2022-2023学年六年级下册数学期末考试综合素养测评B卷（苏教版）

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2022-2023学年六年级下册数学期末考试综合素养测评B卷（A3版密封）

考试分数：100分；考试时间：90分钟 

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。

3．考试结束后将试卷交回。

一、选择题（每题2分，共16分）

1．明明早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么下午放学回家他应该向（      ）方向走200米。

A．北偏东60° B．北偏东30° C．南偏西30° D．南偏西60°

2．鸡兔同笼，数头有8个、数脚有28只。假设笼子里全是鸡，那么脚的只数应该是（    ）只。

A．16 B．32 C．28 D．29

3．（   ）统计图能清楚地看出各种数量的多少，但不易清楚地看出各种数量增减变化情况。

A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都可以

4．某酒精溶液是由75％的水和25％的酒精形成的．下面图（ ）能正确地表示这个信息．

A． B． C．D．

5．把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（　　）立方分米．

A．113.04 B．37.68 C．216 D．169.56

6．从A地到B 地，甲要行3小时，乙要行2小时半，甲乙两人速度的最简整数比是（　　）

A．3：2.5 B．5：6 C．1：4 D．1：100

7．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。

A． B． C． D．

8．甲与乙成正比例关系，乙与丙成反比例关系，那么甲与丙成（　　）关系。

A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法判断

二、填空题（每题2分，共16分）

9．看图填空，王刚从书店出发，向(          )偏(          )50°的方向行320m达到电厂。

10．一个圆柱的侧面展开是正方形，边长12.56厘米，圆柱的高是(        )厘米，底面半径是(        )厘米．

11．底面积85cm2、高是12cm的圆锥的体积是(        )与它等底等高的圆柱体积是(        )．

12．储蓄罐里有1元和5角的硬币共35枚，合计30元，有(      )枚5角硬币，(      )枚1元硬币。

13．2020年10月9日，徐州市颁布了《生活垃圾管理条例》。条例正式实施后，华里小学六（1）班同学对本校全体同学的垃圾分类情况进行了调查，如图是关于六（1）班同学对全校垃圾分类情况的统计图。其中能正确将垃圾分成4类的有570人，将垃圾分为2类的有(          )人，华里小学共有(          )人参与了调查。

14．要统计我国2021年每月新冠肺炎确诊患者变化情况，用(        )统计图比较合适：要想了解某区不同年龄段新冠疫苗接种人数所占的百分比，用(        )统计图比较合适，要想了解全球各国新冠肺炎患者数量，用(        )统计图比较合适。

15．瓯海大道高架桥全长约，在一幅比例尺是的地图上，图上距离是(        )。若一辆汽车以每小时的速度行驶，则通过这座高架桥需要行驶(        )分钟。

16．如果3A＝1.8B（A、B均不为0），那么A与B成(        )比例；A与B的最简整数比是(        )。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．记录小明1－10岁身高的变化情况选用条形统计图比较好。(       )

18．一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的体积就扩大6倍．···(        )

19．小红家在学校的东偏北30°方向上，那么学校就在小红家南偏西30°的方向上。(        )

20．两种相关联的量，如果相对应的两个数一定，这两种量成正比例。(        )

四、计算题(共12分）

21．(6分)求出下面圆柱的表面积和圆锥的体积。

22．(6分)求未知数。

五、作图题(共6分）

23．(6分)如图，以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示。

（比例尺：1∶2000）

（1）校门正北40米处是一个喷水池。

（2）教学楼在校门北偏西50°，离校门口80米。

（3）市少年宫在校门东南方向，与正南成35°夹角，离校门80米。

六、解答题(共42分）

24．(6分)师生共30人去参观科技馆，成人票每张50元，儿童票每张20元，共花去900元，学生与老师各多少人？

25．(6分)在一个底面周长是9.42分米，高是4分米的圆锥形容器里装满水，然后把水全部倒入一个空的圆柱形玻璃杯中。已知圆柱形玻璃杯的底面半径是1分米，高是5分米。圆柱形玻璃杯中水面高多少分米？

