2023年黑龙江省九年级数学中考模拟题分项选编：概率初步

这是一份2023年黑龙江省九年级数学中考模拟题分项选编：概率初步，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年黑龙江省九年级数学中考模拟题分项选编：概率初步 一、单选题1．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考二模）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数．现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是奇数的概率为（    ）A． B． C． D．2．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六十九中学校校考二模）一个不透明的袋子中装有9个小球，其中3个红球、6个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（    ）A． B． C． D．3．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六十九中学校校考模拟预测）一个不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球、1个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为（    ）A． B． C． D．4．（2023·黑龙江绥化·校考三模）下列说法正确的是(   )A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式B．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖C．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件5．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考二模）下列事件中，是必然事件的是（　　）A．晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来B．买一张电彩票，座位号是偶数号C．在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月D．在标准大气压下，温度低于0℃时才融化6．（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的两名同学恰为一男一女的概率是（    ）A． B． C． D．7．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）甲、乙、丙三人参加班级举行的“我爱家乡”演讲比赛，需要通过抽签方式来决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是（　　）A． B． C． D．8．（2023·黑龙江牡丹江·统考一模）布袋内装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（　　）A． B． C． D． 二、填空题9．（2023·黑龙江哈尔滨·统考模拟预测）分别写有、、0、1、5的五张外观形状完全相同的卡片，从中任抽一张，那么抽到表示负数的卡片概率是_________．10．（2023·黑龙江佳木斯·统考一模）一个不透明的口袋中有2个红球和4个白球，这些球除颜第色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，摸到白球的概率是____．11．（2023·黑龙江哈尔滨·统考二模）篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是______________．12．（2023·黑龙江大庆·大庆一中校考模拟预测）如图，将一个圆四等分，中心角为的扇形绕圆心转动，在圆心处装有一指示灯，当扇形与阴影区域有重叠（圆心除外）部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形任意转动时，指示灯发光的概率为______．  13．（2023·黑龙江绥化·校考二模）小芳抛一枚硬币次，有次正面朝上，当她抛第次时，正面朝上的概率为____.14．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨德强学校校考模拟预测）在一个不透明的袋子里，装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外没有任何区别，现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 _____．15．（2023·黑龙江哈尔滨·统考模拟预测）小明在元宵节煮了20个元宵，其中10个黑芝麻馅，6个山楂馅，4个红豆馅（除馅料不同外，其它都相同），煮好后小明随意吃一个，吃到红豆馅元宵的概率是_____．16．（2023·黑龙江佳木斯·校考二模）在一个不透明的盒子中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是红球的概率是，则白球的个数是_____．17．（2023·黑龙江绥化·校考模拟预测）如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1，2，3，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数）___（奇数）（填“”、“”或“”）．18．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考二模）某校初一（1）班计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小瑶和小彤每人随机选择其中一个主题，则她们恰好选择同一个主题的概率是____________．19．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市虹桥初级中学校校考二模）从2名男生和2名女生中随机选出2人讲题，恰好选出一男一女的概率是________．20．（2023·黑龙江绥化·校考三模）某超市购物消费一定数额后，可获得两次“玩转盘抽奖活动”，转盘（如图所示）被分成面积相等的五个扇形，分别标有红、绿、茶、可、乐五个汉字．每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，重新转动）的汉字，则小航抽到“可乐”的概率是 ___________________．21．（2023·黑龙江大庆·统考一模）在1，2，3，4，5这五个数中，任取两数相加，其和为偶数的概率是__________________．22．（2023·黑龙江鸡西·校考一模）将一枚质地均匀的硬币先后抛掷三次，则有两次出现正面向上一次反面向上的概率为________．23．（2023·黑龙江鸡西·校考二模）一个不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出2个球，摸出两个颜色不同的小球的概率为_____． 三、解答题24．（2023·黑龙江大庆·大庆一中校考一模）“校园安全”受到全社会的关注，菏泽市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有　 　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　 　°；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．25．（2023·黑龙江大庆·统考一模）为了解疫情期网学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共抽查了_________________人．（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数．（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率．
