初中数学华师九下第26章测试卷

这是一份初中数学华师九下第26章测试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
单元测试卷一、选择题1.  下列函数中，是的二次函数的为（ ） A.B.C.D. 2.  把一根长为的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为，它的面积为，则与之间的函数关系式为（ ） A.B.C.D. 3.  把元的电器连续两次降价后的价格为元，若平均每次降价的百分率是，则与的函数关系式为（ ） A.B.C.D. 4.  一个直角三角形的两条直角边长的和为，其中一直角边长为，面积为，则与的函数的关系式是（ ） A.B.C.D. 5.  二次函数的最大值为（ ） A.B.C.D. 6.  抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ ）A.B.C.D. 7.  已知，是关于的方程的两实根，实数、、、的大小关系可能是（ ） A.B.C.D. 8.  抛物线的顶点坐标为（ ） A.B.C.D. 9.  已知关于的一元二次方程的一根为，且二次函数的对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标是（ ） A.B.C.D. 10.  已知二次函数的图象如图所示，下列结论中，正确的结论的个数（ ）
①；②；③；④； ⑤．A.个B.个C.个D.个 二、填空题11.  当实数满足条件________时，函数的图象过原点．  12.  抛物线与轴的交点坐标是________．  13.  将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，所得的抛物线的解析式为________．  14.  把抛物线向上平移个单位后得到的抛物线解析式是：________．  15.  二次函数图象的最高点是，则________，________．  16.  抛物线的最小值为________．  17.  已知二次函数的图象过点，且关于直线对称，则这个二次函数的解析式可能是________（只要写出一个可能的解析式）．  18.  把二次函数的表达式化为的形式，那么________．  19.  函数用配方法转化为的形式是________．  20.  请选择一组你喜欢的、、的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是________．   三、解答题 21. 已知抛物线．  直接写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； 若抛物线与轴的两个交点为、，与轴的一个交点为，画草图，求的面积．    22. “五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数（张）与电影票售价（元/张）之间满足一次函数关系：（，且是整数），设影城每天的利润为（元）（利润票房收入-运营成本）．  （1）试求与之间的函数关系式；（2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？     23. 已知抛物线，其中．  求证：为任意非零实数时，抛物线与轴总有两个不同的交点； 求抛物线与轴的两个交点的坐标（用含的代数式表示）； 将抛物线沿轴正方向平移一个单位长度得到抛物线，则无论取任何非零实数，都经过同一个定点，直接写出这个定点的坐标．              24.  有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特征：甲：对称轴是；乙：与轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为．请写出满足上述全部特征的一个二次函数的解析式．                25. 某商品的进价为每件元，如果售价为每件元，每个月可卖出件；如果售价超过元但不超过元，每件商品的售价每上涨元，则每个月少卖件；如果售价超过元后，若再涨价，则每涨元每月少卖件．设每件商品的售价为元，每个月的销售量为件．  求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；设每月的销售利润为，请直接写出与的函数关系式； 每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？            26. 某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为元，该公司每年销售这种产品的其他开支（不含进货价）总计万元，在销售过程中得知，年销售量（万件）与销售单价（元）之间存在如表所示的函数关系，并且发现是的一次函数． 销售单价（元）销售数量（万件） 求与的函数关系式； 问：当销售单价为何值时，该公司年利润最大？并求出这个最大值；
【备注：年利润年销售额-总进货价-其他开支】 若公司希望年利润不低于万元，请你帮助该公司确定销售单价的范围．    参考答案 1. A2. C3. D4. C5. C6. C7. A8. C9. A10. B11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 解：∵，
∴该抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为．按点在点的左侧画出草图，如图所示．
∵，
∴点，点，
当时，，
∴点，
∴．22. 根据题意，得：；∵，
∴当或时，取得最大值，最大值为，
答：影城将电影票售价定为或元/张时，每天获利最大，最大利润是元．23. 抛物线与轴的两个交点的坐标是，．∵将抛物线沿轴正方向平移一个单位长度得到抛物线，抛物线，
∴，
∴无论取任何非零实数，都经过同一个定点，
答：无论取任何非零实数，都经过同一个定点，这个定点的坐标是．24. 或或或．25. 解：当时，，即，
当时，，即．
则，由利润（售价-成本）销售量可以列出函数关系式

，当时，，
当有最大值，最大值为，
当时，，
当时，有最大值，最大值为，
故售价定为元．利润最大为元．26. ；该公司年利润，
当时，该公司年利润最大值为万元；解：由题意得：，
  解得：，，
故该公司确定销售单价的范围是：．