2021年安徽省淮南市东部地区九下第五次联考数学试题+答案

安徽省淮南市东部地区2020-2021学年九年级下学期第五次联考

数学试题

说明∶全卷满分150 分 考试用时 120 分钟

一、选择题（本大题共 10 题，每小题 4分，共计40 分）

1.下列现象中，属于中心投影的是（）

A.白天旗杆的影子 B.阳光下广告牌的影子 C. 舞台上演员的影子 D.中午小明跑步的影子

2.如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）

3如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则 tanA的值为（ ）

A.     B.2      C.       D.

4.一次函数y1= kx＋b和反比例函数y2 =的图象如图，则使y1>y2的范围是（ ）

A.x<-2或x>3      B.-2<x<0或x>3       C.x<-2或0<x<3     D..-2<x<3

5.对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ）

A. 点（-2，1）在它的图象上    B.它的图象经过原点

C. 它的图象在第一、三象限     D.当 x>0时y随x的增大而增大

6.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（ ）

A.         B.        C. 2        D.

7.   如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37"方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处．这时，B处与灯塔P的距离 BP的长可以表示为（ ）

A.40海里   B.40tan37°海里   C.40cos37° 海里   D.40sin37°海里

8.如图，线段AB//CD，连结AD，BC交于点O，若 CD=2AB，则下列选项中错误的是（ ）

A. △A0B~△DOC    B.  

9.如图，已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE//BC，要使得EF//CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（）

A.      B.      C.      D.

10.如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3…是分别以A1，A2，A3.…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3）.均在反比例函数y=（x>0）的图象上.则y1+y2+....+ y10的值为（ ）

A.2     B. 6     C. 4       D. 2

二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分）

11. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是_           

12.已知sinA=，则锐角∠A=____

13.如图，一次函数y=x+k（k>0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，与反比例函数y=在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点D，E.当矩形ODCE与△OAB的面积相等时，k的值为___.

14.在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=a，连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B的对应点 B'落在矩形 ABCD 的边上，则折痕的长为____.

三、解答题（本大题共 4小题，每小题8分，共 32 分）

15.计算∶I-2I--（1-）0+4tan60°

16.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位∶ cm），说出这个几何题的名称，并根据图中所示数据计算这个几何体的表面积.

17. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC 三个顶点分别为A（-1，2）、B（2，1）、C（4，5）

（1）画出△ABC关于x 轴对称的△A1B1C1

（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2.

1S.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示.

（1）求这个反比例函数的解析式。

（2）当 R=10Ω时，电流可能是 4A 吗?为什么?

四.解答题（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）

19.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如表∶

（1）当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）;

（2）分别从三个方向上看若干碟子，得到的三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一攘后的高度.

20.如图，某办公楼AB 的后面有一建筑物 CD，当光线与地面的夹角是 22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高1米的影子 CE，而当光线与地面的夹角是 45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角 C有35 米的距离（B、F、C在一条直线上）.

（1）求办公楼AB的高度;

（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请求出A，E之间的距离.

（参考数据，sin220   cos220     tan220）

五.解答题（本大题共2 小题，每小题12 分，共24分）

21.如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB=

（1）线段DC的长

（2）sin ∠EDC的值

22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点 A（0，-4）、B（2，0），交反比例函数y=（x>0）的图象于点C（3，a），点P在反比例函数的图象上，横坐标为n（0<n<3），PQ//y轴交直线AB于点Q，D是y轴上任意一点，连接PD、QD.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式;

（2）求△DPQ 面积的最大值.

六. 解答题（本大题 14 分）

23． 已知∶如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，点F

在边AB上，BC 2=BFBA，CF与DE相交于点G.

（1）求证∶ △BCF~△DGF

（2）求证∶ DFAB=BCDG

（3）当点E为AC中点时，求证∶ 2DFEG=AFDG.