参考答案：1．D【分析】利用列举法列出全部可能情况，从中找出是奇数的情况，根据概率公式事件包含的结果/总体可能的结果计算即可．【详解】从9张卡片中任意抽出一张，正面的数有共9种可能其中为奇数的情况有1、3、5、7、9共5种所以正面的数是奇数的概率故选 ：D．【点睛】本题考查了概率，需熟练运用列举法进行分析，会使用列表法、树状图法求概率．2．B【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：因为袋中共有9个球，红球有3个，摸出的球是红球的概率为．故选：B．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种可能，那么事件的概率（A）．3．C【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：∵不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球、1个绿球，∴摸出的小球是红球的概率为；故选：C．【点睛】此题考查了概率公式的应用：概率=所求情况数与总情况数之比，熟练掌握概率计算公式是解答本题的关键．4．A【分析】根据全面调查和抽样调查的意义、概率的意义、方差的意义、事件可能性的大小分别进行判断即可．【详解】解：A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式不合适，破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项正确，符合题意；B．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票不一定一定会中奖，故选项错误，不符合题意；C．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则＜，则甲组数据较稳定，故选项错误，不符合题意；D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7” 是不可能事件，故选项错误，不符合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义、概率的意义、方差的意义、事件可能性的大小，关键是熟练掌握各知识点．5．C【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件进行分析即可．【详解】A.晓丽乘12路公交车去上学，到达公共汽车站时，12路公交车正在驶来，属于随机事件，故A不符合题意；B.买一张电影票，座位号是偶数号，属于随机事件，故B不符合题意；C.在同一年出生的13名学生中，至少有2人出生在同一个月，属于必然事件，故C符合题意；D.在标准大气压下，温度低于0℃时冰熔化，属于不可能事件，故D不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查的是对必然事件的概念的理解，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件不可能事件是指一定不会发生的事件．6．C【分析】根据题意列出表格，数出所有的情况数和符合条件的情况数，再用概率公式求解即可．【详解】解：列出表格如下： 男1男2男3女1女2男1 (男1,男2)(男1,男3)(男1,女1)(男1,女2)男2(男2,男1) (男2,男3)(男2,女1)(男2,女1)男3(男3,男1)(男3,男2) (男3,女1)(男3,女2)女1(女1,男1)(女1,男2)(女1,男3) (女1,女2)女2(女2,男1)(女2,男2)(女2,男3)(女2,女1)  一共有20中情况,选出的两名同学恰为一男一女的有12中情况，∴选出的两名同学恰为一男一女的概率．故选：C．【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．C【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与出场顺序恰好是甲、乙、丙的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解∶画出树状图得∶∵共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果，∴出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为故选∶ C．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率所求情况数与总情况数之比．8．B【分析】先画出树状图，再根据概率公式即可完成．【详解】所画树状图如下：事件所有可能的结果数有6种，两次摸出的球都是白球的可能结果数有2种，则两次摸出的球都是白球的概率是：故选：B【点睛】本题考查了利用树状图或列表法求概率，会用树状图或列表法找出所有事件的可能结果及某事件发生的可能结果是关键．9．/0.4【分析】根据概率的定义求解即可．【详解】解：共有5种等可能的情况，抽到负数有、有两种情况，故概率是；故答案是．【点睛】本题考查了概率的定义，掌握基本概念是求解的关键．10．【分析】根据概率公式计算即可得到答案．【详解】解：∵在一个不透明的口袋中，有2个红球和4个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个球，∴摸到白球的概率是．故答案为：．【点睛】此题考查了简单概率的计算，熟练掌握概率公式是解题的关键．11．【分析】根据概率公式计算即可．【详解】解：抛掷一枚均匀的硬币一次，可能出现两种可能的结果，正面朝上，反面朝上，正在朝上的概率为：故答案为：．【点睛】本题考查随机事件的概率，解题的关键在于掌握：概率=所求情况数与总情况数之比．12．【分析】先根据当扇形与阴影区域有重叠（圆心除外）部分时，指示灯会发光，扇形为，得到发光的范围，再根据概率公式进行计算即可得到答案．【详解】解：当扇形与阴影区域有重叠（圆心除外）部分时，指示灯会发光，扇形为，发光的范围为：，指示灯发光的概率为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了几何概率，根据当扇形与阴影区域有重叠（圆心除外）部分时，指示灯会发光，扇形为，得到发光的范围是解题的关键．13．/0.5【分析】硬币只有正反两个面，然后根据概率的意义解答．【详解】∵抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，∴正面向上的概率为．故答案为：．【点睛】本题考查的知识点是概率的意义，解题关键是理解概率的定义并明确硬币只有正反两个面．14．【分析】根据题意，确定出符合条件的可能数，和出现的总可能数，利用概率定义求解即可．