2023年中考考前最后一卷：数学（广西卷）（参考答案）

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2023年中考考前最后一卷【广西卷】数学·参考答案一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）123456789101112CCBCCADCCBBB二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13．x-2；14．87；15．；16．；17．；18．三．解答题（共8小题，共72分）19．解：原式．20．解：原式＝a2﹣9﹣a2﹣a＝﹣9﹣a．21．解：（1）解：如图，射线BD为所求；（2）证明：∵AE∥BF，∴∠DAC＝∠ACB．∵AC平分∠BAE，∴∠DAC＝∠BAC，∴∠ACB＝∠BAC，∴AB＝BC．同理可证AB＝AD，∴AD＝BC．又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．又∵AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形．22．解：（1），；（2）“绘画”的人数为：人，补全条形统计图如图所示．（3）名．答：七年级学生中选择“书法”课程的约有人．23．解：（1）（拓展探究）证明：作CD⊥AB于点D，AC⊥BC于点E．在RtΔABE中，，同理：，． ．．．．（2）（解答问题）解：在ΔABC中，∴  解得：答：点A到点B的距离为m．24．解：（1）设甲操控A型号收割机每小时收割x亩水稻，则乙操控B型号收割机每小时收割（1﹣40%）x亩水稻，依题意得：0.4，解得：x＝10，经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意，∴（1﹣40%）x＝（1﹣40%）×10＝6．答：甲操控A型号收割机每小时收割10亩水稻，乙操控B型号收割机每小时收割6亩水稻．（2）设安排甲收割y小时，则安排乙收割小时，依题意得：3%×10y＋2%×6×≤2.4%×100，解得：y≤4．答：最多安排甲收割4小时．25．解：（1）AF=2DM；（2）①AF=2DM仍然成立，理由如下：延长到点N，使，连接，∵M是CE中点，∴CM=EM又∠CMN=∠EMD，∴△MNC≌△MDE∴CN=DE=DF,∠MNC=∠MDE∴CN∥DE，又AD∥BC∴∠NCB=∠EDA∴△ADF≌△DCN∴AF=DN∴AF=2DM②∵△ADF≌△DCN∴∠NDC=∠FAD，∵∠CDA=90°，∴∠NDC+∠NDA=90°∴∠FAD+∠NDA=90°∴AF⊥DM③∵，∴∠EDC=90°-45°=45°∵，∴∠EDM=∠EDC=30°，∴∠AFD=30°过A点作AG⊥FD的延长线于G点，∴∠ADG=90°-45°=45°∴△ADG是等腰直角三角形，设AG=k,则DG=k，AD=AG÷sin45°=k，FG=AG÷tan30°=k，∴FD=ED=k-k故=．26．解：（1）抛物线过点，点，，解得，，，代入，解得：，顶点，（2）设， ,，是以为底的等腰三角形，即解得设直线的解析式为解得直线的解析式为联立解得：，（3）点的横坐标为，，，，设，则，是以为底的等腰三角形，，  即整理得当点与点重合时，与点重合，由题意，点是线段上（与点，不重合）的动点，的取值范围为：．