教科版 (2019)选择性必修 第一册3 波的图像教案配套ppt课件

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1.明确振动图像和波的图像的区别和联系。(科学思维)2.会根据质点振动图像研究波的图像,会分析涉及波的图像和振动图像的综合问题。(科学思维)3.明确机械波问题多解的原因,会分析多解问题。(科学思维)
重难探究·能力素养全提升
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探究点一　振动图像与波的图像的比较
知识归纳振动图像和波的图像的比较
应用体验【例1】 图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙为质点P的振动图像,下列说法正确的是(　　)A.波沿x轴负方向传播,波速v=20 m/sB.t=0时刻质点Q的加速度沿y轴负方向C.质点P的振动方程为y=-0.2sin 10πt(m)D.从t=0至t=2 s时间内,质点P的路程为40 m
方法技巧　解决波的图像和质点振动图像问题的思路(1)根据波的图像和传播方向,可以确定振幅A、波长λ和某质点此时刻的位移和振动方向;根据某质点的振动图像,可以确定振幅A、周期T和该质点在波的图像对应时刻的位移和振动方向。(2)根据v= 确定波速,根据质点的振动方向确定波的传播方向,或由波的传播方向确定振动方向,进而确定振动图像等。
对点演练1(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=6 s时的波形如图甲所示。在x轴正方向,距离原点小于一个波长的位置有一质点A,其振动图像如图乙所示。本题所涉及质点均已起振。下列说法正确的是(　　)A.平衡位置在x=3 m与x=7 m的质点具有相同的运动状态B.质点A的平衡位置与原点的距离在0.5 m到1 m之间C.t=9 s时,平衡位置在x=1.7 m处的质点加速度方向沿y轴正方向D.t=13.5 s时,平衡位置在x=1.4 m处的质点位移为负值
解析 根据波形图和振动图像可知波的波长为λ=2 m,周期为T=4 s,故可得波速为v= =0.5 m/s,平衡位置在x=3 m与x=7 m的质点相差两个波长,则其振动情况完全相同,A正确;根据质点A的振动图像可知,t1=7.5 s时质点A在正的最大位移处,周期为T=4 s,则t2=6.5 s时质点A在平衡位置,t3=5.5 s时质点A在负的最大位移处,故t=6 s时质点A正在从负的位移位置向平衡位置振动,由t=6 s的波形图可知质点A的平衡位置与原点的距离在0 m到0.5 m之间,B错误;
探究点二　机械波的多解问题
导学探究一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示,经时间t后的波形如图中虚线所示。根据以上信息,你能看出这列波向哪个方向传播吗?时间t一定小于一个周期吗?
知识归纳1.由于波的传播方向的双向性而导致多解传播方向的双向性是指波的传播方向不确定。只告诉波速不指明波的传播方向,应考虑沿两个方向传播的可能,即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。2.由于波的时间周期性而导致多解波的时间周期性是指每经过一个周期T,同一质点振动状态相同,波形也相同;每经过半个周期,质点振动状态相反,波形也相反。因此在波的传播过程中,经过整数倍周期时,波形相同。
3.由于波的空间周期性而导致多解波的空间周期性是指每经过一个波长λ,波形相同,质点振动状态也相同;每经过半个波长,波形相反,质点振动状态也相反。因此在波的传播方向上相距为波长整数倍距离的质点振动情况相同。4.两质点间距离与波长的关系不确定形成多解在波的传播方向上,如果两个质点间的距离不确定或者两者相位之间关系不确定,就会形成多解。若不能联想到所有可能的情况,就会出现漏解。
特别提示　解决波的多解问题的一般思路(1)首先考虑双向性,若题目未告知波的传播方向或没有其他条件暗示,应首先按波传播方向的可能性进行讨论。(2)对设定的传播方向,确定Δt和T的关系,一般先确定最简单的情况,即一个周期内的情况,然后在此基础上加nT。(3)应注意题目是否有限制条件,如有的题目限制波的传播方向,有的题目限制时间Δt大于或小于一个周期等,解题时应综合考虑,加强多解意识,认真分析题意。(4)空间的周期性与时间的周期性是一致的,实质上是波形平移规律的应用,所以应用时可以针对不同题目选择其中一种方法求解。
应用体验【例2】 一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1 m和x2=8 m处的质点的振动图像分别如图甲、乙所示。(1)若这列波的波长λ符合λ答案 (1)14 m/s或10 m/s　(2)波沿x轴负方向传播解析 (1)若波沿x轴正向传播,由题图可知t=0时x1=1 m处的质点在平衡位置向y轴负向运动,x2=8 m处的质点在波谷位置,
方法技巧　已知两质点的振动图像,求解波的多解问题(1)确定两质点间距离Δs与波长λ的关系:根据波传播方向和两质点在同一时刻的振动情况(由题意或两质点的振动图像确定同一时刻的振动情况),
(3)挖掘题中隐含波多解的因素,如波在时间、空间上的周期性,一维波传播的双向性,质点振动的双向性等。
对点演练2波是波源的振动或者扰动在空间中逐点传播时形成的运动形式。一列沿x轴正向传播的简谐波在t=0时的波形如图所示,且波恰好传播到x=3 m处; t=0.75 s时,x=2 m处的质点位于波峰处。求:(1)该波的波长和周期;(2)该波的波速;(3)波速最小时,x=3 m处质点的振动方程。
1.(波的图像与振动图像关联应用) (2023山东德州高二期末)一列机械波沿x轴正方向传播,周期为T,波长为λ。若t=0时,在x=0处的质点开始振动,其振动图像如图所示,则该波在t=T时刻的波形图是(　　)
解析 t=0时在x=0处质点开始振动,在t=T时刻形成一个完整的波,由振动图像可知前半个周期先产生振幅为A的半波,后半个周期产生振幅为2A的半波,由于波向x轴正方向传播,所以一个波长的波动图像右侧半个波长应该为振幅为A的半波,左侧半个波长为振幅为2A的半波,A、B错误;由振动图像可知x=0处质点在t=T时刻振动方向向下,根据“同侧法”可知D图像符合题意,C错误,D正确。
2.(波的图像与振动图像的综合问题)如图甲所示,一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q'、P'、O、P、Q五个质点,相邻两质点间距离为1 m。t=0时刻,O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动,并产生分别向左、向右传播的波,O质点振动图像如图乙所示,当O质点第一次达到正方向最大位移时,P质点刚开始振动,则下列说法正确的是(　　)A.O质点振动1.5 s后,Q质点和Q'质点开始振动B.当Q'质点第一次达到正向最大位移时,O质点通过的路程为15 cmC.t=15 s时,Q质点振动的速度最大,加速度为零D.若O质点振动的周期减为2 s,则沿绳传播的波速增大为2 m/s
3.(机械波的多解问题)(多选)一列波某时刻的波形图如图中实线所示,虚线是经过0.2 s时的波形图,下列判断正确的是(　　)A.波在0.2 s内传播的距离可能为7 m或5 m
C.若波速是35 m/s,波向右传播D.若0.2 s小于一个周期时,波在0.2 s内传播的距离为3 m或1 m