2023年黑龙江省九年级数学中考模拟题分项选编：投影与视图

这是一份2023年黑龙江省九年级数学中考模拟题分项选编：投影与视图，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2023年黑龙江省九年级数学中考模拟题分项选编：投影与视图 一、单选题1．（2023·黑龙江哈尔滨·统考二模）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（    ）A． B． C． D．2．（2023·黑龙江佳木斯·校考二模）如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方形的个数最少有（    ）个．  A．6 B．7 C．8 D．93．（2023·黑龙江哈尔滨·校考二模）由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的三视图中面积最大的是（    ）A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．无法确定4．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨德强学校校考模拟预测）下面的几何体中，俯视图为三角形的是（    ）A． B． C． D．5．（2023·黑龙江大庆·统考一模）已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的体积为（　　）A． B． C． D．6．（2023·黑龙江佳木斯·统考一模）如图是由若干个相同的小正方体搭成一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（　　）A．6 B．5 C．4 D．37．（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）如图，该几何体由5个相同的正方体搭成，它的三视图中，面积相等的是（　　）A．主视图与俯视图 B．主视图与左视图 C．俯视图与左视图 D．三个视图的面积都相等8．（2023·黑龙江鸡西·校考一模）由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少和最多分别是（   ）A．5，10 B．6，10 C．6，9 D．5，99．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考一模）如图，由6个同样大小的正方体摆成的几何体，在正方体①的正上方再放一个这样的正方体，所得的几何体（　　）A．主视图改变，左视图不变 B．俯视图改变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图改变10．（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（    ）A． B． C． D．11．（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（    ）A． B． C． D．12．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市萧红中学校考一模）如图所示的几何体是由6个小正方体组合而成的，它的左视图是（    ）A．B． C． D．13．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第六十九中学校校考模拟预测）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（    ）A． B． C． D．14．（2023·黑龙江牡丹江·校考模拟预测）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是该几何体的主视图和俯视图，则该几何体至少用个小立方块．（    ）A． B． C． D．15．（2023·黑龙江哈尔滨·统考模拟预测）如图是由5个完全相同的小正方体搭成的的几何体，则该几何体的左视图是（    ）．A． B．C． D．16．（2023·黑龙江哈尔滨·统考模拟预测）四个相同的小正方形组成的立体图形如图所示，它的主视图为（    ）A． B． C． D．17．（2023·黑龙江绥化·校联考一模）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图是它的主视图和俯视图，该几何体最少要用a个立方块搭成，最多要用b个立方块搭成，则等于（    ）A． B． C． D．18．（2023·黑龙江牡丹江·校考模拟预测）如图是由个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的左视图是(  )A． B．C． D．19．（2023·黑龙江齐齐哈尔·校联考一模）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（    ）A．4 B．5 C．6 D．720．（2023·黑龙江大庆·大庆外国语学校校考模拟预测）如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是（   ）A． B． C． D．21．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考二模）如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，从正面看到的和从左面看到的图形不相同的是（    ）A． B． C． D．22．（2023·黑龙江大庆·大庆一中校考一模）如图，这个几何体的左视图是（   ）A． B． C． D．23．（2023·黑龙江绥化·校考一模）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（ ）A．主视图的面积最大 B．俯视图的面积最大C．左视图的面积最大 D．三个视图面积一样大24．（2023·黑龙江绥化·统考一模）如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体,其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是(   )A．S1>S2>S3 B．S3>S2>S1  C．S2>S3>S1 D．S1>S3>S225．（2023·黑龙江牡丹江·统考一模）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（        ）A．3 B．4 C．5 D．626．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第四十七中学校考二模）如图，几何体的俯视图是（    ）A． B． C． D． 二、填空题27．（2023·黑龙江哈尔滨·统考二模）在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为______m．
参考答案：1．B【分析】根据左视图的方法直接得出结论即可．【详解】解：由题意知，题中几何体的左视图为：故选：B．【点睛】本题主要考查三视图的知识，熟练掌握三视图的方法是解题的关键．2．C【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出第二、三层的个数，从而算出总的个数．【详解】解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，第二层最少有2个小正方体，第三层最少有1个小正方体，则组成这个几何体的小正方体最少为个．故选：C．【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．3．A【分析】如图可知该几何体的主视图由4个小正方形组成，左视图是由2个小正方形组成，俯视图是由3个小正方形组成，易得解．【详解】解：所给的几何体主视图是由4个小正方形组成；左视图是由2个小正方形组成；俯视图是由3个小正方形组成．故三种视图面积最大的是主视图．故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．4．D【分析】根据俯视图是从上往下看得到的图形进行分析即可．【详解】解：A的俯视图为圆形；B的俯视图为长方形；C的俯视图为带圆心的圆；D的俯视图为三角形．故选：D．【点睛】本题考查了三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．5．C【分析】根据三视图确定圆锥的底面半径和高，然后利用圆锥的体积计算公式求得答案即可．【详解】解：观察三视图得：圆锥的底面半径为，高为，所以圆锥的体积为．故选：C．【点睛】本题主要考查了圆锥的三视图，圆的面积公式，根据主视图与左视图得到圆锥的底面直径是解题的关键．6．A【分析】根据俯视图得出最底层小正方体的个数，根据主视图得出第二层最多有几个小正方体，即可得出答案．【详解】解：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体所需的小正方体最多为个．