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小升初数学真题分项汇编专题04应用题
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专题04 应用题
一、选择题
1.一个工程队要修一条长4.8千米的公路,前4天修了0.48千米,按这样算,还要多少天才能修完这条公路?列式不正确的为( )。
A.4.8÷(0.48÷4) B.4.8÷(0.48÷4)-4
C.4×(4.8÷0.48)-4
2.幼儿园老师给10个孩子分香蕉,无论怎么分总有一个孩子至少分到2根香蕉,老师至少拿来了( )根香蕉。
A.21 B.11 C.20 D.10
3.5名篮球队员练习投篮,共投进46个球,总有1名队员至少投进( )个球。
A.9 B.10 C.11
4.一段路,甲车行完全程需小时,乙车行完全程需小时,甲乙车比较( )。
A.甲速度快 B.乙速度快 C.速度相等 D.无法确定
5.大课间活动,李老师和乐乐、棒棒、康康、盈盈、晶晶在操场上做游戏,所站的位置如图所示。李老师的两边是乐乐、棒棒,李老师的正对面是康康,棒棒和晶晶不相邻,乐乐和盈盈不相邻。那么站在A位置的是( )。
A.康康 B.盈盈 C.晶晶 D.无法确定
6.为鼓励居民节约用水,自来水公司规定:每户每月用水15吨以内(含15吨),按每吨2.4元收费;超过15吨的,其超过的吨数按每吨3元收费。张红家这个月用水19吨,这个月她家要交水费( )元。
A.11.3 B.44 C.46 D.48
7.一项工程,甲队单独做要10天完成,乙队单独做要8天完成,甲队的工作效率比乙队慢( )。
A. B. C. D.
8.一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总数有170条,那么蜘蛛和蚱蜢各有( )只。
A.10,15 B.10,12 C.12,15
9.把一根木料锯成8段,锯下一段所用的时间与总时间之比是( )。
A.1∶4 B.1∶6 C.1∶7 D.1∶8
10.“小明家和学校相距700米,他从家到学校走了10分钟,他每分钟走了多少米?”这是一道求( )的问题。
A.速度 B.路程 C.时间
11.一件商品,先提价10%,又降价10%,现价与原来相比,( )。
A.提高了 B.降低了 C.不变 D.无法确定
12.同学们,自行车里蕴藏着丰富的数学知识:如我们发现前齿轮数×前齿轮转数=后齿轮数×后齿轮转数;自行车蹬一圈走的距离=齿数比×车轮的周长……。有一种变速自行车,有2个前齿轮(齿数分别是48和36),5个后齿轮(齿数分别是28、24、22、20和18),这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是( )。
A.36∶24 B.48∶28 C.48∶18
13.小明用小棒搭房子,他搭3间用了13根小棒,像这样搭25间房子要用( )根小棒。
A.100 B.101 C.105 D.125
14.加工400个零件,师傅单独加工要8小时完成,徒弟单独加工要10小时。如果列式为“1÷(+),要解决的问题是( )。
A.师徒合作加工400个零件需要几小时?
B.师徒合作1小时完成这批零件的几分之几?
C.师徒合作1小时加工多少个零件?
D.师徒合作1小时后,还剩这批零件的几分之几?
