2023年安徽省池州市贵池区中考二模数学试卷（含答案）

这是一份2023年安徽省池州市贵池区中考二模数学试卷（含答案），共12页。
池州市贵池区2022－2023学年度第二学期九年级二模数学注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题．（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．－2的倒数是（    ）A． B． C．－2 D．22．自新冠疫情爆发以来，防控形势一直复杂严峻，截至今日，据世卫组织最新统计数据显示全球新冠肺炎确诊病例已超4.48亿例，其中4．48亿用科学记数法表示约为（    ）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．4．一个几何体如图水平放置，它的主视图是（    ）A． B． C． D．5．如图是一款手推车的平面示意图，其中，∠1＝24°，∠2＝76°，则∠3的度数为（    ）A．104° B．128° C．138° D．156°6．在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打出的分数如下：91，94，89，99，92，95，91（单位：分）．若要去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（    ）A．平均分 B．方差 C．极差 D．中位数7．如图，在中，AB＝3，BC＝5，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，交AD于点F，则等于（    ）A．2：1 B．3：2 C．4：3 D．无法确定8．如图，四边形ABCD为平行四边形，AB和CD平行于x轴，点A在函数上，点B、D在函数上，点C在y轴上，则四边形ABCD的面积为（    ）A．13 B．18 C．21 D．269．如图，在Rt△ABC中，，∠A＝30°，BC＝6，D为AC上任意一点，F为AB的中点，连接BD，E在BD上且∠BEC＝90°，连结EF，则EF的最小值为（    ）A． B． C． D．310．如图，在菱形ABCD中，AB＝3cm，∠A＝30°，点E在AD边上，AE＝2cm，动点P从点A出发以3cm/s的速度沿运动，当点P出发2秒后，点E也以1cm/s的速度沿运动，当点P到达D点时，P，E两点同时停止运动．设点P运动的时间为x（s），△APE的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象大致为（    ）A． B． C． D．二、填空题．（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．不等式的解集是______．12．因式分解：______．13．如图，点C是直径AB的三等分点（），点D是弧ADB的三等分点（弧弧AD），若直径AB＝12，则DC的长为______．14．如图，在正方形ABCD中，G为AD边上一点，将△ABG沿BG翻折到△FBG处，延长GF交CD边于点E，过点F作分别交BG，AB，CD于点H，P，Q．请完成下列问题：（1）∠EBG＝______．（2）若，则BP＝______．三、解答题．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：16．如图．在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的项点均在格点（网格线的交点）上．（1）将△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到△DEF，画出△DEF（点D，E，F分别为A，B，C的对应点）；（2）将△ABC绕点F顺时针旋转90°得到△GHI．画出△GHI．四、解答题．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．池州市创建文明城市，在市区各路口设立遮阳棚的立柱AB与地面PQ夹角∠PBA＝64°，棚顶CD与AB夹角∠CAB＝142°，AB＝100cm，点C到地面的距离为156cm．求AC的长度．（结果保留整数．参考数据；，，）    18．观察下列关于自然数的等式，①，②，③……根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：______；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；（3）根据你发现的规律，可知______．（直接写出结果即可）五、解答题．（本大题共2小题．每小题10分，满分20分）19．《九章算术》是中国古代数学著作之一．书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少斤？20．如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，E为BC边的中点，连DE．（1）请判断DE是否为⊙O的切线，并证明你的结论．（2）当时，DE＝8cm时，求⊙O的半径r．