2023年重庆市潼南区中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2023年重庆市潼南区中考数学二模试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年重庆市潼南区中考数学二模试卷
一、选择题（本题共10小题，共40分）
1. -2的相反数是(    )
A. -2 B. 2 C. -12 D. 12
2. 如图所示的花朵图案中，不是轴对称图形的是(    )
A. B.
C. D.
3. 如图，直线AB//CD，直线AB，CD被直线EF所截，若∠1=40°，则∠2为(    )
A. 40°
B. 130°
C. 150°
D. 140°
4. 下列计算正确的是(    )
A. a+a=a2 B. 6ab-3a=3b C. 2a⋅3a2b=6a3b D. (2a2b)3=6a6b
5. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知BO：EO=2：1，则△ABC与△DEF的周长比是(    )

A. 2：1 B. 3：1 C. 3：2 D. 4：1
6. 估计 2( 6+ 32)的运算结果应在(    )
A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间
7. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第9个图形中小正方形的个数是(    )

A. 100 B. 109 C. 110 D. 131
8. 甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，甲、乙两车离B地的距离y(km)与甲车行驶时间x(h)关系如图所示，下列说法错误的是(    )
A. 甲车比乙车提前出发1h
B. 甲车的速度为80km/h
C. 当乙车到达A地时，甲车距离B地80km
D. t的值为5.2

9. 如图，PA和PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，连接PO交⊙O于点C、D，连接BD，若OD=2，BD//PA，则PA的长为(    )
A. 2 3
B. 4 3
C. 4 33
D. 4
10. 对于五个整式，A：2x2；B：x+1；C：-2x；D：y2；E：2x-y有以下几个结论：
①若y为正整数，则多项式B⋅C+A+D+E的值一定是正数；
②存在实数x，y，使得A+D+2E的值为-2；
③若关于x的多项式M=3(A-B)+m⋅B⋅C(m为常数)不含x的一次项，则该多项式M的值一定大于-3
上述结论中，正确的个数是(    )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题（本题共8小题，共32分）
11. 计算：2cos45°-( 3+π)0= ______ ．
12. C919大飞机的单价约为65300000元，数据65300000用科学记数法表示为______ ．
13. 在平面直角坐标系xOy中，若点A(3,m)，B(3m-1,2)都在反比例函数y=kx图象上，则k的值为______ ．
14. 校园艺术节到了，学校德育处将从符合条件的4名社团学生(其中，男女各2名)中随机选择两名学生担任开幕式主持人，则恰好选中1名男生和1名女生的概率为______ ．
15. 如图，扇形AOB圆心角为直角，OA=4，点C在AB上，以OA，AC为邻边构造菱形ACDO，边CD交OB于点E，若∠OAC=60°，则图中两块阴影部分的面积和为______ .(结果保留到π)


16. 若关于x的不等式组5x-a3-x≤33x<2x+1的解集为x<1，且关于y的分式方程3y+ay-1-1=2a1-y的解为正整数，则符合条件的所有整数a的和为______ ．
17. 如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=2 3，点E、F分别在AD、BC上，把纸片按如图所示的方式沿EF折叠，点A、B的对应点分别为A'、B'，连接AA'并延长交线段CD于点G，G为线段CD中点，则线段EF的长为______ ．


18. 对于一个两位数m(十位和个位均不为0)，将这个两位数m的十位和个位上的数字对调得到新的两位数n，称n为m的“对调数”，将n放在m的左侧得到一个四位数，记为m'，将n放在m的右侧得到一个四位数，记为m″，规定F(m)=|m'-m″|99，例如：34的对调数为43，F(34)=|4334-3443|99=9.则F(35)= ______ ；若p=65+a(a为整数，1≤a≤9)，q=30+2b(b为整数，1≤b≤4)，p和q的十位、个位均不为0，p的对调数与q的对调数之和能被9整除，则F(q)F(p)的最小值为______ ．
三、解答题（本题共8小题，共78分）
19. 计算：
(1)(x+y)2-(x-y)(x+2y)；
(2)a-2a-1÷(3a-1-a-1)．
20. 如图，已知正方形ABCD，点E在边BC上，连接AE．
(1)尺规作图：在正方形内部作∠ADF，使∠ADF=∠BAE，边DF交线段AE于点G，交AB边于点F(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)要探究AE，DF的位置关系和数量关系，请将下列过程补充完整．
解：AB=DE，AE⊥DF，理由如下．
∵四边形ABCD是正方形，
∴ ______ ①，∠DAF=∠B=90°，
在△DAF和△ABE中
∠DAF=∠BDA=AB(ㅤㅤ)②
∴△DAF≌△ABE，
∴ ______ ③
∠BAE+∠DAG=90°，∠BAE=∠ADF，
∴ ______ ④
∠AGD=90°
∴ ______ ⑤，
∴AE=DF，AE⊥DF．

