数学（福建卷）2023中考考前最后一卷（参考答案）

2023年中考考前最后一卷【福建卷】

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．5

12．

13．

14．

15．

16．

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

17．解：原式

．

18．证明：∵四边形是平行四边形，

∴，

∴，

又∵

∴

在和中，

，

∴．

19．解：

=

=

=，

当时，原式．

20．（1）解：（人）；

答：同学们一共调查了300人；

（2）药物戒烟的人数：（人），

警示戒烟的人数： （人），

补图所示

（3） （人），

答：估计该社区有3150人支持“警示戒烟”这种方式．

21．（1）①根据尺规作图画图如下：

则即为所求．

②过点A作于点G，在①中的作图上，作，

根据，

故，画图如下，

则点D即为所求．

（2）如图，过点B作于点F，过点A作于点G，

∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，

解得．

故点A到的距离是．

22．（1）解：依题意得：，

解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意．

答：的值为150．

（2）由（1）得：，

设购进冰墩墩吉祥物件，则购进雪容融吉祥物件，

由题意得：，

解得：，

设利润为元，

由题意得：，

，

随的增大而增大，

当时，的值最大，

此时，

答：购进冰墩墩吉祥物120件，雪容融吉祥物80件，才能获得最大利润．

23．（1）连接，，

∵是的直径，

∴．

∵，

∴点D是的中点．

∵点O是的中点，

∴是的中位线，

∴，

∴．

∵，

∴，

∴，

∴是的半径；

（2）连接，

∵四边形是的内接四边形，

∴．

∵，

∴．

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

即，

∴的半径是；

∵，，

∴，

∴，

即，

∴（负值舍去）．

在中，，

∴，

∴．

24．（1）解：如图：连接，过点C作交的延长线于点H

∴

由题知：，

∴

又∵，

∴，

∴，

∴，即

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴

∵

∴

∴,即

∴

∴．

（2）解：∵，

∴，

∴，

在中，

∴．

（3）解：∵

∴

∵

∴

∴

当时，有最大值32，即

∴

∵

∴当时，有最大值，即，解得：．

25．（1）解：由题意得

，

解得：，

抛物线的解析式为．

（2）解：如图，过点作轴，交于，交轴于，

由题意得：，，

，

，

；

设直线解析式为，则有

，

解得：，

直线解析式为；

设点的横坐标为，则有：

，，

，

，

，

整理得：，

解得：，，

当时，，

当时，，

点坐标为或．

（3）解：存在最大值，

如图，过作轴，轴，两条平行线交于点H，

由题意得：，

设直线的解析式为，把代入得：

，

直线的解析式为，

，

可设直线的解析式为，

由（2）得：，

，

解得：，

直线的解析式为；

解得：，

；

，

；

在中，根据勾股定理得：

，

，

∴，

；

，

，

，

，且，

当时，存在最大值，最大值为．