2023年内蒙古九年级数学中考模拟题分项选编：概率初步(含解析)

这是一份2023年内蒙古九年级数学中考模拟题分项选编：概率初步(含解析)，共28页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年内蒙古九年级数学中考模拟题分项选编：概率初步

一、单选题
1．（2023·内蒙古包头·统考二模）质检人员从编号为的五种不同产品中随机抽取一种进行质量检测，所抽到的产品编号不小于的概率为（    ）
A． B． C． D．
2．（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考一模）一个不透明的箱子中有5个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别．若任意摸出一个球，摸出红球的概率为，则这个箱子中黄球的个数为（    ）
A．14个 B．15个 C．16个 D．17个
3．（2023·内蒙古包头·模拟预测）某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有名同学报名参加．现从这名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（    ）
A． B． C． D．
4．（2023·内蒙古包头·模拟预测）下列说法正确的是（    ）
A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式
B．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4
C．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定
5．（2023·内蒙古呼和浩特·模拟预测）如图，是由个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（    ）
  
A． B． C． D．
6．（2023·内蒙古包头·模拟预测）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（    ）

A． B． C． D．
7．（2023·内蒙古呼和浩特·模拟预测）下列说法正确的是(   )
A．了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式
B．如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖
C．若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定
D．“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件
8．（2023·内蒙古包头·统考一模）在下列各事件中，可能性最大的是（ ）
A．任意买一张电影票，座位号是奇数
B．掷一枚骰子点数小于等于
C．有张彩票，其中张是获奖彩票，从中抽一张就得奖
D．一个袋子中有个红球，个白球，从中摸出一个是白球
9．（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考三模）下列说法正确的是 （  ）
A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，” 是必然事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投10次一定可投中6次
C．处于中间位置的数一定是中位数
D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小
10．（2023·内蒙古包头·一模）一次动员会上，为了鼓励运动员奋力拼搏，某班级将分别标有“你”“我”“加”“油”汉字的四张卡片装在一个不透明的口袋中，这些卡片除汉字外无其他差别，每次摸卡片前先搅拌均匀随机摸出一张，不放回；再随机摸出一张卡片，两次摸出的卡片上的汉字可以组成“加油”的概率是（   ）
A． B． C． D．
11．（2023·内蒙古赤峰·统考二模）不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到绿球、第二次摸到红球的概率是（   ）
A． B． C． D．
12．（2023·内蒙古包头·二模）小亮有三双颜色分别为灰色、白色、蓝色的袜子和两双颜色分别为灰色、黑色的鞋子，他随机穿上一双袜子和鞋子，则恰好都为灰色的概率是（　　）
A． B． C． D．
13．（2023·内蒙古包头·模拟预测）宋代程颢的《秋月》有四句古诗如下：
①空水澄鲜一色秋；②白云红叶两悠悠；
③清溪流过碧山头；④隔断红尘三十里
这四句古诗的顺序被打乱了，敏敏想把这四句古诗调整为正确位置，则她第一次就调整正确的可能性是（ 　）
A． B． C． D．
14．（2023·内蒙古呼和浩特·模拟预测）如图所示电路，任意闭合两个开关，能使灯亮起来的概率是（　　）

A． B． C． D．
15．（2023·内蒙古包头·模拟预测）小明将自己的核酸检测二维码打印在面积为的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的面积约为(    )

A． B． C． D．

二、填空题
16．（2023·内蒙古鄂尔多斯·三模）下列说法中正确的是_____．
①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；
②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；
③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；
④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
17．（2023·内蒙古呼和浩特·统考一模）盒子里装有若干个彩色球，它们除颜色外完全相同，其中有6个黄球，从盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是，则盒子里共有___________个彩色球．
18．（2023·内蒙古包头·统考一模）从，2，，这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点在函数图象上的概率是 _____．
19．（2023·内蒙古呼和浩特·模拟预测）在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是______．
20．（2023·内蒙古包头·二模）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是_____
21．（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考二模）已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2六个数，搅均后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a表示，则摸出小球上的a值恰好使函数y＝ax的图象经过二、四象限，且使方程，有实数解的概率是_____．

