2023年中考数学精选真题实战测试7 分式及分式方程A

这是一份2023年中考数学精选真题实战测试7 分式及分式方程A，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2023年中考数学精选真题实战测试7 分式及分式方程A一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2022·玉林）若x是非负整数，则表示 的值的对应点落在下图数轴上的范围是(　　)  A．① B．② C．③ D．①或②2．（3分）（2022·山西）化简的结果是（　　）A． B． C． D．3．（3分）（2022·怀化）代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（3分）（2022·济南）若m－n＝2，则代数式的值是（　　）A．－2 B．2 C．－4 D．45．（3分）（2022·黔西）某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩．该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数．设平均每天耕作水田x亩，则可以得到的方程为（　　）A． B．C． D．6．（3分）（2022·通辽）若关于的分式方程：的解为正数，则的取值范围为（　　）A． B．且C． D．且7．（3分）（2022·呼和浩特）下列运算正确的是（　　）A． B．C． D．8．（3分）（2022·哈尔滨）方程的解为（　　）A． B． C． D．9．（3分）（2022·威海）试卷上一个正确的式子（）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为（　　）A． B． C． D．10．（3分）（2022·毕节）小明解分式方程的过程下.解：去分母，得               .①去括号，得                      .②移项、合并同类项，得     .③化系数为1，得                 .④以上步骤中，开始出错的一步是（　　）A．① B．② C．③ D．④二、填空题（每空3分，共18分）(共6题；共18分)11．（3分）（2022·南通）分式有意义，则x应满足的条件是　     　．12．（3分）（2022·黄石）已知关于x的方程的解为负数，则a的取值范围是　           　．13．（3分）（2022·沈阳）化简：　          　．14．（3分）（2022·济南）代数式与代数式的值相等，则x＝　     　．15．（3分）（2022·鄂州）若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为 　     　.16．（3分）（2022·江西）甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为　             　．三、解答题（共9题，共72分）(共9题；共72分)17．（5分）（2022·梧州）解方程： 18．（5分）（2022·苏州）解方程： .  19．（5分）（2021·南京）解方程 .  20．（8分）（2022·黄石）先化简，再求值：，从-3，-1，2中选择合适的a的值代入求值．21．（8分）（2022·郴州）先化简，再求值： ，其中 ， .22．（8分）（2022·锦州）先化简，再求值：，其中．23．（8分）（2021·呼和浩特）为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部1小时”活动，去年学校通过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2880元，B品牌足球共花费2400元，且购买A品牌足球数量是B品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，A品牌比B品牌便宜12元．今年由于参加俱乐部人数增加，需要从该店再购买A、B两种足球共50个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，A品牌比去年提高了5%，B品牌比去年降低了10%，如果今年购买A、B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个B品牌足球？24．（12分）（2022·宁夏）下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务．第一步第二步第三步第四步（1）（2分）任务一：填空①以上化简步骤中，第　     　步是通分，通分的依据是　           　．②第　     　步开始出现错误，错误的原因是　               　．（2）（4分）任务二：直接写出该分式化简后的正确结果．25．（13分）（2022·衢州）金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．（1）（5分）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．（2）（8分）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．①分别求出这两款车的每千米行驶费用．②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】x≠212．【答案】a＜1且a≠013．【答案】x-1或-1+x14．【答案】715．【答案】16．【答案】17．【答案】解：方程两边同时乘以 得到： ， 解出： ，当 时分式方程的分母不为0，∴分式方程的解为： 18．【答案】解：方程两边同乘以 ，得 .  解方程，得 .经检验， 是原方程的解.19．【答案】解： ，  ， ， ，检验：将 代入 中得， ，∴ 是该分式方程的解20．【答案】解：∵且，∴且，∴，当时，原式21．【答案】解：原式 当 ， 时，原式 22．【答案】解：原式====，把代入得：原式=．23．【答案】解：设去年A足球售价为x元/个，则B足球售价为 元/个  由题意得： ∴经检验， 是原分式方程的解且符合题意∴A足球售价为48元/个，B足球售价为60元/个设今年购进B足球的个数为a个，则购买A足球的数量为 个，由题意可得：∴∴最多可购进33个B足球24．【答案】解：任务一：以上化简步骤中，第一步是通分，通分的依据是分式的性质．,第二步开始出现错误，错误的原因是去括号没有变号；任务二：．（1）一；分式的性质；二；去括号没有变号（2）25．【答案】（1）解：新能源车的每千米行驶费用为 元， 答：新能源车的每千米行驶费用为 元（2）解：①由题意得： ， 解得 ，经检验， 是所列分式方程的解，则 ， ，答：燃油车的每千米行驶费用为 元，新能源车的每千米行驶费用为 元；②设每年行驶里程为 x 千米时，买新能源车的年费用更低，由题意得： ，解得 ，答：每年行驶里程超过5000千米时，买新能源车的年费用更低.