故选A．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是根据主视图判断出第二层最多有几个小正方体．7．A【分析】画出该几何体的三视图，根据三视图的面积求解即可．【详解】解：该几何体的三视图为：可得出主视图与俯视图的面积相等．故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解答本题的关键在于熟练掌握三视图的概念，并能找出正确的三视图．8．A【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少和最多的正方体的个数．【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共3行，且正方体在搭建过程中在底层必须能棱与棱一起，∴小正方体的个数最少的几何体为：第一列2个小正方体，第二列3个小正方体，其余位置没有小正方体，即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：（个）；小正方体的个数最多的几何体为：第一列5个小正方体，第二列5个小正方体，其余位置没有小正方体，即组成这个几何体的小正方体的个数最多为：（个）．故选：A．【点睛】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．9．A【分析】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：将正方体①正上方再放一个前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①的正上方再放一个后的主视图正方形的个数为1，2，2；主视图发生改变．将正方体①正上方再放一个前的左视图正方形的个数为2，2；正方体①的正上方再放一个后的主视图正方形的个数为2，2；左视图不发生改变．将正方体①正上方再放一个前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①的正上方再放一个后的俯视图正方形的个数为1，3，1；俯视图不发生改变．故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．10．C【分析】根据俯视图的定义即可解答．【详解】解：俯视图从左到右三列，每一列的正方形个数分别是1，2，2，一共有5个正方形．故选C．【点睛】本题主要考查了小正方体的堆砌图形的俯视图，对几何体的三种视图的空间想象能力是解答本题的关键．11．B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．12．B【分析】根据从左边看到的图形，画出左视图，进行判断即可．【详解】解：如图所示的几何体是由6个小正方体组合而成的，它的左视图是：故选B．【点睛】本题考查三视图．熟练掌握三视图的画法，是解题的关键．13．C【分析】根据三视图可直接进行求解．【详解】解：由图形可知其左视图是；故选C．【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．14．B【分析】根据俯视图，在相应位置上摆放相应的数量的小立方体，在不改变主视图的情况下，直至最多即可．【详解】解：由俯视图可知，在相应的位置至少放1个小正方体，在相应的位置上增加小正方体的个数，在不改变主视图的情况下，直至最少，如图所示是其中的1种情况：因此，至少需要7个小立方体，故选：B．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，是正确判断的前提．15．A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】解：从左面看有两层，底层是1个正方形，上层是1个正方形．故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．16．A【分析】找到从正面看到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：主视图有2列，每列小正方形的数目分别为2和1．故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，知道主视图是从物体正面看得到的视图是解题关键．17．B【分析】根据题意可知主视图中第二层最多有4个小立方体，最少有2个小立方体，第三层最多有2个小立方体，最少有1个小立方体，最下面一层有5个小立方体，进而问题可求解．【详解】解：根据俯视图和主视图可得，俯视图中有5个小立方体；根据主视图可知第二层最多有4个小立方体，最少有2个小立方体，第三层最多有2个小立方体，最少有1个小立方体，最下面一层有5个小立方体，∴该几何体至少是用8个小立方块搭成的，至多是用11个小立方块搭成的，∴．故选：B．【点睛】此题考查了利用小立方体组成的图形的三视图得到小立方体的数量，正确理解三视图是解题的关键．18．B【分析】根据左视图的定义（从左面观察物体所得到的视图叫做左视图）以及俯视图中各层小立方体的个数即可求解．【详解】由俯视图中各层小立方体的个数得：左视图由3列组成，左边一列由3个小正方形组成，中间一列由2个小正方形组成，右边一列由1个小正方形组成． 故选：B．【点睛】本题考查了三视图，熟练掌握三视图的有关知识以及空间想象能力是解题关键．19．A【分析】由主视图和左视图可得这个几何体共有2层，再分别求出每一行和每一列最少的正方体的个数，相加即可．【详解】解：根据主视图可得：这个正方体最少有2列，2层，最左边一列最少有2个正方体，右边一列最少有1个正方体，根据左视图可得：这个正方体最少有3列，2层，最后边一行最少有2个正方体，中间一行最少有1个正方体，最前边最少有1个正方体，则构成这个立体图形的小正方体最少有（个），故选：A．【点睛】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到．20．A【分析】根据左视图的定义：从左边看到的图形进行判断求解即可.【详解】解：主视图是由前向后看得到的物体的视图，由前向后看共3列，中间一列有3个小正方形，左右两列各一个小正方形．故从坐左边看只有1列，三行，每一行都只有一个小正方形，故选A.【点睛】本题主要考查了三视图的知识，解题的关键在于能够准确观察出图形的样子.21．D【分析】根据三视图的定义解答即可．【详解】解：A、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方形，故本选项不合题意；B、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；C、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；D、从正面看，底层是三个小正方形，上层是两个小正方形；从左面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．22．B【分析】根据三视图概念即可解题.【详解】解：因为物体的左侧高,所以会将右侧图形完全遮挡,看不见的直线要用虚线代替,故选B.【点睛】本题考查了三视图的识别,属于简单题,熟悉三视图的概念是解题关键.23．B【详解】试题分析：根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．解：主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，主视图的面积是4；俯视图是第一层左边一个小正方形，第二层三个小正方形，第三层中间一个小正方形，俯视图的面积是5；左视图第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图的面积是4．故选B．考点：简单组合体的三视图．24．D【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，根据边角面积的大小，可得答案．【详解】主视图的面积是三个正方形的面积之和，左视图的面积是两个正方形的面积之和，俯视图的面积是一个正方形的面积，所以S1＞S3＞S2，故选D．25．B【分析】根据三视图的知识，主视图是由4个小正方形组成，而左视图是由4个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有3个小正方体，第2层最少有1个小正方体．【详解】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1+1+1=3个小正方体，第二层最少有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有3+1=4个．故选B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．26．D【详解】找到从上面看所得到的图形即可，从上面看可得分成3列的三个正方形，故选D.27．9【分析】根据实物与影长比相等列式求解即可得到答案；【详解】解：由题意可得，，∴，故答案为：9；【点睛】本题考查投影问题，解题的关键是根据比例相等列式．