人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示图文ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.1 函数的概念及其表示图文ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了复习回顾，题型一函数的定义域，题型三求函数的值域，图象法，换元法，分离常数法等内容，欢迎下载使用。
1.函数的定义：设A、B是非空数集，如果对于集合A中的任意一个数 x，按照某种确定的对应关系 f，在集合B中都有唯一确定的数y 和它对应，就称f: A→B 为从集合A到集合B的一个函数，记作： y=f(x) , x∈A
2.函数三要素：定义域、对应关系、值域
3.同一函数：定义域、对应关系相同
归纳总结常见的函数定义域求法：1.若f(x)是分式，则应考虑使分母不为零；2.若f(x)是偶次根式，则被开方数大于或等于零；3.若有x0，则x≠03.若f(x)是由几个式子构成的，则函数的定义域是几个部分定义域的交集；4.若f(x)是实际问题的解析式，则应符合实际问题，使实际问题有意义
题型二 抽象函数的定义域
抽象函数：没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。
求抽象函数的定义域：①定义域指的是自变量x的范围；②同一道题中f( )括号内整体的范围一致.
例2(1)若函数f(x)的定义域为[1,4]，求函数f(x+2)的定义域。
解：因为f(x)的定义域为[1,4]，所以要使函数f(x+2)有意义，需满足 1≤x+2≤4，即-1≤x≤2，所以函数f(x+2)的定义域为[-1,2].
巩固练习1 若函数f(x)的定义域为[-1,4]，求函数f(2x+1)的定义域。
巩固练习2 若函数f(2x-1)的定义域为[-3,3]，求函数f(x)的定义域。
解：因为f(2x-1)的定义域为[-3,3]，所以 -7≤2x-1≤5，所以要使函数f(x)有意义，需满足 -7≤ x ≤5，所以函数f(x)的定义域为[-7,5].
巩固练习3 若函数f(x)的定义域为[-2,1]，求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域.
例3.求下列函数的值域
(1)y＝2x＋1，x∈[1，3)(2)y＝x2－4x＋6，x∈[1，5)(3)y＝－x2－2x＋3，(-5≤x≤-2)
解：(1)∵函数y＝2x＋1，x∈[1,3)∴3≤2x＋1≤7∴函数y＝2x＋1，x∈[1,3)的值域是[3,7]
（2）∵函数y＝x2－4x＋6，x∈[1,5) 的图像如图所示，∴函数y＝x2－4x＋6，x∈[1,5) 的值域为[2,11)
（3）∵函数y＝－x2－2x＋3，(-5≤x≤-2) 的图像如图所示，∴函数y＝－x2－2x＋3，(-5≤x≤-2) 的值域为[-12,3]
例4.求下列函数的值域(1)(2)
例5.求下列函数的值域(1)(2)