26．(6分)在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长12.5厘米，一列火车从甲地开出，6小时后到达乙地，这列火车平均每小时行多少千米？

27．(12分)某校就学生对端午文化习俗的了解情况进行随机调查，并将调查结果绘成如下两幅统计图。

（注A很了解；B比较了解；C很少了解；D不了解）

（1）本次共调查了（    ）人，请补全条形统计图。

（2）对端午文化习俗比较了解的人数占调查总人数的（    ），不了解的人数占调查总人数的（    ）。

（3）若该校有学生800人，那么对端午文化习俗很了解和比较了解的共有多少人？

28．(12分)中午时分，在同一时间、同一地点测量的几棵树的高度与影长如下表：

（1）根据表中的数据可知，树高与影长成（    ）比例关系。

（2）在该地如果一棵树高 10米，那么这个时刻的影长为多少米？

（3）如果中午时分在该地一棵树的影长为1.2米，这棵树高多少米？

参考答案

1．C

【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以明明家的位置为观测点，学校在北偏东30°方向200米处，根据方向的相对性，以学校的位置为观测点看明明家，与以明明家的位置为观测点看学校，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。

【详解】明明早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么下午放学回家他应该向南偏西30°方向走200米。

通过画图，借助垂直和直角的知识，我们会发现在描述相对的两个位置时，由于观测点不同，方向会正好相反，但其夹角度数和距离是相同的。

2．A

【分析】假设笼子里全是鸡，每只鸡有2只脚；那么求鸡脚的只数，就相当于求8个2是多少，用乘法计算即可。

【详解】假设笼子里全是鸡

2×8＝16（只）

假设笼子里全是鸡，脚的只数应该是16只。

故答案为：A

此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。

3．A

【解析】略

4．D

【详解】360°×25%=90°，表示酒精的扇形的圆心角是90°，所以D图正确。

故答案为：D

用360°乘酒精占的百分率即可求出表示酒精的扇形的圆心角的度数，然后选择图形即可。

5．D

【详解】试题分析：根据题意可知，最大圆柱的底面直径为6分米，高是6分米，然后再根据圆柱的体积公式=底面积×高进行计算即可得到答案．

解：3.14×（6÷2）2×6，

=3.14×32×6，

=3.14×9×6，

=169.56（立方分米）；

答：体积是169.56立方分米．

故选D．

点评：此题主要考查圆柱体的体积计算公式：V=πr2h，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答．

6．B

【详解】试题分析：把AB两地的距离看作单位“1”，那么甲乙的速度分别为：，1÷2.5=，所以甲乙两人速度的最简整数比是：：，然后化简即可．

解：根据分析可得，

1÷2.5=，

：=5：6，

答：甲乙两人速度的最简整数比是5：6．

点评：本题还可以根据路程一定，速度比即等于时间的反比列式为：2.5：3=5：6．

7．C

【分析】根据线段比例尺可知，1厘米表示40千米，先将40千米化为4000000厘米，再根据数值比例尺＝求出数值比例尺。

【详解】40千米＝4000000厘米

数值比例尺是。

故答案为：C

本题考查了线段比例尺和数值比例尺的认识和应用。

8．B

【分析】判断甲和丙成什么比例，就看甲与丙对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；据此判断即可。

【详解】因为甲和乙成正比例，所以甲：乙＝k（一定），则乙＝；因为乙和丙成反比例，所以：乙×丙＝a（一定），

把乙＝代入式子：乙×丙＝a（一定），

得：×丙＝a（一定），则：

甲×丙＝ka（一定），是甲和丙对应的乘积一定，所以甲和丙成反比例；

故答案为：B

此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。

9．     北     东

【分析】根据平面图中的方向标可知，此图是按上北下南、左西右东绘制的，每走到一个地方，观测点就会发生变化，以书店为观测点，根据方向、角度、距离确定电厂的位置，即可写出王刚从书店出发后到达电厂的路线。