15.一根木料锯成4段,需6分钟,如果锯成7段,需( )分钟。
A.10.5 B.12 C.14
16.书店以每套50元的价钱卖出两套不同的书,一套赚10%,另一套亏10%,就这两套书来说,书店( )。
A.亏本了 B.赚钱了 C.不亏也不赚 D.无法判断
二、填空题
17.往返于甲、乙两地的客车,中途停靠3个车站(来回票价一样),且任意两站间的票价都不同,共有( )种不同的票价,需准备( )种车票。
18.在周长为40米的圆形水池边每隔2米摆一盆花,需要摆( )盆花;每两盆花之间站3个学生,共需要( )个学生。
19.12只鸽子飞进了5个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了________只鸽子。
20.李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色,可不管怎么涂,总有两面墙壁的颜色是一致的。李叔叔用的颜料最多有________种颜色。
21.A、B两地相距400米,甲、乙、丙三人同时从A地出发前往B地,各自速度不变,当甲到B地时,乙走了320米,丙走了240米,则当乙到B地时,丙距B地还有( )米
22.有人问一位老师教的班有多少学生。老师说:“我班学生不够50人,一半学生正在学数学,四分之一的学生正在学音乐,五分之一的学生正在学外语,还剩不到5名学生正在操场踢足球。”这个班最多有________名学生。
23.李老师有60分和80分的邮票各两枚,他用这些邮票能付( )种不同面值的邮资。
24.六年级有3个班,每班2个班长,开班会时,每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次到会的有B、D、E;第三次到会的有A、E、F,A和( )是同班的,B和( )是同班的,C和( )是同班的。
25.下图是一张道路示意图,每段路上的数字表示小果走这段路所需要的时间(单位:分)。小果从A到B最快要________分钟。
26.一张平底锅每次最多只能煎两条鱼,煎一条鱼要6分钟(正、反面各3分钟),那么煎7条鱼至少要用________分钟。
27.我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微。”请你根据图中数与形之间的对应关系,先想一想,再填一填。
1 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16
(1)1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=( );
(2)(1+2+3+…+15)×2+16=( )。
28.长沙至北京之间往返的特快列车,中途要停7个站,那么这种列车使用的车票有( )种。
29.小红从第一层楼走到第三层楼用了30秒,那么以同样的速度往上走到第6层,还需要( )秒才能到达。
30.一个蓄水池有两进水管和一放水管,单开一个进水管20分钟能放满一池水,单开一个放水管15分钟能放完一池水,现有满满一池水,先开一个进水管和放水管,当水池还剩水时,然后再打开另一个进水管,15分钟后关闭放水管,直到水池重新放满水,则这个过程中共用时( )分钟。
三、判断题
31.路程×速度=时间。( )
32.六(2)班有50名同学,至少有5名同学是同一个月出生。( )
33.在一条线段上共有8个点,则这8个点可以构成28条线段。( )
34.有20只鸽子飞进3个笼子,总有一个笼子至少飞进了7只鸽子。( )
35.组成一个11位数的所有数字中,至少有两个数字是重复的。( )
四、解答题
36.博物馆里有一幅名画被盗,一星期后,四个男人被当作嫌疑人拘捕,经调查,罪犯就是他们中的一个,四人的口供如下:
甲:名画不是我偷的,我从来就没偷过东西。
乙:作案的是丙,有一天下午,我看见他向一个中年人兜售一幅画。
丙:丁是盗窃这幅画的罪犯。
丁:我不是罪犯,丙同我有仇。
这四个人中只有一个人说了假话,那么盗窃名画的罪犯是?(有推理过程)
37.朝阳农场收获一批蔬菜,如果用小汽车运输,12次才能运完;如果用大卡车运输,需要运6次;如果两辆车一起运,多少次才能运完?
38.两地相距630千米,甲、乙两列火车同时从两地相对开出,甲车每小时行120千米,乙车的速度是甲车的75%。经过几小时两车相遇?
39.某运输队为超市运送暖瓶500箱,每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元,损坏一个的话不但不给运费还要赔成本10元,运后结算时,运输队共得1353元的运费。问共损坏了多少只暖瓶?
40.用一根绳子测井深,将绳4折,井外每折余8米,将绳6折,井外每折余2米,井深多少米?绳长多少米?
41.一壶油,第一次倒出,然后加入60克,第二次倒出壶中油的,第三次倒出120克,壶中还剩下120克,原来壶中有多少油?
42.买1辆玩具小汽车和1个皮球,一共需要多少元?
