数学（武汉卷）2023年中考考前最后一卷（参考答案）

2023年中考考前最后一卷【武汉卷】

数学·全解全析

11.     12.      13.        14.      15.       16. 

17.【答案】解：，
解不等式得：，（2分）
解不等式得：，（4分）
不等式组的解集为：，（6分）
在数轴上表示为：
． （8分）

18.【答案】证明：、分别为、的中点，
，（1分）
，（2分）
在和中，
，（6分）
≌，（7分）
． （8分）

19.【答案】解：人，
答：本次被抽查学生的总人数为人；（2分）
．
扇形统计图中表示“智力谜题”的扇形的圆心角度数为；（5分）
名，
答：估计全校选择“思维挑战”拓展课的学生人数约名． （8分）

20.【答案】解：如图，取格点，连接，交于，连接交于点，
则点即为所求；（4分）

作，再过点作，交于，再过格点作的平行线，交于点．
则点、即为所求． （8分）

21.【答案】解：，
，
，
是的直径，
，
，，
，
（2分）
证明：如图，连结，
于点，
，
，
，
，
，
，
，
．（5分）
如图，作于点，则，，
，
设，，则，
，
，
，
，
，
，
，
的半径的长为．（8分）
 

22.【答案】解：设关于的函数表达式为，
根据题意，得
，
解得：，
所以关于的函数表达式为；（3分）
由表中数据知，每件商品进价为元，
设该商品的月销售利润为元，
则，
，
当时，最大，最大值为，
当该商品的售价是元时，月销售利润最大，最大利润为元；（6分）
根据题意得：，
对称轴为直线，
，
当时，随的增大而增大，
当时，每天扣除捐赠后的日销售利润随售价的增大而增大，
，
解得：，
，
的取值范围为． （10分）

23.【答案】证明：，，
∽，
，
．（2分）
解：如图，延长至，使，连接，
则为的中点，

为中点，
是的中位线，
，，
，
，
，
，
∽，
，
，
在中，，，，
则，
，，
设，则，
，
，
解得：，，
，
不符合题意，舍去，
的长为．（6分）
如图，延长至，使，连接，过点作于点，
则为的中点，

为中点，
是的中位线，
，，
，
，
由知，，，
，
，
∽，
，
，（8分）
设，则，
，，
，
在中，，，，
，，
，
，
在中，，
即，
解得：，，
，
不符合题意，舍去，
的长为． （10分）

24.【答案】解：抛物线经过，两点，
，
解得：．
抛物线的解析式为：．（2分）
点是第一象限抛物线上一动点，点横坐标为，
．
轴，
．
．
，
．
．
设交轴于点，过点作轴于点，如图，

由题意得：．
．
点横坐标为，
，．
，．
．
，
∽．
．
．
．
．
整理得：．
．
．
，
．
与的函数关系式为：．（7分）
，
．
，
，
，
设与交于点，如图，

，，
．
，
．
．
．
，
，
，
∽．
．
．
．
整理得：．
由知：，
．
．
或．
点是第一象限抛物线上一动点，
，
．

设直线的解析式为，
，
解得：．
直线的解析式为．
令，则，
解得：．
． （12分）