21. 某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：(成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x<85，B.85≤x<90，C.90≤x<95，D.95≤x≤100)
九年级(1)班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．
九年级(2)班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
通过数据分析，列表如下：
年级
平均数
中位数
众数
方差
九年级(1)班
92
b
c
52
九年级(2)班
92
94
100
50.4
九年级(1)班、(2)班抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述a、b、c的值：a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ；
(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由．
(3)九年级两个班共120人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀(x≥90)的学生总人数是多少？

22. 世界杯火热进行期间，其相关的周边产品大多为中国制造.为了抓住这一商机，两工厂决定生产球衣.据统计，甲厂每小时生产600件，乙厂每小时生产800件.甲、乙两厂共生产16小时，且每天生产的球衣总数量为11400件．
(1)求甲、乙两厂每天分别生产多少小时？
(2)由于球衣在国外热销，客户纷纷追加订单，两工厂每天均增加生产时间，其中甲厂比乙厂多增加2小时，在整个生产过程中，甲厂每小时产量不变，而乙厂由于机器损耗及人员不足，每增加一个小时，每小时产量将减少140件，这样两工厂一天生产的球衣总量将比原来多1200件.求甲厂增加的生产时间为多少小时？
23. 限速防超是最基本的交通规则，也是交通警察抓得非常严的交通规则，路边高频高清摄像是限速防超的一个重要手段.如图所示，有一条东西走向的高速公路MN，距离公路MN的正上方高度为9m高频高清摄像头P，此时摄像头P探测到公路点A的俯角是75°，探测角到公路点B的俯角是30°.(参考数据： 2≈1.41， 3≈1.73， 5≈2.24)
(1)求图中PB的长度；
(2)若交通规则要求测速区域AB的范围为10m～20m，请判断该摄像头P的安装距离是否符合要求．

24. 如图，在梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠D=45°，AB=BC=2cm，现有一动点Q从B点出发沿B→C→D→A的房移动到A点(含端点B和点A)，设Q点经过的路程为x cm，Q经过的路线与AQ，AB围成的封闭图形面积为y1cm2.若点P是射线CD上一点，且CP=6x，连接AP、AC，记s△ACP=y2cm2．

(1)求出y1，y2与x的函数关系式，并注明x的取值范围；
(2)在x的取值范围内画出y1，y2的图象；
(3)写出函数y1的一条性质：y1的一条性质______ ；
(4)结合y1，y2的函数图象，求出y1≥y2时，x的取值范围.(结果保留根号)．
25. 抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(-6,0)、B(2,0)两点，交y轴于点C.直线l：y=-12x+m交y轴于点E，交抛物线于B、D两点．
(1)如图1，求a，b，m的值；
(2)如图2，P为直线l上方抛物线上一动点，PF⊥x轴交x轴于点F，交BD于点G；过点P平行x轴的直线交BD于点H，求线段PF+PH的最大值及此时对应点P的坐标；
(3)如图3，将抛物线y=ax2+bx+3沿线BD平移一定的距离得新抛物线y'，使得抛物线y'过点D，F为新抛物线y'的顶点.点G为抛物线y=ax2+bx+3上的一动点，点M、N为直线l上的两个动点，当以F，G，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有符合条件的点G的坐标，并选一个点G坐标，写出推理过程．

26. 等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=BA，点D为平面内一点，连接CD，将线段CD绕点D逆时针旋转90°得到线段DE．

(1)如图1，连接BE、AE，若D、E、B三点共线，AE⊥BD，当BC=5时，求CD的值；
(2)如图2，连接BD、AE，点F为AE上一点，连接DF，若∠BDF=45°，求证：点F是AE的中点；
(3)如图3，连接EC并延长至点F，以EF为斜边构造Rt△EFG，FG交AC于点H，连接DH，已知HG=2，EG=3，tan∠GHA=12，求DH的最小值．
答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：-2的相反数是：-(-2)=2，
故选：B．
根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

