2023年浙江省嘉兴市桐乡中考二模数学试题（含答案）

这是一份2023年浙江省嘉兴市桐乡中考二模数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年浙江省嘉兴市桐乡中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．的相反数是（    ）A．2023 B． C． D．2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（    ）．A． B． C． D．3．计算（    ）A． B． C． D．4．国家统计局消息：2022年我国人均约为元，比上年实际增长．数据用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．5．不等式的解在数轴上表示正确的是（    ）A．     B．   C．   D．  6．已如京沪线铁路全程为，一列火车从北京开往上海，记火车全程的行驶时间为，火车行驶的平均速度为，则关于的函数关系图像大致是（    ）A． B． C． D．7．如图，与相切于点A，B为上一点，经过圆心O，若，则的大小等于（    ）  A． B． C． D．8．《九章算术》中有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不四．问人数、物价几何?”意思是：几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少?设有x个人，物品的价格为y．则可列方程组（    ）A． B． C． D．9．取一张边长为的正方形纸片，按如图所示的方法折叠两次，则线段的长为（    ）A． B． C． D．10．已知y关于x的函数（m为实数），当时，恒成立，则m的取值范围为（    ）A． B．C． D． 二、填空题11．分解因式：_____．12．一只不透明的袋子中装有2个黄球、3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为________．13．在的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根，这个一次项可以是______．14．一辆汽车邮箱内有油62升．如果设邮箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化：行驶路程x（千米）100200300400油箱内剩油量y（升）50382614 请根据表格中的数据写出y（升）与x（千米）之间的关系式y=___________．15．如图，在矩形中，点E、F分别是的中点，连接交于点G，则的值为______．16．如图，已知点是反比例函数第一象限图像上的一个动点，连结并延长交该图像另一支于点，以为边作等边，点在第四象限，记点的运动轨迹为．（1）若点的坐标为，则的解析式是______；（2）过点作轴交于点，过点作轴于点，过点作轴于点，则四边形周长的最小值是______． 三、解答题17．（1）计算：；（2）解分式方程：18．证明等腰三角形判定定理“在同一个三角形中，等角对等边”：已知：如图，中，，求证：．框内小嘉的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．证明：取边的中点，连结， ∵点为中点，∴，在和中，∴，∴．19．在的正方形网格中，点A，B，C都在格点上，仅用无刻度的直尺，按要求作图：(1)在图中找一个格点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形；(2)在图中作中平行于BC边的中位线．（保留画图痕迹，不写画法）20．如图，一种平板支架的示意图，放置在水平桌面上，底座的高为，为，连杆长为，，且连杆与始终在同一平面内．(1)如图1，求点C到水平桌面的距离；(2)如图2，若只转动连杆到水平位置时，恰有，求连杆的长．（参考数据：）21．某校组织了“垃圾分类”知识竞赛，现从七、八年级各随机抽取30名学生的竞赛成绩进行分析（成绩采用百分制用x表示，单位：“分”，为A级，为B级，为C级，为D级）信息如下： 七年级八年级平均数（分）8282中位数（分）a84众数（分）b86(1)补全七年级竞赛成绩条形统计图并求八年级竞赛成绩扇形统计图中A级圆心角度数；(2)已知七年级随机抽取的30名学生竞赛成绩的众数和七年级B级同学的众数相同，七年级B级学生成绩数据为：81，85，80，82，85，85，83，86，89，88，87，85．请写出下表中a，b的值为多少?(3)请你从不同角度对七年级和八年级在本次竞赛中的成绩进行比较．22．如图，已知的半径为，四边形内接于，连结，，．  (1)求的长；(2)求证：平分的外角．23．如图，已知抛物线与x轴交于原点O与点A，点B为顶点．(1)求抛物线的表达式；(2)若在坐标平面内（直线的左侧）存在点，，使得，求m，n的值．(3)在（2）的条件下，若向下平移抛物线k个单位，抛物线与线段都只有一个公共点，点k的取值范围．24．如图1，正方形中，点为边上的点，若，点为中点，连结．(1)探索并证明与有怎样的位置和数量关系；(2)转动至如图2位置时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．(3)若，绕着点旋转过程中，请直接写出的取值范围．
参考答案：1．A2．A3．D4．C5．D6．C7．B8．C9．A10．A11．12．13．14．62-0.12x15．16．          17．（1）；（2）18．原题证明过程错误，改正过程见详解19．(1)见解析(2)见解析 20．(1)(2) 21．(1)图见解析；(2)，(3)见解析 22．(1)(2)见解析  23．(1)(2)或；或；(3)当时，；当时， 24．(1)，，证明见解析(2)仍然成立，证明见解析(3)