重庆市潼南区2024年中考二模数学考试试卷附答案

这是一份重庆市潼南区2024年中考二模数学考试试卷附答案，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． 的相反数是 （ ）
A．B．C．D．
2． 如图所示的花朵图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，直线，直线，被直线所截，若，则为（ ）
A．B．C．D．
4． 下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，与是位似图形，点为位似中心，已知：：，则与的周长比是（ ）
A．：B．：C．：D．：
6．估计的运算结果应在（ ）
A．到之间B．到之间
C．到之间D．到之间
7．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第个图形中小正方形的个数是（ ）
A．B．C．D．
8．甲、乙两车分别从相距的、两地相向而行，甲、乙两车离地的距离与甲车行驶时间关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．甲车比乙车提前出发
B．甲车的速度为
C．当乙车到达地时，甲车距离地
D．的值为
9．如图，和是的两条切线，、是切点，连接交于点、，连接，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．对于五个整式，：；：；：；：；：有以下几个结论：
若为正整数，则多项式的值一定是正数；
存在实数，，使得的值为；
若关于的多项式为常数不含的一次项，则该多项式的值一定大于
上述结论中，正确的个数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共8小题，共32分）
11． 计算： ．
12．大飞机的单价约为元，数据用科学记数法表示为 ．
13． 在平面直角坐标系中，若点，都在反比例函数图象上，则的值为 ．
14． 校园艺术节到了，学校德育处将从符合条件的名社团学生其中，男女各名中随机选择两名学生担任开幕式主持人，则恰好选中名男生和名女生的概率为 ．
15．如图，扇形圆心角为直角，，点在上，以，为邻边构造菱形，边交于点，若，则图中两块阴影部分的面积和为 结果保留到
16． 若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数的和为 ．
17．如图，矩形纸片，，，点、分别在、上，把纸片按如图所示的方式沿折叠，点、的对应点分别为、，连接并延长交线段于点，为线段中点，则线段的长为 ．
18．对于一个两位数十位和个位均不为，将这个两位数的十位和个位上的数字对调得到新的两位数，称为的“对调数”，将放在的左侧得到一个四位数，记为，将放在的右侧得到一个四位数，记为，规定，例如：的对调数为，则 ；若为整数，，为整数，，和的十位、个位均不为，的对调数与的对调数之和能被整除，则的最小值为 ．
三、解答题（本题共8小题，共78分）
19． 计算：
（1）；
（2）．
20． 如图，已知正方形，点在边上，连接．
（1）尺规作图：在正方形内部作，使，边交线段于点，交边于点不写作法，保留作图痕迹；
（2）要探究，的位置关系和数量关系，请将下列过程补充完整．
解：，，理由如下．
四边形是正方形，
▲ ，，
在和中
≌，
▲
，，
▲
▲ ，
，．
21．某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了名学生的成绩，整理如下：成绩得分用表示，共分成四组：，，，
九年级班名学生的成绩是：，，，，，，，，，．
九年级班名学生的成绩在组中的数据是：，，．
通过数据分析，列表如下：
九年级班、班抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述、、的值： ， ， ；
（2）学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由．
（3）九年级两个班共人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀的学生总人数是多少？
22． 世界杯火热进行期间，其相关的周边产品大多为中国制造为了抓住这一商机，两工厂决定生产球衣据统计，甲厂每小时生产件，乙厂每小时生产件甲、乙两厂共生产小时，且每天生产的球衣总数量为件．
（1）求甲、乙两厂每天分别生产多少小时？
（2）由于球衣在国外热销，客户纷纷追加订单，两工厂每天均增加生产时间，其中甲厂比乙厂多增加小时，在整个生产过程中，甲厂每小时产量不变，而乙厂由于机器损耗及人员不足，每增加一个小时，每小时产量将减少件，这样两工厂一天生产的球衣总量将比原来多件求甲厂增加的生产时间为多少小时？
