数学（武汉卷）2023年中考考前最后一卷（考试版）A3

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2023年中考考前最后一卷【武汉卷】

数  学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是(    )

A.    B.    C.    D.

3.“白色污染”的主要来源有食品包装袋、泡沫塑料填充物等已知一个塑料快餐盒的污染面积为，如果万名游客每人丢弃一个快餐盒，那么造成污染的最大面积用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

4.以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(    )
 

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5.下列运算中，正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

6.一个不透明的袋子里装有个红球和个白球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是白球的概率为(    )

A.  B.  C.  D.

7.我国古典数学文献增删算法统宗六均输中这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里数羊，如果乙给甲只羊，则甲的羊数为乙的两倍；如果甲给乙只羊，则两人的羊数相同，设甲有羊只，乙有羊只，根据题意，可列方程组为(    )

A.      B.      C.      D.

8.骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力如图是骑行爱好者老刘年月日骑自行车行驶路程与时间的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是(    )

A. 点表示出发，老刘共骑行
B. 老刘的骑行在的速度比的速度慢
C. 老刘的骑行速度为
D. 老刘实际骑行时间为

9.如图，是的直径，弦与垂直，垂足为点，连接并延长交于点，，，则图中阴影部分的面积为(    )

A.
B.
C.
D.

10.已知，且，，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.的立方根是______．

12.若一组数据：，，，，的众数为，则这组数据的中位数是______．

13.如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为点为轴上的一点，连接，若的面积为，则的值是______．

（第13题图）                 （第14题图）                      （第16题图）

14.数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度如图，他们在地面上点测得最高点的仰角为，再向前至点，又测得最高点的仰角为，点，，在同一直线上，则该建筑物的高度约为______ 精确到参考数据：，，，

15.已知在平面直角坐标系中，抛物线是常数过，两点．下列四个结论：
若，则；    若，则；若，则；抛物线与轴交于、两点，则．

其中正确的是__________填写序号．

16.如图，在中，，，点沿折叠与上的点重合，连接，可以探究得到：；请在这一结论的基础上继续思考：如图，在中，，，若，点是边上的动点，则的最小值为______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.本小题分解不等式组：，并把解集用数轴表示出来．


 

18.本小题分如图，点、分别为、的中点，，，求证：．

19.本小题分“双减”政策实施后，为丰富学生的学习生活，某校数学组增设拓展课，计划成立“思维挑战”、“神奇幻方”、“智力谜题”、“画板几何”和“数学家们”五个拓展课，为了了解学生报名意向，随机抽查了部分学生进行调查问卷，要求每位学生选择其中一个课程并将结果绘制成如下不完整的统计图．

根据统计图中的信息，解答下列问题：
求本次被抽查学生的总人数；
求扇形统计图中表示“智力谜题”的扇形的圆心角度数；
若该校共有名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“思维挑战”拓展课的学生人数．




 

20.本小题分如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

在图中先将绕点逆时针旋转得到线段，画出线段，再在上画点，使；
在图中，画出点关于的对称点，连接，在射线上取点，使得，画出点．

 

21.本小题分如图，四边形内接于，，为直径，为一动点，连结交于点，交于点，连结．
设为，请用表示的度数．
如图，当时，
求证：．
当，时，求半径的长．



 

22.本小题分某商店销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价为整数，且该商品的月销售量件是售价元件的一次函数，其售价元件、月销售量件、月销售利润元的部分对应值如表：

注：月销售利润月销售量售价进价
求关于的函数表达式；
当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；
现公司决定每销售件商品就捐赠元利润给“精准扶贫”对象，要求：在售价不超过元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随售价的增大而增大，求的取值范围．



 

23.本小题分【证明体验】如图，在中，为边上一点，连结，若，求证：．
在中，，，，为边上一动点，连结，为中点，连结．
【思考探究】如图，当时，求的长．
【拓展延伸】如图，当时，求的长．




 

24.本小题分如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点．
求抛物线的解析式；
点是第一象限抛物线上一动点，连接，的延长线与轴交于点，过点作轴于点，以为轴，翻折直线，与抛物线相交于另一点设点横坐标为，点横坐标为，求出与的函数关系式；不要求写出自变量的取值范围；
在的条件下，连接，点在上，且，连接，若，求点坐标．