小升初数学真题分项汇编专题10探索规律

这是一份小升初数学真题分项汇编专题10探索规律，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
小升初数学真题分项汇编专题10  探索规律一、选择题1．按规律填数：1，4，10，19，31，□，64…，□里应填（    ）。A．41 B．46 C．482．○▲▲□☆○▲▲□☆○▲▲□☆……，第116个图形是（    ）。A．○ B．▲ C．□ D．☆3．下列图形都是由一样的扣子按一定规律所摆成的，其中第1个图中有1颗扣子，第2个图中有3颗扣子，第3个图中有6颗扣子，第4个图中有10颗扣子，……，按此规律摆下去，第9个图中有（    ）颗扣子。A．47 B．46 C．45 D．444．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（    ）。A．2010 B．2011 C．2012 D．20135．观察下边图形，按此规律，第⑩个图中○的个数有（    ）个。A．55 B．40 C．36 D．106．下列图形都是由同样大小的平行四边形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个平行四边形，第②个图形中一共有7个平行四边形，第③个图形中一共有13个平行四边形，……，按此规律排列下去，第⑦个图形中一共有（    ）个平行四边形。A．55 B．56 C．57 D．587．观察下图，寻找规律，问号处应填入（    ）。   A． B． C．8．小明在某月的月历卡上圈出了三组数（如图所示），他发现每组中的四个数都有相同的关系，而且用同样的方法再圈出四个数，它们依然有这样的关系，下面的四种表达方式中，（    ）能表示出每组中四个数的关系。A． B． C． D．9．节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第45面彩旗是（    ）颜色。A．红 B．黄 C．绿10．今年的5月27日是星期五，那么6月6日则是星期（    ）。A．四 B．六 C．一 D．日11．用小棒搭房子，搭一间用5根，搭三间用13根，如图，照这样子搭504间房子要用（    ）根小棒。A．2015 B．2016 C．2017 D．201812．有一串彩色珠子，按2红3黄1黑的顺序排列，第48颗珠子是（    ）色。A．红 B．黄 C．黑13．如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1分米。一个微型机器人由A处开始，按ABCDEFCGABCDEFCG……的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了2019分米时，它停在（    ）处。A．A B．B C．C D．D14．如图：按照这个规律，第15个图形是（    ）。A． B． C． D．无法确定15．按3个红球、4个白球、5个黄球的顺序排列180个球，第160个球是（    ）。A．红球 B．白球 C．黄球 D．不确定16．正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（    ）个图案中恰好有365个纸片。A．73 B．81 C．9117．有一列数：1，，，，，，，，，，，，，，，，…，则排列在第（    ）。A．88个 B．94个 C．88个或94个 D．81个或88个18．把一根木头锯成7段，若每次锯的时间都相等，那么锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的（      ）。A． B． C． D．19．按如图所示的方式排列点阵，则第六个点阵中有（    ）个点。A．36 B．25 C．16二、填空题20．用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖(        )块，第n个图案中白色地砖(        )块。21．观察1、3、6、10…的排列规律，第6个数应该填(        )。22．如图，用小棒摆六边形，摆n个正六边形，需要________根小棒。23．学校在运动场边挂起了一排彩灯，从第一盏开始按照3盏红灯，2盏黄灯，1盏绿灯，2盏蓝灯重复地排下去，第2022盏灯是________灯。24．在一串数1，4，7，10，13，16，19，22…这串数的前2022个数中，有(          )个偶数。25．一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来装饰运动场，那么第2022个气球是(          )颜色的（填“红”“黄”或”绿”）。26．现规定一种新的运算：a★b＝，则7★9＝(        )。27．先找规律，解决问题。个数：1、2、3、4、5、6、…、100；个数：0、3、8、15、24、35、…、(        )。28．按图的排列规律在横线上画出第64个图形。□□□〇〇□□□〇〇□□□〇〇□……(        )。29．根据规律，再写出一道这样的算式。9÷9＝1；108÷9＝12；1107÷9＝123；(        )。30．如图，用棋子摆方阵，那么图⑥要摆(        )枚棋子，图n要摆(        )枚棋子。31．每个正方形的边长是a，第一个图的周长是(        )，第二个图的周长是(        )，第n个图的周长是(        )。32．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第9个数据是(      )。33．六月份有30天，如六月份有5个星期六和5个星期日，6月1日是星期(        )。34．观察下面两道等式，根据你发现的规律，再写出一道同规律的等式：14×16＝152－1，37×39＝382－1，(        )。35．摆一摆，找规律。摆第10个图形需要(        )根小棒。36．观察图形变化规律：……则第50个图形是(            )。37．小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形，按这样摆下去，第6个图形要用(          )个边长1厘米的正方形，它的周长是(          )厘米。38．用小棒搭图形：照这样搭下去，第5个图形需要____________根小棒，搭第n个图形需要____________根小棒。