2.【答案】BC 
【解析】解：AD选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
BC选项中的图形不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
故选：BC．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3.【答案】D 
【解析】解：如图，

∵AB//CD，
∴∠2=∠3，
∵∠1=40°，
∠1+∠3=180°，
∴∠2=180°-40°=140°，
故选：D．
根据平行线的性质，AB//CD，得出∠2=∠3，由于∠1=40°，进而即可得出答案．
本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．

4.【答案】C 
【解析】解：A.a+a=2a≠a2，故选项A计算错误；
B.6ab与3a不是同类项，不能加减，故选项B计算错误；
C.2a⋅3a2b=6a3b，故选项C计算正确；
D.(2a2b)3=8a6b3≠6a6b，故选项D计算错误．
故选：C．
利用合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则逐个计算得结论．
本题主要考查了整式的运算，掌握合并同类项法则、单项式乘单项式法则及积的乘方法则是解决本题的关键．

5.【答案】A 
【解析】解：∵△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，
∴△ABC∽△DEF，AB//DE，
∴△AOB∽△DOE，
∴ABDE=OBOE=21，
∴△ABC的周长：△DEF的周长=2：1，
故选：A．
根据位似变换的概念得到△ABC∽△DEF，AC//DF，得到△AOB∽△DOE，根据相似三角形的性质计算即可
本题考查的是位似变换的概念和性质、相似三角形的性质，根据位似变换的概念得到△ABC∽△DEF是解题的关键．

6.【答案】C 
【解析】解： 2( 6+ 32)= 12+ 3=2 3+ 3=3 3= 27，
∵25<27<36，
∴5<3 3<6，
故选：C．
根据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法解答即可．
本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算．解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法．

7.【答案】B 
【解析】解：第1个图中小正方形的个数为：5=22+1，
第2个图中小正方形的个数为：11=32+2，
第3个图中小正方形的个数为：19=42+3，
第4个图中小正方形的个数为：29=52+4，
…，
∴第n个图中小正方形的个数为：(n+1)2+n，
∴第9个图形中小正方形的个数是：(9+1)2+9=109．
故选：B．
第1个图中小正方形的个数为：5=22+1，第2个图中小正方形的个数为：11=32+2，第3个图中小正方形的个数为：19=42+3，第4个图中小正方形的个数为：29=52+4，…，据此可求得第n个图小正方形的个数，从而可求解．
本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形总结出第n个图中小正方形的个数为：(n+1)2+n．

8.【答案】D 
【解析】解：由图象可知，甲车比乙车早出发1h，
故A正确，不符合题意；
由图象知，甲走完全程所需时间为6h，
∴甲车的速度为：4806=80(km/h)，
故B正确，不符合题意；
由图象得，甲、乙两车相遇时所走路程都是240km，
甲车所用时间为24080=3(h)，
∴乙车所用时间为3-1=2(h)，
∴乙车速度为2402=120(km/h)，
∴乙车到达A地所用时间为480120=4(h)，
即t=4+1=5，
此时甲距离B地的距离为(6-5)×80=80(km)，
故C正确，不符合题，D错误，符合题意．
故选：D．
根据图象，求出甲车、乙车速度，再逐项判断即可．
本题主要考查了一次函数的应用问题，根据图象图象中的信息和路程，速度，时间的关系解答是解题关键．

9.【答案】A 
【解析】解：∵PA和PB是⊙O的两条切线，
∴PA=PB，∠APD=∠BPD，∠OBP=90°，
∵BD//PA，
∴∠APD=∠BDP，
∴∠BPD=∠BDP，
∴PA=PB=BD，
连接BC，
∵CD是⊙O的直径，
∴∠CBD=90°，
∴∠PBC=∠DBO=90°-∠CBO，
在△BCP和△BOD中，
∠PBC=∠DBOPB=DB∠BPD=∠BDP，
∴△BCP≌△BOD(ASA)，
∴PC=OD=2，
在Rt△PBO中，OB=OD=2，PO=PC+OC=4，
∴PB= PO2-OB2= 42-22=2 3，
∴PA=2 3，
故选：A．
根据切线的性质得到PA=PB，∠APD=∠BPD，∠OBP=90°，根据平行线的性质得到∠APD=∠BDP，求得∠BPD=∠BDP，得到PA=PB=BD，连接BC根据全等三角形的性质得到PC=OD=2，根据勾股定理即可得到结论．
本题考查了切线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，正确地作出辅助线是解题的关键．