三、解答题
22．（2023·内蒙古赤峰·统考三模）某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图．
  
请你根据图中信息，回答下列问题：
(1)本次共调查了_________名学生．
(2)在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于_________度．
(3)补全条形统计图（标注频数）．
(4)根据以上统计分析，估计该校1500名学生中最喜爱小品的人数为_________人．
(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？
23．（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考二模）为“学习二十大，永远跟党走，奋进新征程”庆祝活动，某学校组织志愿者周末到社区进行学习宣讲，决定从四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．
(1)“志愿者被选中”是_______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；
(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出两名志愿者被选中的概率．
24．（2023·内蒙古鄂尔多斯·三模）钟南山院士在谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但不必恐慌，尽量不去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某小区为了加强小区居民对防护知识的了解，通过微信宣传防护知识，并鼓励小区居民在线参与作答“新冠病毒防护知识”．小区管理员随机抽取部分人员的答卷成绩，并对他们的成绩进行统计，并绘制出不完整的频数分布表和扇形统计图．
分组
分数段（分）
频数
A

6
B

m
C

10
D

n
请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)小区管理员抽取 人的答卷成绩， ．
(2)这部分人员成绩的中位数落在 组，扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数是 ．
(3)若该小区共有800人参与答卷，请估计该小区居民答卷成绩不低于90分的人数．
(4)为抗击新冠病毒，要在小区内选拔两名志愿者．经面试和健康体检，有三男一女入选，从中任意抽取两人作为志愿者，则两人恰好为“一男一女”的概率是多少？
25．（2023·内蒙古呼和浩特·统考一模）某校为落实“双减”政策，增强课后服务的丰富性，充分用好课后服务时间，3月份学校开展数学学科活动，其中七年级开展了五个项目（每位学生只能参加一个项目）：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．参与数学游戏；E．挑战数学竞赛．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
(1)①此次调查一共随机抽取了__________名学生；
②补全条形统计图（要求在条形图上方注明名数）；
③扇形统计图中圆心角__________度；
(2)若该年级有1100名学生，请你估计该年级参加D项目的学生大约有多少名；
(3)在C项目展示活动中，某班获得一等奖的学生有3名男生，2名女生，则从这5名学生中随机抽取2名学生代表本班参加学校制作数学模型活动，请直接写出恰好抽到2名男生的概率．
26．（2023·内蒙古包头·模拟预测）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如图不完整的统计图．

(1)根据给出的信息，补全两幅统计图；
(2)该校九年级有名男生，请估计成绩达到良好及以上等级的有多少名？
(3)某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会米比赛．预赛分别为三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？
27．（2023·内蒙古呼和浩特·模拟预测）劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．小杨随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如图所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．
平均每周做家务的时间调查表
设平均每周做家务的时间为小时，则最符合你的选项是______单选
A．
B．
C．
D．

(1)求小杨共调查了多少人，并补全条形统计图．
(2)该校有名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于小时的学生人数．
(3)为了增强学生的劳动意识，现需要从组的四位同学中抽调两位同学参与到社区服务，已知组共由两位女生、两位男生组成，请利用树状图或列表等方法求出恰好抽调到一男一女的概率．
28．（2023·内蒙古呼和浩特·模拟预测）某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

请结合上述信息，解答下列问题：
(1)共有　名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是　度；
(2)补全调查结果条形统计图；
(3)小刚和小强分别从“礼仪”等五门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率．
29．（2023·内蒙古呼伦贝尔·统考一模）如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是−6，−1，8，转盘乙上的数字分别是−4，5，7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）．

(1)转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是__________；转盘乙指针指向正数的概率是__________．
(2)若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或树状图法求满足a+b