23．限速防超是最基本的交通规则，也是交通警察抓得非常严的交通规则，路边高频高清摄像是限速防超的一个重要手段如图所示，有一条东西走向的高速公路，距离公路的正上方高度为高频高清摄像头，此时摄像头探测到公路点的俯角是，探测角到公路点的俯角是参考数据：，，
（1）求图中的长度；
（2）若交通规则要求测速区域的范围为，请判断该摄像头的安装距离是否符合要求．
24．如图，在梯形中，，，，现有一动点从点出发沿的房移动到点含端点和点，设点经过的路程为，经过的路线与，围成的封闭图形面积为若点是射线上一点，且，连接、，记．
（1）求出，与的函数关系式，并注明的取值范围；
（2）在的取值范围内画出，的图象；
（3）写出函数的一条性质：的一条性质 ；
（4）结合，的函数图象，求出时，的取值范围结果保留根号．
25．抛物线交轴于、两点，交轴于点直线交轴于点，交抛物线于、两点．
（1）如图，为直线上方抛物线上一动点，轴交轴于点，交于点；过点平行轴的直线交于点，求线段的最大值及此时对应点的坐标；
（2）如图，将抛物线沿线平移一定的距离得新抛物线，使得抛物线过点，为新抛物线的顶点点为抛物线上的一动点，点、为直线上的两个动点，当以，，，为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有符合条件的点的坐标，并选一个点坐标，写出推理过程．
（3）如图，求，，的值；
26．等腰中，，，点为平面内一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段．
（1）如图，连接、，若、、三点共线，，当时，求的值；
（2）如图，连接并延长至点，以为斜边构造，交于点，连接，已知，，，求的最小值．
（3）如图，连接、，点为上一点，连接，若，求证：点是的中点；
1．B
2．B,C
3．D
4．C
5．A
6．C
7．B
8．D
9．A
10．B
11．
12．
13．2
14．
15．
16．
17．
18．18；
19．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
20．（1）解：图形如图所示：
（2）解：，，理由如下．
四边形是正方形，
，，
在和中
，
≌，
，
，，
，
，
，
，．
21．（1）；；
（2）解：这次比赛中，学校会选派九年级班，
理由：
九年级班的方差小于九年级班的方差，
九年级班成绩更平衡，更稳定，
学校会选派九年级班；
（3）解：人，
答：估计参加此次调查活动成绩优秀的九年级班学生人数是人．
22．（1）解：设甲厂每天生产小时，乙厂每天生产小时，
根据题意得：，
解得：．
答：甲厂每天生产小时，乙厂每天生产小时；
（2）解：设甲厂增加的生产时间为小时，则乙厂增加的生产时间为小时，乙厂每小时生产件，
根据题意得：，
整理得：，
解得：，，
当时，，不符合题意，舍去，
．
答：甲厂增加的生产时间为小时．
23．（1）解：过点作，垂足为，
在中，，，
，
图中的长度为；
（2）解：该摄像头的安装距离符合要求，
理由：过点作，垂足为，
由题意得：，
，
，
，
设，
在中，，
在中，，
，
，
，
，
解得：，
，
交通规则要求测速区域的范围为，
该摄像头的安装距离符合要求．
24．（1）解：由题意知，，，，
，，
点经过的路程为，
当时，，
当时，，
当时，，
，
，
；
（2）解：根据的函数关系式画出图象如下：
（3）由图象知，当时，是一次函数答案不唯一，
（4）解：由图知，当时，，
当时，．
25．（1）解：由一次函数的表达式知，，
则，
则，
，则有最大值，为，此时点；
（2）由抛物线的表达式知，其顶点为，
设抛物线沿射线向左移动个单位，则平移后抛物线的顶点为，
平移后抛物线的解析式为，
新抛物线经过点，
，
解得或舍，
，
设点、的坐标分别为、，点，
当为对角线时，由中点坐标公式得：，
解得：，
则点的坐标为：或；
当或为对角线时，同理可得：
或，
解得：或，
即点的坐标为：或；
综上，点的坐标为：或或或．
（3）a=-，b=-1，m=1
26．（1）解：
如图所示，
将线段绕点逆时针旋转得到线段，
，，
，
，
，
，，
，
又，
≌，
，，
又，
，
，
；
（2）解：如图所示，连接，
是直角三角形，
，，
，
，
，
是定值，
则点在上运动，当最小时，，重合，
此时，
．
（3）证明：如图所示，将绕点旋转，得到，
是等腰直角三角形，
，
则，
，
延长交，于点，，
，，
，
又，
≌，
，，
，
又，
，
，
，
又，
，
四边形是平行四边形，
是的中点，
是的中点；年级
平均数
中位数
众数
方差
九年级班
九年级班