10.【答案】B 
【解析】解：①：令x=-1，y=1，
则B⋅C+A+D+E=-2x(x+1)+2x2+y2+2x-y
=y2-y，
当y=1时，B⋅C+A+D+E=0．
故①是错误的；
②：当A+D+2E=-2，
即2x2+y2+2(2x-y)=-2，
∴2(x+1)2+(y-1)2=1，
当x=-1时，y=0或者y=2．
所以②是正确的．
③：∵M=3(A-B)+m⋅B⋅C
=(6-2m)x2+(-3-2m)x-3不含x的一次项，
∴-3-2m=0，
∴m=-1.5，
∴M=9x2-3≥-3，
∴③是错误的；
故选：B．
根据整式的混合运算，及完全平方公式为非负的特点，结合特殊值代入法求解．
本题考查代数式的有关运算，熟练掌握基础知识是解题的关键．

11.【答案】 2-1 
【解析】解：原式=2× 22-1
= 2-1．
直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质分别化简，进而得出答案．
此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．

12.【答案】6.53×107 
【解析】解：65300000=6.53×107．
故答案为：6.53×107．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13.【答案】2 
【解析】解：∵点A(3,m)，B(3m-1,2)都在反比例函数y=kx图象上，
∴k=3m=2(3m-1)，
∴m=23，
∴k=3m=2．
故答案为：2．
根据反比例函数系数k=xy得到k=3m=2(3m-1)，求得m的值后，即可求得k的值．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据反比例函数系数k=xy得到k=3m=2(3m-1)是解题的关键．

14.【答案】23 
【解析】解：设男生用A表示，女生有B表示，
树状图如下所示：

由上可得，存在12种等可能结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的可能性有8种，
故恰好选中1名男生和1名女生的概率是812=23，
故答案为：23．
先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中1名男生和1名女生的结果数，然后根据概率公式求解．
本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．

15.【答案】4π-6 3 
【解析】解：如图，连接OC，

∵四边形OACD是平行四边形，
∴AC=AO，
∵∠OAC=60°，
∴△OAC是等边三角形，
∴OC=OA=4，∠AOC=60°，
∵∠AOB=90°，
∴∠COE=30°，
∴EC=12OC=2，OE=2 3，
∴S阴=S扇形AOB-S梯形OECA=90π×42360-12×(4+2)×2 3=4π-6 3．
故答案为：4π-6 3．
连接OC.利用勾股定理求出EC，根据S阴=S扇形AOB-S梯形AOEC，计算即可．
本题考查扇形的面积的计算，平行四边形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是掌握割补法求阴影部分的面积．

16.【答案】-15 
【解析】解：解不等式组5x-a3-x≤33x<2x+1，得x≤a+92x<1，
∵不等式组的解集为x<1，
∴a+92≥1，
解得a≥-7，
解关于y的分式方程3y+ay-1-1=2a1-y，
得y=-3a-12，
∵分式方程的解为正整数，
∴-3a-12>0且-3a-12≠1，
∴a<-13且a≠-1，
∵a≥-7，
∴a=-7或a=-5或a=-3，
∴所有满足条件的整数a的值有：-7，-5，-3，
∴符合条件的所有整数a的和为-15．
故答案为：-15．
先分别解不等式组里的两个不等式，根据解集求出a的取值范围，再由分式方程的解求出a的范围，得到两个a的范围必须同时满足，即求得可得到的整数a的值．
本题考查一元一次不等式组、分式方程的解，熟练掌握一元一次不等式组的解法、分式方程的解法，注意分式方程增根的情况是解题的关键．

