必刷卷01——2023年中考数学考前30天冲刺必刷卷（江苏徐州专用）

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2023年中考数学考前信息必刷卷01数学（江苏徐州专用）2023年徐州中考数学试卷结构和内容基本没有发生变化。2023年数学试卷满分140分，共28题：8（选择题）+10（填空题）+１０（解答题），根据最新考试信息以及模拟考试可以发现：在知识结构方面，考查内容要关注导向性、科学性、全面性和适用性，要关注学科主干知识，对学科基本概念、基本原理和思想方法的考查；从考查内容上看，随着数学教学的逐步深入，为体现数学课程标准对数学教学，要注重生活化情境的考察。从知识点的分布看，数式的运算还是考察基础的运算，注意计算过程中的规范。方程与不等式的板块中注意联系社会热点问题，注重知识间之间的联系。函数部分要提升综合应用知识解决问题的能力，用运动、变化、特殊到一般以及数学结合等方法，充分挖掘条件，解决相关问题。加强对统计与概率板块对列表法或画树状图的方法来求简单事件概率的复习。平面几何部分的考察还是重点和难点，从三角形与四边形，以及相似与直角三角形和圆这个大板块，来考查学生综合应用知识的能力。通过对考试信息的梳理以及教学研究成果，中考试卷侧重增加生活化情景的考查，加强问题背景的设置，加大考查的深度和广度.同时应加强学生的画图能力、识图能力、动手能力、探究能力、思维能力，注重数学思维方法的训练。注意数学思想方法（方程与函数的思想、数形结合思想、分类思想、化归思想、类比思想等）的渗透。选择题前8道涉及绝对值的有关概念、轴对称和中心对称图形、二次根式有意义、概率与统计、函数与不等式的联系、分式方程、圆中阴影部分面积的计算。填空题10道，主要考察因式分解、多边形内外角和、解分式方程、科学记数法、圆心角与圆周角、一元二次方程根的问题、折叠与勾股、一次函数与不等式、二次函数图像问题。解答题第19和20是基本计算，主要是数与式的计算、解方程与不等式，以及化简求值。第21题考察统计图与统计表的计算与绘制。第22题是条形图或树状图求概率；第23题考查了方程组的综合应用，第24题考查了全等与平面几何图形的证明。第25题属于证切线与阴影部分面积.第26题主要考查了三角函数的应用。第27题考察二次函数以及相关的面积性问题，第28题以几何的综合性大题收尾。整个试卷难度集中在18、27.28题，考察知识点综合，题目难度比较大，注重数学思想的提炼、归纳和总结。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）1．的绝对值是（）A． B． C． D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列运算，正确的是（）A． B． C． D．4．九（2）班进行演讲比赛，题目有“我的祖国”“我的梦想”“美丽的家乡”“我的同桌”（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个题目）．比赛时，将A，B，C，D这四个字母分别写在4张无差别不透明的卡片的正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小进先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由晓晨从中随机抽取一张卡片，则小进和晓晨抽中不同题目的概率为（）．A． B． C． D．5．如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（　）A． B． C． D．6．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录了一道驿站送信的题目，大意为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（）A． B． C． D．7．如图，扇形中，，，点为的中点，将扇形绕点顺时针旋转，得到扇形，则图中阴影部分的面积为（）A． B．C． D．8．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的格点上，相交于点E，则的值为（）A． B． C．2 D．二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）9．多项式因式分解的结果是______．10．若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是______．11．如图，在正八边形中，对角线的延长线与边的延长线交于点M，则的度数为______．12．若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是___________．13．在实数，，4，，，中，设有a个有理数，b个无理数，则________．14．如图，一块含30°角的直角三角板，将它的30°角顶点落在上，边、分别与交于点、，则劣弧的度数为______．15．生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的螺旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，则第2023个三角形的面积为______．16．如图，点E和W分别在正方形边上，和交于F，过B作于H，若，，则线段的长为_________．17．如图，抛物线与x轴的另一个交点为A，现将抛物线同右平移3个位长度，所得抛物线与x轴交于点C，D，与原抛物线交于点P，则__________．18．已知点，在抛物线上，且，，若对于，，都有，则的取值范围是______．三、解答题：（本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤。）19．（8分）（1）解不等式组（2）．20．（7分）先化简，再求值：，其中．21．（10分）为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：(1)这次共抽取了名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度．(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整．(3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？22．（8分）某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念．在外打工的王大叔返回江南创业，承包了四座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他任意选了两座山（记作甲山、乙山），从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．(1)直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数；(2)分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；(3)用样本平均数估计四座荒山小枣的产量总和；(4)用树状图或表格分析王大叔选中甲、乙两座山的概率．23．（7分）“三月三”是广西壮族人民传统的节日，又称“歌圩节”．每年的“三月三”广西的各旅游景点都会迎来大量的游客．为了满足游客的需求，某景点礼品店准备购进A，B两种手工绣球，已知3个A种绣球和2个B种绣球进价共55元，6个A种绣球和5个B种绣球进价共130元．(1)A种绣球和B种绣球每个进价各多少元？(2)若该礼品店计划用至少8500元的金额购买A，B两种绣球共500个，则A种绣球最多能购进多少个？24．（7分）如图，在中，，分别是，的中点．，延长到点，使得，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求菱形的面积．25．（8分）如图，在矩形中，为的中点，的外接圆分别交，于点，．(1)求证：与相切；(2)若，，求的半径．26．（9分）燕子洞是大自然赋予人类的神奇奥妙的天然大溶洞，只有真正走进燕子洞的人，才会领略到燕子洞雄奇壮美的自然景观，为大自然之神工妙笔所叹服，洞口垂直高度比世界吉尼斯纪录的马来西亚沙捞越洞高度还要高大，被称为“天下第一高大洞穴”．如图，小红到此地游玩，对燕子洞的高度颇感兴趣，于是用自己带来的无人机测量数据，再用自己以前学习过的三角函数知识来推算高度，已知无人机A与洞口水平距离是，从无人机A看燕子洞顶部B仰角为，看山洞底部C俯角为，小红看向无人机A的仰角为，（参考数值：）请回答以下问题：(1)请求出燕子洞的高度（结果精确到个位）．(2)若小红身高，此刻正站在一块高的岩石上操控无人机，请你求出小红与燕子洞洞口的水平距离（结果精确到个位）．27．（10分）平移、旋转、翻折是几何图形的最基本的三种图形变换，利用图形变换可将分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的．(1)探究发现如图（1），是等边内一点，，，．求的度数．解：将绕点旋转到的位置，连接，则是　　三角形．，，，为　　三角形．的度数为　　．(2)类比延伸在正方形内部有一点，连接、、，若，，，求的长；(3)拓展迁移如图（3），在四边形中，线段与不平行，，与交于点，且，比较与的大小关系，并说明理由．28．（12分）如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点P是第一象限内二次函数图象上的一个动点，设点P的横坐标为m．过点P作直线轴于点D，作直线交于点E．(1)求A，B，C三点的坐标，并直接写出直线的函数表达式；(2)当是以为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；(3)连接，过点P作直线，交y轴于点F，连接．试探究：在点P运动的过程中，是否存在点P，使得，若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．