39．，，，若（a，b都是正整数），那么a＋b等于(          )。40．如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是______。41．根据下面图形的变化规律完成填空。……(1)第(        )幅图中有28个●；(2)第n幅图中有(        )个●。42．规定：，，，那么，______。43．海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光，下图是表示前15秒灯光明暗的变化情况：第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第47秒是(      )的。44．观察如图，找规律。第7幅图中有(        )个○，有(        )个△。三、解答题45．下面图形都是由边长0.5厘米的正方形拼成的。请画出图形⑤，并把下表补充完整。图形①②③④⑤面积/平方厘米0.250.751.5  周长/厘米246   46．探索与发现：奇思在乘法口诀表上发现一组有趣的算式，如：6×6＝36    5×7＝35    4×8＝32    3×9＝27    (1)根据上面这组乘法算式的特点，在上面右边横线上再写一组这样的算式。(2)观察上述这两组算式，你发现乘数怎样变化会引起积怎样变化？(3)奇思发现6×6和5×7之间的规律可以用字母表示出来，下面正确的是（    ）。A．（a＋1）×（a－1）＝a2＋1B．（a＋1）×（a－1）＝a2C．（a＋1）×（a－1）＝a2－1D．（a＋2）×（a－2）＝a2＋2(4)根据上面发现的规律，如果2022×2022＝4088484，则2021×2023＝(        )。47．下边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等。（1）这个相等的和等于______；（2）在图中将所有的□填完整。48．找规律，并计算。观察下列两组等式：第一组：；；。第二组：；；；。回答下列问题：（1）我发现的规律：两个分数的（    ）相同，并且等于分母之（    ），则这两个分数的和就等于它们的积。（2）根据这个规律计算：①；    ②若，则正整数m等于（    ）。49．对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）。例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6。（1）计算：F（243），F（617）；（2）若s，t都是“相异数”，其中s＝100x＋32，t＝150＋y（1≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k＝，当F（s）＋F（t）＝18时，求k的最大值。
参考答案1．B2．A3．C4．D5．A6．C7．A8．D9．B10．C11．C12．C13．D14．A15．B16．C17．C18．C19．A20．     18     （4n＋2）21．2122．5n＋123．绿24．101125．绿26．827．999928．〇29．11106÷9＝123430．     25     4n＋131．     4a     6a     2a（n＋1）32．33．六34．17×19＝182－135．3136．37．     36     3438．     21     4n＋139．1940．5或2641．(1)942．61543．亮44．     13     3645．解：（1）如图：（2）个数的规律：图①的个数：1，面积：1×0.25＝0.25（平方厘米）；图②的个数：1＋2＝3，面积：3×0.25＝0.75（平方厘米）；图③的个数：1＋2＋3＝3＋3＝6面积：6×0.25＝1.5（平方厘米）；图 n 的个数：1＋2＋3＋…＋n＝n（n＋1）÷2，面积：n（n＋1）÷2×0.25（平方厘米）；图④的个数：4×（4＋1）÷2＝4×5÷2＝20÷2＝10面积：10×0.25＝2.5（平方厘米）；图⑤的个数：5×（5＋1）÷2＝5×6÷2＝30÷2＝15面积：15×0.25＝3.75（平方厘米）；周长的规律：图①的周长：4×0.5＝2厘米；图②的周长：4×1＝4厘米；图③的周长：4×1.5＝6厘米；图 n 的周长：4×n×0.5＝2n厘米图④的周长：4×2＝8厘米；图⑤的周长：5×2＝10厘米；如表：图形①②③④⑤面积/平方厘米0.250.751.52.53.75长/厘米246810 46．（1）根据上面这组乘法算式的特点，在右边横线上再写一组这样的算式：7×7＝496×8＝485×9＝454×10＝40（答案不唯一）（2）观察上述这两组算式，发现：两个相同的因数相乘，如果一个因数加n，另一个因数减n，积就等于因数的平方减n2。（3）奇思发现6×6和5×7之间的规律可以用字母表示出来，下面正确的是（a＋1）×（a－1）＝a2－1故答案为：C（4）根据上面发现的规律，如果2022×2022＝4088484，则：2021×2023＝2022×2022－1＝4088484－1＝408848347．（1）（1＋2＋3＋4＋5＋6）×2÷3＝21×2÷3＝14（2）如图所示：48．（1）我发现的规律：两个分数的分子相同，并且等于分母之和，则这两个分数的和就等于它们的积。（2）①②＝＝所以6＋m＝25m＝1949．（1）（423＋342＋234）÷111＝（765＋234）÷11＝999÷11＝9（167＋716＋671）÷111＝（883＋671）÷111＝1554÷111＝14（2）因为s、t都是相异数，s＝100x＋32、t＝150＋y；所以F（s）＝（302＋10x＋230＋x＋100x＋23）÷111＝（302＋230＋23＋x＋100x＋10x）÷111＝（555＋111x）÷111＝x＋5F（t）＝（510＋y＋100y＋51＋105＋10y）÷111＝（510＋51＋105＋y＋100y＋10y）÷111＝（666＋111y）÷111＝y＋6因为F（s）＋F（t）＝18，则x＋5＋y＋6＝x＋y＋11＝18；所以x＋y＝7因为1≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数，所以或或或或或因为s是相异数，所以x≠2，x≠3，；因为t是相异数，所以y≠1，y≠5；所以或或；所以或或；所以k＝＝或k＝＝1或k＝＝，＞1＞答：k的最大值是。