17.【答案】 572 
【解析】解：作FH⊥AD于H，设AG与EF交于点O，
则四边形ABFH为矩形，
∵将矩形ABCD沿EF翻折，
∴EF⊥AG，
∴∠AOE=90°，
∴∠AOE=∠FHE=90°，
∴∠DAG=∠EFH，
∵点G为CD的中点，
∴DG=12CD=12AB= 3，
在Rt△ADG中，由勾股定理得，AG= 42+( 3)2= 19，
∵∠DAG=∠HFE，∠D=∠FHE=90°，
∴△ADG∽△FHE，
∴AGAD=EFFH，
∴ 194=EF2 3，
∴EF= 572，
故答案为： 572．
作FH⊥AD于H，设AG与EF交于点O，首先利用勾股定理求出AG的长，再根据△ADG∽△FHE，得AGAD=EFFH，代入计算即可．
本题主要考查了矩形的性质，翻折变换，相似三角形的判定与性质，熟练掌握翻折的性质是解题的关键．

18.【答案】18 35 
【解析】解：当m=35时，n=53，m'=5335，m“=3553，所以F(35)=|5335-3553|99=18．
∵p=65+a(a为整数，1≤a≤9)，q=30+2b(b为整数，1≤b≤4)，
∴.66≤p≤74且p≠70，32≤q≤38，
∴p的对调数个位为6或7，q的对调数个位为3，
∴17+23≤p，q对调数的和≤96+83，且和的个位为0或9，
∵p的对调数与q的对调数之和能被9整除，
∴p，q对调数的和可为90或99．
①当p，q对调数的和为90时，p=71，q=37或p=72，q=36或p=73，q=35，
∵q=30+2b是偶数，
∴p=72，q=36，
∴F(q)F(p)=F(36)F(72)=|6336-3663|99|2772-7227|99=2745=35．
②当和为99时，p=67，q=32．
F(q)F(p)=F(32)F(67)=|2332-3223|99|7667-6776|99=99=1．
综上所述：最小值为35．
故答案为：18，35．
①根据题意分别写出吗m，n，m'，m“的值，然后代入公式F(m)=|m'-m“|99直接求解即可；
②根据题意判断p，q可能出现的值，然后直接代入公式求解即可．
此题考查新定义下的实数计算，解题关键是看清题意，直接代入公式求解．

19.【答案】解：(1)原式=x2+y2+2xy-(x2+2xy-xy-2y2)
=x2+y2+2xy-x2-xy+2y2
=3y2+xy；
(2)原式=a-2a-1÷3-(a+1)(a-1)a-1
=a-2a-1÷3-a2+1a-1
=a-2a-1⋅a-1-(a+2)(a-2)
=-1a+2． 
【解析】(1)分别根据完全平方公式及多项式乘以多项式的法则进行计算即可；
(2)先算括号里面的，再算除法即可．
本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．

20.【答案】AD=AB  DF=AE  ∠ADF+∠DAG=90°  AE⊥DF 
【解析】解：(1)图形如图所示：

(2)AB=DE，AE⊥DF，理由如下．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB①，∠DAF=∠B=90°，
在△DAF和△ABE中
∠DAF=∠BDA=AB∠ADF=∠EAB，
∴△DAF≌△ABE(ASA)，
∴DF=AE③，
∠BAE+∠DAG=90°，∠BAE=∠ADF，
∴∠ADF+∠DAG=90°④，
∠AGD=90°，
∴AE⊥DF⑤，
∴AE=DF，AE⊥DF．
故答案为：AD=AB，∠ADF=∠EAB，∠ADF+∠DAG=90°，AE⊥DF．
(1)根据要求作出图形；
(2)根据ASA证明三角形全等，可得结论．
本题考查作图-复杂作图，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

21.【答案】40  94  96 
【解析】解：(1)∵九年级(2)班C组占的百分比为310×100%=30%，
∴a%=100%-20%-10%-30%=40%，
∴a=40，
∵九年级(1)班10名学生测试成绩中，第5和6位置的数都是92和96，
∴b=92+962=94，
∵九年级(1)班10名学生测试成绩中，96出现的次数最多，
∴众数c=96；
故答案为：40，94，96；
(2)这次比赛中，学校会选派九年级(2)班，
理由：
∵九年级(2)班的方差50.4小于九年级(1)班的方差52，
∴九年级(2)班成绩更平衡，更稳定，
∴学校会选派九年级(2)班；
(3)120×6+720=78(人)，
答：估计参加此次调查活动成绩优秀(x≥90)的九年级(2)班学生人数是78人．
(1)根据九年级(2)班C组的百分数求a，根据众数和中位数的定义求b和c即可；
(2)根据方差的意义解答即可；
(3)利用样本估计总体即可．
本题考查了方差，掌握平均数，中位数，方差及众数的意义是解题的关键．

