考前冲刺卷02-2023年中考数学全真模拟试卷（徐州卷）

这是一份考前冲刺卷02-2023年中考数学全真模拟试卷（徐州卷），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本卷满分140分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1.在、0、、0.3这四个数中，最大的数是（ ）
A．B．0C．D．0.3
2.下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3.使分式有意义的的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
4.下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5.如图是由7个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
6.随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（ ）
A．共有500名学生参加模拟测试
B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
7.九年级学生李明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（ ）
A．B．C．D．
8.如图，将边长为6的正六边形沿折叠，点恰好落在边的中点上，延长交于点，则的长为（ ）
A．1B．1.2C．1.5D．1.8
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
9.将分解因式是__________．
10.如图，在正五边形中，连接，则的度数为_________．
11.方程的解是___________．
12.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．将数据32400000用科学记数法表示为______．
13.如图所示，已知四边形是的一个内接四边形，且，则_______．
14.已知、是方程的根，则式子的值为_____________．
15.如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径，扇形的半径R，扇形的圆心角等于90°，则R的值是__________．
14.如图，在矩形中，垂直平分于点，若，，则线段的长度是______．
17.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点,两点，当时，则自变量的取值范围是______．
18.如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，直线与它有三个公共点时，则值为______．
三、解答题（本大题共10小题，共86分．）
19.（10分）计算：
(1)(2)计算：；
20.（10分）（1）解不等式组：．（2）解方程
21.（7分）某超市设计的“春节大酬宾”促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“20元”“20元”和“40元”的字样．规定：在本超市同一日内，顾客每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），超市根据两个小球所标金额的和直接进行减价优惠，李叔叔刚好消费200元．
(1)从箱子里任意摸出一个球，摸到球上标有“50元”字样的球是_______事件；摸到球上标有“0元”字样的球是_______事件；（填“不可能”“必然”或“随机”）
(2)求出李叔叔所获得的优惠金额大于50元的概率．（列表或画树状图求解）
22.（7分）某服装店在销售中发现，进货价每件60元，销售价每件100元的服装平均每天可售出20件，为了迎接“双十一”，服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，请解答下列问题：
(1)降价前服装店每天销售该服装可获利多少元？
(2)如果服装店每天销售这种服装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件服装应降价多少元？
23.（8分）如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交延长线于点E，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求四边形ABCD的面积．
24.（8分）如图，为的直径，点C为上一点，于点D，平分．
(1)求证：直线是的切线：
(2)若，的半径为4，求图中阴影部分的面积．
25.（7分）甲、乙两名队员参加射击训练（各射击10次），成绩分别被制成下列两个统计图（如图）.
根据以上信息，整理分析数据如下表：
(1)求出表格中，，的值；
(2)请你运用表中的统计量，分别分析这两名队员的射击成绩；
(3)记录表明，成绩达到9环就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?说明理由；如果成绩达到10环就可能打破纪录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛呢?说明理由．
26.（8分）为了响应国家“双减”政策，适当改变作业的方式，某校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动．如图，大楼的顶部竖有一块广告牌，同学们在山坡的坡脚处测得广告牌底部的仰角为，沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为，已知山坡的坡度，米，米，求广告牌的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：，，，，）
27.（9分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点，且与轴，轴交于点，．
(1)填空：___________；___________；在第一象限内，当时，的取值范围为___________；
(2)连接，，求的面积；
(3)点在线段上，过点作轴的垂线，交反比例函数图像于点，若，求点的坐标．
28.（12分）【基础探究】如图1，四边形中，，为对角线，．
(1)求证：平分
(2)若，，则______．
(3)【应用拓展】如图2．四边形中，，为对角线，，E为的中点，连接、，与交于点F．若，，请直接写出的值．平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
7
7
乙
7
8
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1、D
【解析】解：∵，，
∴最大的数是．
故选D．
2、A
【解析】解：A．该图形是中心对称图形，故本选项符合题意；
B．该图形不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．该图形不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．该图形不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
3、A
【解析】解：若分式有意义，
则有，解得．
故选：A．
4、B
【解析】解：A．，故原题计算错误；
B．，故原题计算正确；
C．，故原题计算错误；
D．和不是同类项，不能合并，故原题计算错误．
故选：B．
5、B
【解析】正面看，其左视图为：
故选：B．
6、D
【解析】解：A、测试的学生人数为：（名），故不符合题意；
B、由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，故不符合题意；
C、第4月增长的“优秀”人数为（人），第3月增长的“优秀”人数（人），故不符合题意；
D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：（人），故符合题意．
故选：D．
7、C
【解析】解：∵十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，
∴他遇到绿灯的概率为：．
故选：C．
8、A
【解析】解：过点作交的延长线于，如图所示：
设，则，
∵六边形是正六边形，∴，
∴，，
在中，，，
在中，，即，解得，
，
∵，∴，
∴，∴，∴，即，
∴，∴，
故选：A．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
9、
【解析】根据题意，先提公因式，再根据平方差公式分解即可得：.