43.一条铁路长720米,甲乙两个工程队同时从两端开始维修,乙队每天维修的长度是甲队的,4天后修完。甲乙两队每天各修了多少米?
44.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做12天完成,丙单独做15天完成。现在他们合作若干天后,甲中途有事离开,乙丙6天完成了余下的工作。问甲工作了几天?
45.一辆汽车在A,B两地之间不停地往返行驶,小刚从A去B,每小时4千米,汽车从B去A,途中相遇,30分钟后汽车由A返B追上小刚;再过70分钟后汽车由B返A的途中又与小刚相遇,再过50分钟后汽车由A返B又追上小刚。
(1)求汽车的速度;
(2)求A、B两地之间的路程;
(3)在前面的条件下,若人、车分别从A、B同时出发,同向行驶,汽车从B到C处后立即返回,回到B后继续朝A行驶,直至与小刚相遇,共用了5小时,求BC之间的路程。
46.一位科技发明家被约到科学会议室作报告,科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他,这位发明家还想到一件事要办理,不等小汽车来就提前出门了,沿着接他的小汽车行驶路线走,行了30分钟,正好遇到来接他的小汽车,然后乘车往科学会议室结果比约定的时刻提前10分钟到达,问:
(1)这位科技发明家比约定时刻提前多少分钟出门?
(2)小汽车的速度是这位科技发明家步行速度的多少倍?
47.有一片牧场,每天都在均匀地生长草,每头牛每天吃1份草。如果在牧场上放养14头牛,那么15天能把草吃完;如果只放养19头牛,那么10天能把草吃完。那么一开始放养29头牛,几天吃完?
48.某收音机成本72元,原来按定价出售,每天可售100个,每件利润为成本的25%,后来按定价打九折出售,每天销售量提高到原来的2.5倍。照这样计算,每天的利润比原来增加多少元?
49.从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行,甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车,乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车,则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车?
50.如图,圆形湖泊周长1200米,除了A点和B之外,每隔100米就有一只蜜蜂,一共十只蜜蜂,它们按照顺时针的方向飞行,各个蜜蜂的速度均标在了图上,单位是“米/秒”。小偷从A点出发沿湖顺时针逃到位于B点的家中。只要被沿途的蜜蜂碰到,小偷就会被蛰一下。请问:小偷最少会被几只蜜蜂蛰到?
参考答案
1.A
2.B
3.B
4.B
5.B
6.D
7.B
8.A
9.C
10.A
11.B
12.C
13.B
14.A
15.B
16.A
17. 10/十 20/二十
18. 20 60
19.3
20.3
21.100
22.40
23.8
24. D F E
25.16
26.21
27.(1)100
28.72
29.45
30./
31.×
32.√
33.√
34.√
35.√
36.假设乙说的是真话,那么甲、丁都说的是真话,丙说的是假话,符合四个人中只有一个人说假话,所以盗窃名画的罪犯是丙。
37.1÷(+)
=1÷
=4(次)
答:如果两辆车一起运,4次才能运完。
38.乙车的速度:
120×75%
=120×0.75
=90(千米/时)
相遇时间:
630÷(120+90)
=630÷210
=3(小时)
答:经过3小时两车相遇。
39.一共有暖瓶:500×6=3000(个)
每个暖瓶的运费是:5÷10=0.5(元)
(3000×0.5-1353)÷(10+0.5)
=(1500-1353)÷10.5
=147÷10.5
=14(个)
答:共损坏了14个暖瓶。
40.井深:(8×4-2×6)÷(6-4)
=(32-12)÷2
=20÷2
=10(米)
绳长:10×4+8×4
=40+32
=72(米)
答:井深10米,绳长72米。