22.【答案】解：(1)设甲厂每天生产x小时，乙厂每天生产y小时，
根据题意得：x+y=16600x+800y=11400，
解得：x=7y=9．
答：甲厂每天生产7小时，乙厂每天生产9小时；
(2)设甲厂增加的生产时间为m小时，则乙厂增加的生产时间为(m-2)小时，乙厂每小时生产800-140(m-2)=(1080-140m)件，
根据题意得：600(7+m)+(1080-140m)(9+m-2)=11400+1200，
整理得：m2-5m+6=0，
解得：m1=2，m2=3，
当m=2时，m-2=0，不符合题意，舍去，
∴m=3．
答：甲厂增加的生产时间为3小时． 
【解析】(1)设甲厂每天生产x小时，乙厂每天生产y小时，根据“甲、乙两厂共生产16小时，且每天生产的球衣总数量为11400件”，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
(2)设甲厂增加的生产时间为m小时，则乙厂增加的生产时间为(m-2)小时，乙厂每小时生产(1080-140m)件，利用生产总量=生产效率×生产时间，可得出关于m的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出一元二次方程．

23.【答案】解：(1)过点B作BD⊥PC，垂足为D，

在Rt△BDP中，BD=9m，∠DPB=30°，
∴BP=2BD=18(m)，
∴图中PB的长度为18m；
(2)该摄像头P的安装距离符合要求，
理由：过点A作AE⊥PB，垂足为E，

由题意得：PC//MN，
∴∠DPB=∠ABP=30°，
∵∠DPA=75°，
∴∠APB=∠DPA-∠DPB=45°，
设AE=x m，
在Rt△APE中，PE=AEtan45∘=x(m)，
在Rt△AEB中，∠ABE=30°，
∴BE= 3AE= 3x(m)，
AB=2AE=2x(m)，
∵PE+BE=PB，
∴x+ 3x=18，
解得：x=9 3-9，
∴AB=2x=18 3-18≈13.14(m)，
∵交通规则要求测速区域AB的范围为10m～20m，
∴该摄像头P的安装距离符合要求． 
【解析】(1)过点B作BD⊥PC，垂足为D，然后在Rt△BDP中，利用含30度角的直角三角形的性质进行计算，即可解答；
(2)过点A作AE⊥PB，垂足为E，根据题意可得：PC//MN，从而可得∠DPB=∠ABP=30°，再根据已知可得∠APB=45°，然后设AE=x m，分别在Rt△APE和Rt△AEB中，利用锐角三角函数的定义求出PE，BE，AB的长，从而列出关于x的方程，进行计算即可解答．
本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．

24.【答案】当0≤x≤6时，y1是一次函数 
【解析】解：(1)由题意知，AB=BC=2cm，∠B=∠C=90°，∠D=45°，
∴CD=2AB=4cm，AD=2 2cm，
∵Q点经过的路程为x cm，
当0≤x≤2时，y1=12AB⋅BQ=12×2×x=x，
当2 当6 ∴y1=x(0≤x≤6)6(6 ∵CP=6x，
∴y2=12×CP×BC=12×6x×2=6x(x≥0)；
(2)根据(1)的函数关系式画出图象如下：

(3)由图象知，当0≤x≤6时，y1是一次函数(答案不唯一)，
故答案为：当0≤x≤6时，y1是一次函数(答案不唯一)；
(4)由图知，当y1=y2时，x= 6，
∴当 6≤x≤6+2 2时，y1≥y2．
(1)分段得出y1，y2与x的函数关系式即可；
(2)根据(1)的函数关系式画出图象即可；
(3)根据函数图象写出一条性质即可(答案不唯一)；
(4)根据图象得出y1≥y2时，x的取值范围即可．
本题主要考查梯形，三角形，一次函数，反比例函数的综合题，熟练掌握梯形，三角形，一次函数，反比例函数的知识是解题的关键．

25.【答案】解：(1)设抛物线的表达式为y=a(x+6)(x-2)=a(x2+4x-12)，
则-12a=3，则a=-14，
则抛物线的表达式为：y=-14x2-x+3；
将点B的坐标代入一次函数表达式得：0=-12×2+m，则m=1，
则一次函数的表达式为：y=-12x+1，
即a=-14，b=-1，m=1；