【详解】王刚从书店出发，向北偏东50°的方向行320m达到电厂。

本题考查了描述简单的路线图，关键是根据方向、角度、距离确定物体的位置。

10．12.56，2．

【详解】试题分析：由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，再据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，现在正方形的边长已知，也就等于底面周长和高已知，再根据圆的周长公式：c=2πr，即可求出底面半径．

解：根据分析可知．圆柱的高是12.56厘米，

12.56÷3.14÷2=2（厘米）；

答：圆柱的高是12.56厘米，底面半径是2厘米．

故答案为12.56，2．

点评：解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，从而问题得解．

11．340立方厘米，1020立方厘米

【详解】试题分析：已知圆锥的底面积和高，根据V锥=Sh，代入公式求解即可；

求圆柱的体积，根据圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍；据此解答即可．

解：×85×12，

=85×4，

=340（立方厘米），

340×3=1020（立方厘米）；

答：圆锥的体积是340立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是1020立方厘米；

故答案为340立方厘米，1020立方厘米．

点评：此题考查了圆锥的体积公式，解题的关键是牢记圆锥的体积的计算公式，明确圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍．

12．     10     25

【解析】略

13．     300     1500

【分析】观察扇形统计图把调查的总人数看作单位“1”，可知将垃圾分为4类占38%，对应的是570人，用570÷38%，求出调查的总人数，再用调查的总人数×将垃圾分为2类的占总人数的分率，即可求出将垃圾分为2类的人数，据此解答。

【详解】570÷38%＝1500（人）

1500×20%＝300（人）

020年10月9日，徐州市颁布了《生活垃圾管理条例》。条例正式实施后，华里小学六（1）班同学对本校全体同学的垃圾分类情况进行了调查，如图是关于六（1）班同学对全校垃圾分类情况的统计图。其中能正确将垃圾分成4类的有570人，将垃圾分为2类的有300人，华里小学共有1500人参与调查。

本题考查扇形统计图的应用，并且根据扇形统计图提供的信息解答问题。

14．     折线     扇形     条形

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】要统计我国2021年每月新冠肺炎确诊患者变化情况，用折线统计图比较合适：要想了解某区不同年龄段新冠疫苗接种人数所占的百分比，用扇形统计图比较合适，要想了解全球各国新冠肺炎患者数量，用条形统计图比较合适。

此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

15．     3     30

【分析】首先根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出大桥的图上距离，然后再根据路程÷速度＝时间解答即可。

【详解】

（小时）

0.5小时分钟

图上距离是。若一辆汽车以每小时的速度行驶，则通过这座高架桥需要行驶30分钟。

此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。

16．     正     3∶5

【分析】先把等积式化为比例式，再根据判断两种相关联的量成什么比例，就看两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例来判断即可；把等积式化为比例式，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。

【详解】因为3A＝1.8B（A、B均不为0），即：A÷B＝0.6（一定），所以成正比例。

A∶B＝1.8∶3

＝（1.8÷0.6）∶（3÷0.6）

＝3∶5

本题主要考查了化简比及辨识成正比例的量与成反比例的量，解题的关键是把等积式化为比例式。

17．×

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。

【详解】由分析可知：

记录小明1－10岁身高的变化情况选用折线统计图比较好。故原题干说法错误。

18．×

【详解】略

19．×

【分析】根据题目信息作出位置草图即可快速解答。

【详解】如图：根据位置草图可以看出，小红家在学校东偏北30°方向上，那么学校就在小红家南偏西60°的方向上。

故答案为：×。

在解答此类问题的时候，作出位置的草图，能过帮助我们快速的解答问题。一定注意看物体的方位不同了，角度也就不同了。

20．×

【分析】判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值一定；如果是比值一定，就成正比例；据此进行解答即可。

【详解】根据分析可知，两种相关联的量，如果相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例。

原题干说法错误。

故答案为：×

熟练掌握正比例意义和辨识是解答本题的关键。

21．圆柱表面积：150.72m2

圆锥体积：200.96立方分米

【详解】圆柱表面积：

3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2×2

＝125.6＋25.12

＝150.72（m2）

圆锥体积：

3.14×（8÷2）2×12×

＝3.14×16×12×

＝200.96（立方分米）

22．；；

【分析】，根据等式的性质2，两边同时×4即可；

，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；

，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷0.5即可。

【详解】

解：

解：

解：

23．（1）、（2）、（3）见详解

【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以校门的位置为观察点，即可确定喷水池位置的方向，根据喷水池到校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出喷水池与校门的图上距离，据此即可画出喷水池的位置。

