方向
学习效果·随堂评估自测
1．(多选)关于波的图像，下列说法正确的是( )A．波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移B．若已知某一质点在某时刻的振动方向，则可以由波的图像判断出波的传播方向C．从波的图像中能读出质点的振幅和周期D．在不同时刻波的图像有可能完全相同
ABD [波的图像表示的是某一时刻介质中各质点的位移，A正确；波动是振动的传播，质点的振动方向和波的传播方向可以进行互判，B正确；从波的图像中能读出质点的振幅，但是不能读出周期，振动图像的横轴是时间轴，可以从振动图像中读出周期，C错误；波的图像随时间一直在变化，连续波每隔一个周期波形完全相同，D正确。]
2.(2022·四川遂宁高二期末)如图所示，为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v＝4 m/s。则以下说法正确的是( )
A．该波的频率为10 HzB．t＝0时刻A点振动方向向上C．0～0.5 s时间内，质点A通过的路程大于8 cmD．0～0.5 s时间内，质点A通过的路程等于8 cm
3.一质点以坐标原点O为中心在y轴方向上做简谐运动，其振动图像如图所示，振动在介质中产生的简谐波沿x轴正方向传播，波速v＝1 m/s，t＝0时该质点开始振动，经过2 s后该质点停止振动，规定竖直向上为正方向，再经过1 s后的波形图是( )
C D
C [再经过1 s后由于波源已停止振动1 s，故在x＝0至x＝1 m的位置波形是一条直线，由此可判断A、B、D错误，C正确。]
4．(新情境题，以绳波为背景考查波动与振动的关系)如图所示，手拿绳的一端，上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态，随后形成一个凹落状态，可以看到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动。如果在绳子上某处做一红色标记，观察这一红色标记的运动。
(1)红色标记有没有随波迁移？[解析] 没有，红色标记只在竖直方向上下振动；[答案] 没有 (2)当手停止抖动后，绳上的波会立即停止吗？[解析] 不会，当手停止抖动后，波仍向右传播。[答案] 不会
必备知识·自主预习储备
1．图像的建立如图所示，用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的_________，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的_____，在xOy平面上，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)…的点，这些点的_____就是这一时刻波的图像。
2．正弦波波的图像是_________，这样的波叫作_______，也称为一维简谐波。简谐波在传播时，介质中各质点在做_________。思考 波的图像是质点的运动轨迹吗？提示：不是。
体验 1：思考辨析(正确的打√，错误的打×)(1)波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况。( )(2)简谐波中各质点做的是简谐运动。( )(3)可以根据波的传播方向和某时刻波的图像确定各质点某时刻的运动方向。( )
知识点二 波的图像与振动图像的比较
思考 振动图像和波的图像纵坐标的最大值相同吗？提示：相同，均是振幅。体验 2：填空：如图所示为一列横波在某时刻的图像，波沿x轴正方向传播，由图像可知，该波的波长为________m，振幅为________cm。
提示：根据图像可知，该波的波长为0.8 m，振幅为4 cm。答案：0.8 4
关键能力·情境探究达成
考点1 波的图像的理解及应用 考点2 由波动图像判断质点的振动情况
机械波是机械振动在介质中的传播过程，从波源开始，随着波的传播，振动由近及远的传播。如图所示横波的图像可以形象地描述出波的运动情况。
(1)在平面直角坐标系中，要画出波的图像，横、纵坐标应分别表示什么物理量？(2)波的图像表示了怎样的物理意义？提示：(1)横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。(2)波的图像表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移的空间分布情况。
1．对波的图像的理解(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄的“集体照”。(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动。
考点1 波的图像的理解及应用
2．由波的图像获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。3．波的图像的周期性质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次。4．波传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向或x轴负向传播。
【典例1】 如图所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波动图像。图中有A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法错误的是( )
A．A、C、E、F、H具有相同的位移B．A、C位移相同，H、F位移方向相反C．B、I振幅相同D．A、B振幅相同思路点拨：分析和判断问题时，要正确理解波动图像的意义及其传播特点，可以结合绳波的形成和传播模型来理解。
A [在波动图像中纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，故A说法错误，B说法正确；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C、D说法正确。]
[一题多变] 上题中A、C两质点，A、H两质点、C、E两质点的振动关系有何异同？提示：①A、C两质点振动情况不同，题图中A向下振动，C向上振动；②A、H两质点的振动情况完全相同，只是H比A滞后一个周期而已；③在图示时刻，C、E两质点振动的速度大小、方向相同，但此后，两质点的振动情况就不同了，C的速度逐渐减小，E的速度逐渐增大。