(2)由一次函数的表达式知，tan∠EBO=12=tanH，
则PH=PG，
则PF+PH=yP+2(yP-yG)=3yP-2yG=-34x2-3x+9+x-2=-34x2-2x+7，
∴-34<0，则PF+PH有最大值，为253，此时点P(-43,359)；

(3)由抛物线的表达式知，其顶点为(-2,4)，
设抛物线沿射线BD向左移动s个单位，则平移后抛物线的顶点为F(-2-s,4+12s)，
∴平移后抛物线的解析式为y=-14(x+2+s)2+4+12s，
∵新抛物线经过点D(-4,3)，
∴-14(-4+2+s)2+4+12s=3，
解得s=6或0(舍)，
∴F(-8,7)，
设点M、N的坐标分别为(m,-12m+1)、(n,-12n+1)，点G(t,-14t2-t+3)，
当MN为对角线时，由中点坐标公式得：t-8=7-14t2-t+3，
解得：t=-1± 17，
则点G的坐标为：(-1+ 17,-1- 172)或(-1- 17,-1- 172)；
当MF或MG为对角线时，同理可得：
-12m+1+7=-14t2-t+3-12n+1m-8=n+t或-12m+1-14t2-t+3=7-12n+1m+t=n-8，
解得：t=0或-2，
即点G的坐标为：(0,3)或(-2,4)；
综上，点G的坐标为：(-1+ 17,-1- 172)或(-1- 17,-1- 172)或(0,3)或(-2,4)． 
【解析】(1)用待定系数法即可求解；
 (2)由PF+PH=yP+2(yP-yG)，即可求解；
(3)当MN为对角线时，由中点坐标公式列出等式，即可求解；当MF或MG为对角线时，同理可解．
本题是二次函数综合题，主要考查了一次函数的性质、平行四边形的性质、图形的平移等，其中(3)，要注意分类求解，避免遗漏．

26.【答案】解：(1)如图所示，

∵将线段CD绕点D逆时针旋转90°得到线段DE，
∴∠D=90°，DE=DC，
∵∠ABC=90°，
∴∠1+∠2=90°，
∵AE⊥BD，
∴∠2+∠3=90°，∠BEA=∠D=90°，
∴∠1=∠3，
又∵BC=BA，
∴△ABE≌△BCD(AAS)，
∴BE=CD，AE=BD，
又DE=DC，
∴DE=BE=12BD=12AE，
∴BC= CD2+BD2= 5CD=5，
∴CD= 5；

(2)证明：如图所示，将BD绕D点旋转90°，得到DG，
∴△DBG是等腰直角三角形，
∵∠BDF=45°，
则DF⊥BG，
∴BF=FG，
延长GE交DB，BC于点M，N，

∴∠BDG=∠CDE=90°，BD=GD，
∴∠CDB=∠EDG，
又CD=DE，
∴△CDB≌△EDG(SAS)，
∴EG=CB，∠CBD=∠EGD，
∵∠DGM+∠DMG=90°，
又∠BMN=∠DMG，
∴∠NMB+∠CBD=90°，
∴GN⊥BC，
∴EG//AB，
又∵AB=BC，
∴EG=AB，
∴四边形EBAG是平行四边形，
∵F是BG的中点，
∴F是AE的中点；

(3)解：如图所示，连接HE，

∵△EFG是直角三角形，
∴∠G=90°
∵HG=2，EG=3，
∴HE= HG2+EG2= 13，
∴tanEHG=32，
∵tan∠GHA=12，
∴∠EHA=∠EHG+∠AHG是定值，
则点H在AC上运动，当DH最小时，C，H重合，

此时CE=HE= 13，
∴DH=DC= 22CE= 2613． 
【解析】(1)证明△ABE≌△BCD(AAS)，得出DE=BE=12BD=12AE，勾股定理得出BC= 5CD，即可求解；
(2)将BD绕D点旋转90°，得到DG，得出△CDB≌△EDG(SAS)，证明四边形EBAG是平行四边形，即可得证．
(3)根据已知条件，得出H是AC上的动点，且∠EHA角度固定，进而可得DH最小值即为CD的长，勾股定理即可求解．
本题考查了旋转的性质，勾股定理，全等三角形的性质与判定，平行四边形的性质与判定，正切的定义，熟练掌握以上知识是解题的关键．