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初中数学华师八下第18章测试卷

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这是一份初中数学华师八下第18章测试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
单元测试卷一、选择题1．已知▱ABCD的周长为32，AB＝4，则BC的长为(　　)A．4 B．12 C．24 D．282．如图，在▱ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D的度数是(　　)A．50° B．60° C．70° D．80° 第2题图第3题图3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论正确的是(　　)A．S▱ABCD＝4S△AOB B．AC＝BDC．AC⊥BD D．▱ABCD是轴对称图形4．在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是(　　)A．对角相等 B．对角互补C．对边相等 D．对角线互相平分5．在平面直角坐标系中，有A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)三点，若点D与A，B，C三点构成平行四边形，则点D的坐标不可能是(　　)A．(0，－1) B．(－2，1)C．(－2，－1) D．(2，1)6．如图，已知四边形ABCD的面积为8cm2，AB∥CD，AB＝CD，E是AB的中点，那么△AEC的面积是(　　)A．4cm2 B．3cm2 C．2cm2 D．1cm2 第6题图第7题图7．如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是(　　)A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF8．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB＝3，AD＝5，则EF的长为(　　)A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 第8题图第9题图第10题图9．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是(　　)A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶510．如图，以▱ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD＝DE＝CE，∠DEC＝90°，且点E在平行四边形内部，连接AE，BE，则∠AEB的度数是(　　)A．120° B．135° C．150° D．45° 二、填空题11．已知平行四边形ABCD中，∠B＋∠D＝270°，则∠C＝________．12．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为E，F，若∠EAF＝59°，则∠B＝________度．第12题图第13题图第14题图13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，DE＝2，则AD＝________．14．如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，若四边形ABDC的面积记作S1，四边形ECDF的面积记作S2，则S1与S2大小关系是__________．15．如图，线段AB，CD相交于点O，且图上各点把线段AB，CD四等分，这些点可以构成________个平行四边形．第15题图第16题图16．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，作AE∥DC交BC于E.△ABE的周长是25cm，四边形ABCD的周长是37cm，那么AD＝________cm.17．如图，点A是反比例函数y＝－(x<0)的图象上的一点，过点A作▱ABCD，使点B，C在x轴上，点D在y轴上，则▱ABCD的面积为________．第17题图第18题图18．如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是________[提示：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半]．①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF. 三、解答题19．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E.求证：DA＝DE. 20.如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE＋CD＝AD，连接CE.求证：CE平分∠BCD. 21．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1.(1)线段A1C1的长度是________，∠CBA1的度数是________；(2)连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形． 22．已知BD垂直平分AC，∠BCD＝∠ADF，AF⊥AC.(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；(2)若AF＝DF＝5，AD＝6，求AC的长． 23．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O.(1)求证：BO＝DO；(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AE的长． 24．在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E.(1)当点D在边BC上时，如图①，求证：DE＋DF＝AC；(2)当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明；(3)若AC＝6，DE＝4，则DF＝________．参考答案一、选择题1．B　2.B　3.A　4.B　5.C　6.C　7.D　8.A　9.A10．B　解析： ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∠BAD＝∠BCD，∠BAD＋∠ADC＝180°.∵AD＝DE＝CE，∴AD＝DE＝CE＝BC，∴∠DAE＝∠AED，∠CBE＝∠CEB.∵∠DEC＝90°，∴∠EDC＝∠ECD＝45°.设∠DAE＝∠AED＝x，∠CBE＝∠CEB＝y，∴∠ADE＝180°－2x，∠BCE＝180°－2y.∴∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝180°－2x＋45°＝225°－2x，∠BCD＝∠BCE＋∠ECD＝225°－2y，∴∠BAD＝180°－(225°－2x)＝2x－45°，∴2x－45°＝225°－2y，∴x＋y＝135°，∴∠AEB＝360°－∠AED－∠CEB－∠DEC＝360°－135°－90°＝135°.故选B.二、填空题11．45°　12.59　13.7　14.S1＝S2　15.4　16.617．6　解析：如图，连接OA，CA，则S△OAD＝|k|＝×6＝3.∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC∥AD，∴S△CAD＝S△OAD＝3，∴S▱ABCD＝2S△CAD＝6.18．①②④　解析：①∵F是AD的中点，∴AF＝FD.∵在▱ABCD中，AD＝2AB，∴AF＝FD＝CD，∴∠DFC＝∠DCF.∵AD∥BC，∴∠DFC＝∠FCB，∴∠DCF＝∠FCB，∴∠DCF＝∠BCD，故①正确；②延长EF交CD延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A＝∠MDF.∵F为AD的中点，∴AF＝DF.在△AEF和△DMF中，∴△AEF≌△DMF，∴FE＝FM，∠AEF＝∠M.∵CE⊥AB，∴∠AEC＝90°.∵AB∥CD，∴∠ECD＝90°.∵FM＝EF，∴FC＝EF，故②正确；③∵EF＝FM，∴S△EFC＝S△CFM.∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC，故③错误；④设∠FEC＝x，则∠FCE＝x，∴∠DCF＝∠DFC＝90°－x，∴∠EFC＝180°－2x，∴∠EFD＝90°－x＋180°－2x＝270°－3x.∵∠AEF＝90°－x，∴∠DFE＝3∠AEF，故④正确．故答案为①②④.三、解答题19．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠E＝∠BAE.∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠E＝∠DAE，∴DA＝DE.20．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC，∴∠E＝∠DCE.∵AE＋CD＝AD，∴AE＋AB＝BC，∴BE＝BC，∴∠E＝∠BCE，∴∠DCE＝∠BCE，即CE平分∠BCD.21．(1)10　135°(2)证明：∵∠A1C1B＝∠C1BC＝90°，∴A1C1∥BC.∵A1C1＝AC＝BC，∴四边形CBA1C1是平行四边形．22．(1)证明：∵BD垂直平分AC，∴∠BCD＝∠BAD.∵∠BCD＝∠ADF，∴∠BAD＝∠ADF，∴AB∥DF.∵AF⊥AC，BD⊥AC，∴∠FAE＝∠DEC＝90°，∴AF∥BD，∴四边形ABDF是平行四边形．(2)解：∵四边形ABDF是平行四边形，∴AB＝DF＝5，BD＝AF＝5.设BE＝x，则DE＝BD－BE＝5－x.在△ABD中，∵AE⊥BD，∴AD2－DE2＝AB2－BE2，∴36－(5－x)2＝25－x2，解得x＝1.4，即BE＝1.4，∴AE＝＝4.8，∴AC＝2AE＝9.6.23．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠OBE＝∠ODF.在△OBE与△ODF中，∴△OBE≌△ODF，∴BO＝DO.(2)解：∵EF⊥AB，AB∥DC，∴∠GFD＝∠GEA＝90°.∵∠A＝45°，∴∠G＝∠A＝45°，∴AE＝GE.∵BD⊥AD，∴∠ADB＝∠GDO＝90°，∴∠GOD＝∠G＝45°，∴DG＝DO，∴OF＝FG＝1.由(1)可知，OE＝OF＝1，∴GE＝OE＋OF＋FG＝3，∴AE＝3.24．(1)证明：∵DF∥AC，DE∥AB，∴四边形AFDE是平行四边形，∴AF＝DE.∵DF∥AC，∴∠FDB＝∠C.又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠FDB＝∠B，∴DF＝BF.∴DE＋DF＝AF＋BF＝AB＝AC.(2)图②中：AC＋DF＝DE. 图③中：AC＋DE＝DF.(3)2或10