（2）同理，以校门的位置为观察点，即可确定教学楼位置的方向，根据教学楼到校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出教学楼与校门的图上距离，据此即可画出教学楼的位置。

（3）同理，以校门的位置为观察点，即可确定市少年宫位置的方向，根据市少年宫到校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出市少年宫与校门的图上距离，即可画出市少年宫的位置。

【详解】（1）40米＝4000厘米

4000×＝2（厘米）

即校门正北2厘米处是一个喷水池。

作图如下；

（2）80米＝8000厘米

8000×＝4（厘米）

即教学楼在校门北偏西50°，离校门口4厘米。

作图如下；

（3）80米＝8000厘米

8000×＝4（厘米）

即市少年宫在校门南偏东35°，离校门口4厘米。

作图如下；

此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用。

24．学生20人，老师10人

【分析】利用假设法解决，假设30人全为成人，则共需1500元，比实际多花了600元，是因为把儿童看做成人，求出儿童人数，再求老师人数即可。

【详解】儿童：（30×50－900）÷（50－20）

＝600÷30

＝20（人）

成人：30－20＝10（人）

答：学生有20人，老师有10人。

本题考查鸡兔同笼，解答本题的关键是掌握假设法解题的思路。

25．3分米

【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，求出圆锥的底面半径，再将半径代入圆锥的体积公式：V＝πr2h求出水的体积；由于水的体积不变，用水的体积除以圆柱的底面积就是水杯中水的高；据此解答。

【详解】3.14×（9.42÷3.14÷2）2×4×

＝3.14×（1.5）2×4×

＝3.14×2.25×4×

＝7.065×4×

＝28.26×

＝9.42（立方分米）

9.42÷（3.14×12）

＝9.42÷3.14

＝3（分米）

答：圆柱形玻璃杯中水面高3分米。

本题主要考查体积的等积变形，灵活运用圆柱、圆锥的体积公式解题即可。

26．125千米

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，再根据路程÷时间＝速度，代入数据求出速度即可。

【详解】12.5÷

＝12.5×6000000

＝75000000（厘米）

75000000厘米＝750千米

750÷6＝125（千米）

答：这列火车平均每小时行125千米。

本题主要考查图上距离与实际距离的换算。

27．（1）200；图见详解；

（2）40；7.5；

（3）576人

【分析】（1）由图可知：A有64人，占调查总人数的32%，求总人数用64÷32%计算即可；用总人数减去A、B、D的人数求出C的人数，补全条形统计图；分别求出B、C、D占总人数的百分率，补全扇形统计图；

（2）根据（1）中数据直接解答即可；

（3）将800人看成单位“1”，用单位“1”×对端午文化习俗很了解和比较了解的百分率的和即可。

【详解】（1）64÷32%＝200（人）

200－64－80－15＝41（人）

80÷200＝40%

41÷200＝20.5%

15÷200＝7.5%

补充统计图如下：

（2）对端午文化习俗比较了解的人数占调查总人数的40%，不了解的人数占调查总人数的7.5%。

（3）800×（32%＋40%）

＝800×72%

＝576（人）

答：对端午文化习俗很了解和比较了解的共有576人。

本题考查统计图的综合应用，求出（1）中总人数是解题的关键。

28．（1）正   

（2）5米   

（3）2.4米

【分析】根据题意知道，树高和它的影子的长度的比值一定，即树高和它的影子的长度是成正比例的，由此列式解答即可。

【详解】（1）树高与影长成正比例关系。

（2）10×0.5＝5（米）

答：这个时刻的影长为5米。

（3）1.2÷0.5＝2.4（米）

答：这棵树高2.4米。

解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。