故答案为.
10、36°
【解析】正五边形内角和： (5-2)×1800=5400
∴，
∴．
故答案为∶．
11、20
【解析】解：
化为整式方程，可得：
即
解得
经检验，是原分式方程的解，
故答案为：
12、
【解析】解：32400000用科学记数法表示应记为，
故答案为：．
13、
【解析】解：，
．
四边形是圆内接四边形，是四边形的一个外角，
．
故答案为：．
14、
【解析】解：∵、是方程的两根，
∴，∴，
故答案为：．
15、8
【解析】解∶扇形的弧长是∶，
圆的半径，则底面圆的周长是，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到∶，，即：，
故答案为∶8
14、
【解析】解：连接，如图所示：
∵垂直平分，，，，
四边形是矩形，，，
由勾股定理得：，，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
解得：，，
在中，由勾股定理得：；
故答案为：．
17、或
【解析】由图像知，当或时，一次函数在反比例函数上方，即，
故答案为：或
18、或
【解析】解：∵
∴当y=0时，解得x=-1或x=3；当x=0时，解得y=3
∴A（-1,0），B（3,0），C（0，3）
∵y=kx-2k+5=k（x-2）+5
∴直线必过定点（2，5）
要使直线y=kx-2k+5与图像有三个公共点，则可得到如图所示的两个极限位置，
①直线经过A、N，此时将点A（-1，0）代入可得：0=-k-2k +5，解得：k=
②直线经过点N与抛物线相切时，
由题意可得：
整理得：
，解得
由图像可知，k＞0，则
综上可知，与有三个公共点时，则值为或．
故答案为或．
三、解答题（本大题共10小题，共86分．）
19、(1)；(2)．
【解析】（1）解：；
（2）原式


．
20、（1）；（2）无解
【解析】（1）解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：．
（2）解：
去分母得：，
解得：，
检验：当时，
∴是原方程的增根，所以原分式方程无解.
21、(1)不可能，随机；(2).
【解析】（1）解：∵箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“20元”“20元”和“40元”的字样，
∴从箱子里任意摸出一个球，摸到球上标有“50元”字样的球是不可能事件；摸到球上标有“0元”字样的球随机事件；
故答案为：不可能，随机；
（2）解：树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中李叔叔所获得的优惠金额大于50元的结果有4种，
所以P（所获得的优惠金额大于50元）．
22、(1)降价前服装店每天销售该服装可获利800元
(2)每件服装应降价20元
【解析】（1）解：（元）
答：降价前服装店每天销售该服装可获利800元；
（2）解：设每件服装降价元，
由题意得：
解得
因为要使顾客得到更多的实惠
所以取
答：每件服装应降价20元
23、(1)证明见详解；(2)．
【解析】（1）证明：∵，∴，
∵平分，∴，∴，
∵，∴，
∵，∴四边形是平行四边形，
∵，∴平行四边形是菱形；
（2）解：∵四边形是菱形，，
∴，，
∴，∴，
∵，∴，∴（负值舍去），
∴，
∴菱形的面积＝．
24、(1)见详解．(2)
【解析】（1）证明：连接，如图，
∵，∴，
∵平分，∴，∴，∴，
∵于点D，∴，∴直线是的切线；
（2）解：过点O作于F，如图，
∵，，∴，，
∴，∴，
∵，∴，
∴，
∴．
25、(1)；(2)见解析；(3)选乙，理由见解析.
【解析】（1）解：，
，
．
（2）解：由表中数据可知，甲、乙平均成绩相等，乙的中位数、众数均大于甲，说明乙的成绩好于甲，虽然乙的方差大于甲，但乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员参赛．（答案不唯一，合理即可）
（3）解：为了夺冠应选乙，因为在10次成绩中，甲只有一次达到9环，而乙有2次达到或超过9环；
为了打破记录应选乙，因为在10次成绩中，乙有一次达到10环，而甲一次也没有．
26、广告牌的高约米
【解析】解：如图，过点作，，垂足分别为、，如下图．
由题意可知，，，，米，米，
∵，∴，∴（米）．
在中，（米），
∴（米），∴米．
∵，∴米，∴米，
在中，，米，
∴（米），
∴（米）．
答：广告牌的高约米．
27、(1)6；1；；(2)；(3)或
【解析】（1）把代入得，，∴
∴反比例函数解析式为
把代入，得，∴
由图象得，在第一象限内，当时，的取值范围为
故答案为：6；1；
（2）把和代入中，
得解得
∴直线的表达式为，
当时，，∴，
∴；
（3）设点E的坐标为，则点F的坐标为，，∴，
又，，∴，解得，
∴点F的坐标为或．
28、(1)见解析；(2)；(3)
【解析】（1）证明：∵，，
∴，∴，∴平分；
（2）解：∵，∴，∴，
∵，，∴，∴，
故答案为：；
（3）解：∵，点E为的中点，
∴，∴，
∵，∴，∴，
由（1）知，
∵，∴，∴，
∵，∴，
∴．