【详解】根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个红球和3个白球，共5个，摸到红球的概率为：．故答案为：．【点睛】本题考查简单的概率计算，熟练掌握概率公式是解题关键．15．【分析】利用等可能事件的概率公式求解即可．【详解】解：吃到红豆馅元宵的概率：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了等概率事件的概率的求法，牢固掌握概率公式是做出本题的关键．16．8【分析】首先设白球的个数为x，然后根据概率列出方程，从而得出x的值．【详解】解：设白球的个数为x，根据题意可得：，  解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，∴白球的个数为8．【点睛】本题主要考查的是概率的计算法则，属于基础题型．理解概率的计算公式是解决这个问题的关键．17．【分析】根据题意得出（偶数），（奇数），即可得出结果．【详解】解：∵一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，有2个偶数区，3个奇数区，∴有（偶数），（奇数），所以（偶数）（奇数）．故答案为：．【点睛】题目主要考查几何概率的计算方法，熟练掌握计算方法是解题关键．18．【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中小明和小亮恰好选择同一个主题的结果有3种，再由概率公式求解即可．【详解】解：把“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题分别记为A、B、C，画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中小明和小亮恰好选择同一个主题的结果有3种，∴小明和小亮恰好选择同一个主题的概率为．故答案为：．【点睛】本题考查用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件，解题的关键在于理解概率等于所求情况数与总情况数之比．19．【分析】根据题意，列举出所有可能的选法，再找出满足题意的选法，再利用概率公式计算即可．【详解】解：从2名男生和2名女生中随机选出2人共有6种选法：（男1，男2），（男1，女1），（男1，女2），（男2，女1），（男2，女2），（女1，女2），其中恰好选出一男一女的选法有4种，分别为：（男1，女1），（男1，女2），（男2，女1），（男2，女2），∴恰好选出一男一女的概率是为：，故答案为：．【点睛】本题考查了利用列举法求概率，解本题的关键在找出所有等可能情况，并熟练掌握概率公式．20．/0.08【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到“可乐”可能的结果，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：画树状图如图：∵共有25种等可能的结果，其中小航经过两次“玩转盘抽奖活动”，抽到“可乐”的结果有2种，∴小航抽到“可乐”的概率是．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意此题是放回实验；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．/【分析】先列表展示出所有等可能的结果，再数出其中和为偶数的的情况，然后根据概率的概念计算即可【详解】解：列表得：∴它们的和是偶数的概率为故答案为：．【点睛】本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出其中某事件可能发生的可能的结果m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率．22．【分析】根据题意，画出树状图，可得一共有8种等可能结果，其中有两次出现正面向上一次反面向上的有3种，再由概率公式计算，即可求解．【详解】解：根据题意，画出树状图，如下：一共有8种等可能结果，其中有两次出现正面向上一次反面向上的有3种，∴有两次出现正面向上一次反面向上的概率为．故答案为：【点睛】考查了列表法与树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．23．【分析】用列表法列举出所有等可能出现的情况，从中找出两个球颜色不同的结果数，进而求出概率．【详解】解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：共有12种不同的结果数，其中两个球颜色不同的有6种，∴摸出两个颜色不同的小球的概率为，故答案为：．【点睛】本题考查随机事件的概率，可用列表法和树状图法来解，属于中考常考题型．24．（1）60；90；（2）见解析；（3）300人；（4）【分析】（1）根据了解很少的人数和所占的百分比求出抽查的总人数，再用“基本了解”所占的百分比乘以，即可求出“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；（2）用调查的总人数减去“基本了解”“了解很少”和“不了解”的人数，求出了解的人数，从而补全统计图；（3）根据了解和基本了解共占的百分比乘以900即可求出结果；（4）根据题意先画出树状图，再根据概率公式即可得出答案．【详解】解：（1）接受问卷调查的学生共有：（人扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为，故答案为：60，90；（2）了解的人数=60-15-30-10=5，补全条形统计图如图所示：   （3）根据题意得：（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人；（4）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为：．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．（1）200；（2）图见解析，；（3）【分析】(1)用“良好”所占的人数80除以它所占的百分比40%即可得到调查的总人数；(2)用总分数减去“优秀”、“良好”、“一般”所占的人数即可计算出“不合格”的人数，然后补全条形统计图，用“一般”的人数除以总人数得到其所占的百分比，再乘以360°即可得到“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数；(3)画图树状图，然后再用概率公式求解即可．【详解】解：(1)结合扇形统计图和条形统计图可知：本次活动共调查了：80÷40%=200(人)，故答案为：200．(2)“不合格”的人数为：200-40-80-60=20人，故条形统计图补全如下所示：学习效果“一般”的学生人数所占的百分比为：60÷200=30%，故学习效果“一般”所在扇形的圆心角度数为30%×360°=108°，故答案为：108°．(3)依题意可画树状图：共有12种可能的情况，其中同时选中“良好”的情况由2种，(同时选中“良好”)．故答案为：．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及扇形与条形统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；树状图法可以展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A的结果数目m，最后用概率公式求出P(A)=即可求出事件A的概率．