对波的图像的三点说明(1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的。(2)每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动得晚。(3)某时刻波的图像与经过一段时间后波的图像十分相似，不同的是波的图像沿波的传播方向又延伸了一段距离。
[跟进训练]1．(多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图像可知( )
振动与波动的联系和区别
考点2 由波动图像判断质点的振动情况
【典例2】 (多选)一列横波沿绳子向右传播，传播过程无能量损失，某时刻绳子形成如图所示的凹凸形状。对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是( )
A．它们的振幅相同B．质点D和F的速度方向相同C．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置D．从此时算起，质点E比F先到达波峰
思路点拨：分析质点振动方向可用“带动看齐”的思路：在波的传播中，靠近波源的质点带动后面的质点运动，离波源远的质点追随离波源近的质点振动。
ACD [波源振动时，绳上各质点通过相互间的弹力作用跟着做受迫振动，不考虑传播中的能量损耗时，各质点的振幅均相同，A正确；波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着离波源近的质点振动。由题图可知，波源在左端，因此，质点D跟随离波源近的质点C正向上运动，质点F跟随离波源近的质点E正向下运动，两者速度方向相反，B错误；由于此时B、C两质点都向上运动，B比C先到最大位移处，故B比C先回到平衡位置，C正确，同理知D正确。]
质点振动方向的判断方法(1)质点带动法在波的传播中，靠近波源的质点带动后面的质点运动，离波源远的质点追随离波源近的质点。用“质点带动法”的思路可分析各个质点的振动方向。方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图所示。沿着波的传播方向看，即有“下坡上振，上坡下振”。
(3)同侧法在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并在同一点沿水平方向画出一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图所示)。由波的传播方向判断质点的运动方向，可以用以上介绍的方法。如果已知质点的运动方向判断波的传播方向，也可以用上面所介绍的方法。除以上介绍的三种方法外，还有其他方法用来判断质点的运动方向，基本道理是相同的，同学们自己也可以总结一下规律。同时也要注意在最大位移处的质点，在此时刻速度为零。
[跟进训练]2．如图所示是一列横波t0时刻的波形图，试根据波形图回答下列问题：
(1)该时刻加速度最大的质点有哪些？
[解析] 加速度最大的质点一定是位移最大的质点，所以该时刻质点2、6、10、14的加速度最大，但方向不相同。
[答案] 2、6、10、14
(2)速度最大的质点有哪些？[解析] 该波是简谐波，质点做简谐运动，因此处在平衡位置的质点速度最大，分别是质点0、4、8、12、16。[答案] 0、4、8、12、16
(3)振动方向相同的质点有哪些？这些点的分布有什么规律？[解析] 该时刻具有相同振动方向的质点是0、1、7、8、9、15、16。与上述质点振动方向相反的质点是3、4、5、11、12、13。其规律：从波形图上看相同增减性的单调区间上各质点的振动方向相同，相邻的单调区间上质点的振动方向相反。[答案] 见解析
(4)如果这列波沿x轴负方向传播，质点3受到的合外力方向如何？[解析] 如果该波沿x轴负方向传播，则质点3的速度方向向下。因为位移方向是y轴正方向，其加速度方向沿y轴负方向，由牛顿第二定律知，质点3受到周围质点作用的合外力沿y轴负方向。[答案] 沿y轴负方向
学习效果·随堂评估自测
1．(多选)关于波的图像，下列说法正确的是( )A．波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移B．若已知某一质点在某时刻的振动方向，则可以由波的图像判断出波的传播方向C．从波的图像中能读出质点的振幅和周期D．在不同时刻波的图像有可能完全相同
ABD [波的图像表示的是某一时刻介质中各质点的位移，A正确；波动是振动的传播，质点的振动方向和波的传播方向可以进行互判，B正确；从波的图像中能读出质点的振幅，但是不能读出周期，振动图像的横轴是时间轴，可以从振动图像中读出周期，C错误；波的图像随时间一直在变化，连续波每隔一个周期波形完全相同，D正确。]
2.(2022·四川遂宁高二期末)如图所示，为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v＝4 m/s。则以下说法正确的是( )
A．该波的频率为10 HzB．t＝0时刻A点振动方向向上C．0～0.5 s时间内，质点A通过的路程大于8 cmD．0～0.5 s时间内，质点A通过的路程等于8 cm
3.一质点以坐标原点O为中心在y轴方向上做简谐运动，其振动图像如图所示，振动在介质中产生的简谐波沿x轴正方向传播，波速v＝1 m/s，t＝0时该质点开始振动，经过2 s后该质点停止振动，规定竖直向上为正方向，再经过1 s后的波形图是( )
C D
C [再经过1 s后由于波源已停止振动1 s，故在x＝0至x＝1 m的位置波形是一条直线，由此可判断A、B、D错误，C正确。]
4．(新情境题，以绳波为背景考查波动与振动的关系)如图所示，手拿绳的一端，上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态，随后形成一个凹落状态，可以看到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动。如果在绳子上某处做一红色标记，观察这一红色标记的运动。
(1)红色标记有没有随波迁移？[解析] 没有，红色标记只在竖直方向上下振动；[答案] 没有 (2)当手停止抖动后，绳上的波会立即停止吗？[解析] 不会，当手停止抖动后，波仍向右传播。[答案] 不会
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