六、解答题．（本大满分12分）21．池州某中学在落实“双减”的背景下，决定在课后延时服务中组织学生开展社团活动，现准备开设手工、摄影、航模、编程四门校本课程，规定每名学生必须且只能选修一门校本课程，学校对七年级学生选修校本课程的情况进行了抽样调查，根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题．（1）本次调查，一共调查了______名学生；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）若本次调查中选择“航模”课程中的女生占20%，则在全校2800名学生中，请你估计约有多少名女生会选择“航模”课程；（4）手工学生小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端、、三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率．七、解答题．（本大满分12分）22．已知二次函数的图象经过点A（－1，0）．（1）求a的值；（2），求y的最大值与最小值的差；（3）若一次函数的图象与二次函数的图象的交点坐标是且时，求函数的最小值．八、解答题．（本大满分14分）23．在四边形ABCD中，，，对角线，过点C作交BD的延长线于点E，连接AE．（1）证明：△CED∽△BEC；（2）若，证明：；（3）在（2）的条件下，试求tan∠EAD的值．
池州市贵池区2022－2023学年度第二学期第二次联考答案一、选择题．（本大题共10题，每小题4分，满分40分）．12345678910ADCBBDBCCB二、填空题．（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．12．13．14．（1） （2分）（2） （3分）三、解答题．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）2 （8分）16．（8分）解：（1）如图略，即为所求； （2分）、、． （3分）（2）如图略 （3分）四、解答题．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，过点A作垂直PQ交PQ于点，过点C作垂直PQ交PQ于点，过点A作交于点M，则cm              （2分）在中，（cm），（cm） （4分）在四边形中，在中，（cm）．答：AC的长度为150cm． （8分）18．解：（8分）（1） （2分）（2）由观察可得，等式左边乘式的组成为，第一个数字为3，第二个数字为序列号，第三个数字为序列号加1再由（1）可知，第n个式子应该就是： （4分）等式右边左边，所以猜想正确． （6分）（3），故答案为：333300 （8分）五、解答题．（本大题共2小题．每小题10分，满分20分）19．设雀重x斤，燕重y斤，解得：即雀重斤，燕重斤  列方程组4分，解方程组4分，共8分20．（10分）解：DE是⊙O的切线，证明：连接OE，OD，CD，如图所示：∵AC是圆的直径∴．在Rt△CDB中，E为BC边的中点，∴．在△OEC和△OED中，，∴．∴．∴DE是⊙O的切线； （5分）解：连接CD，如图所示：∵AC是⊙O的直径，∴，∴，∵E为BC的中点，∴cm，∵，∴△BCD∽△BAC，∴，∴，设cm（），cm．∴．∴或（负值舍去），∴cm，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20cm，BC＝16cm，则由勾股定理可得AC＝12cm，∴的半径R＝6cm． （10分）六、解答题．（本大满分12分）21．（1）答案为：900； （2分）（2）选修手工的人数为（名），选修编程的学生人数占学生总数的百分比为：，选修航模的人数为：（名），占学生总数的百分比为：补全条形统计图和扇形统计图： （5分）（3）（人）， （8分）∴约有196名女生会选择“航模”课程．（4）如图：列表得：右端左端，，，，，，，，，∵分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，每种发生的可能性相等，且能连结成为一根长绳的情况有6种，①左端连，右端连或；②左端连BC，右端连或;③左端连AB，右端连或．∴三根绳子能连结成一根长绳的概率为． （12分）七、解答题．（本大满分12分）22．解：（1）∵二次函数的图象经过点A（－1，0），∴，∴； （4分）（2）最大值12，最小值－4，差为16 （8分）（3）∵，∴直线数经过定点（－1，0），∵时，，∴一次函数的图象与二次函数的图象的一个交点为（－1，0）， （10分）∵，∴，∵，∴抛物线顶点坐标为（1，－4），∴，∴的最小值为－4． （12分）八、解答题．（本大满分14分）23．（14分）（1）证明：∵，，∴，∵，∴△CED∽△BEC； （4分）（2）证明：由（1）可知：△CED∽△BEC，∴，∵，∴，∵，∴△AED∽△BΕΑ，∴，∵，，∴； （9分）（3）解：如图，延长AD交EC于F，设，，∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，解得：，在Rt△EAF中，，即，解得：，∴． （14分）