41.(120+120)÷(1-)
=240
=600(克)
(600-60)÷(1-)
=540÷
=720(克)
答:原来壶中有720克。
42.18+36÷4
=18+9
=27(元)
答:买1辆玩具小汽车和1个皮球,一共需要27元。
43.(720÷4)÷(1+)
=180÷
=180×
=100(米)
100×=80(米)
答:甲队每天修100米,乙队每天修80米。
44.解:1÷20=
1÷12=
1÷15=
1-6×(+)
=1-6×(+)
=1-6×
=1-
=
÷(++)
=÷(++)
=÷
=×
=(天)
答:甲工作了天。
45.(1)30+70=100(分钟)
100分钟=小时
70+50=120(分钟)
120分钟=2小时
设汽车的速度是x千米/小时。
(x-4)×2=(x+4)×
2x-8=x+
2x=x++8
2x=x+
2x-x=
x=
x=÷
x=×3
x=44
答:汽车的速度是44千米/小时。
(2)(44-4)×2÷2
=40×2÷2
=40(千米)
答:A、B两地之间相距40千米。
(3)[(44+4)×5-40]÷2
=[48×5-40]÷2
=[240-40]÷2
=200÷2
=100(千米)
答:BC之间的路程为100千米。
46.(1)30+10÷2
=30+5
=35(分钟)
答:这位科技发明家比约定时刻提前35分钟出门。
(2)30÷5=6
答:小汽车的速度是这位科技发明家步行速度的6倍。
47.每天长草量:(1×14×15-1×19×10)÷(15-10)
=(210-190)÷5
=20÷5
=4(份)
原来的草量:1×14×15-15×4
=210-60
=150(份)
150÷(29-4)
=150÷25
=6(天)
答:一开始放养29头牛,6天吃完。
48.原定价:
72×(1+25%)
=72×1.25
=90(元)
现在的售价:
90×9%
=90×0.9
=81(元)
现在每天的销售量:100×2.5=250(个)
原来每天的利润:
(90-72)×100
=18×100
=1800(元)
现在每天的利润:
(90-81)×250
=9×250
=2250(元)
增加:2250-1800=450(元)
答:每天的利润比原来增加450元。
49.10分15秒=10.25分
(82-60)×10÷(10.25-10)-60
=22×10÷0.25-60
=220÷0.25-60
=880-60
=820(米)
(82+820)×10÷820
=9020÷820
=11(分)
答:电车总站每隔11分钟开出一辆电车。
50.1蜜蜂到达B点需要:5×100÷1=500(秒)
2蜜蜂到达B点需要:4×100÷2=200(秒)
3蜜蜂到达B点需要:3×100÷3=100(秒)
4蜜蜂到达B点需要:2×100÷4=50(秒)
5蜜蜂到达B点需要:1×100÷5=20(秒)
7蜜蜂到达B点需要:11×100÷7≈157.1(秒)
8蜜蜂到达B点需要:10×100÷8=125(秒)
9蜜蜂到达B点需要:9×100÷9=100(秒)
10蜜蜂到达B点需要:8×100÷10=80(秒)
11蜜蜂到达B点需要:7×100÷11≈63.6(秒)
如果小偷到达B点需要小于20秒,则小偷会被5只蜜蜂蛰到;
如果小偷到达B点需要20~50秒,则小偷会被4只蜜蜂蛰到;
如果小偷到达B点需要50~63.6秒,则小偷会被3只蜜蜂蛰到;
如果小偷到达B点需要63.6~80秒,则小偷会被4只蜜蜂蛰到;
如果小偷到达B点需要80~100秒,则小偷会被5只蜜蜂蛰到;
如果小偷到达B点需要100~125秒,则小偷会被5只蜜蜂蛰到;
如果小偷到达B点需要125~157.1秒,则小偷会被6只蜜蜂蛰到;
如果小偷到达B点需要157.1~200秒,则小偷会被7只蜜蜂蛰到;
如果小偷到达B点需要200~500秒,则小偷会被6只蜜蜂蛰到;
如果小偷到达B点需要500秒以上,则小偷会被5只蜜蜂蛰到;
3<4<5<6<7
答:小偷最少会被3只蜜蜂蛰到。
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