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高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系课文课件ppt
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系课文课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了复习回顾，点在直线上，点不在直线上，点不在平面内，点在平面内，新课讲授，异面直线的画法，a与b是相交直线，a与b是平行直线，a与b是异面直线等内容，欢迎下载使用。
基本事实1和2的三个推论： 推论一 经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面． 推论二 经过两条相交直线，有且只有一个平面． 推论三 经过两条平行直线，有且只有一个平面．
基本事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过 该点的公共直线．
基本事实2 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．
基本事实1 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
基本事实３用符号表示为 P∈α，且P∈β ⇒ α∩β=l，且P∈l．
基本事实２用符号表示为 A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α ⇒ l⊂α．
1.点与直线的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？
2.直线与平面的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？
问题1：在同一平面内，两条直线有几种位置关系？空间中两条直线还有没有其他位置关系？
①直线AB与DC在同一个平面ABCD内，它们没有公共点，它们是平行直线.
②直线AB与BC在同一个平面ABCD内，它们只有一个公共点B，它们是相交直线.
③直线AB与CC'不同在任何一个平面内.
不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.
问题2：在长方体中,直线AB与DC在同一个平面内吗？它们有没有公共点？它们的位置关系如何？直线AB与BC呢？直线 AB 与 CC’呢？
黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直线是什么位置关系？
不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（skew lines）
空间两条直线的位置关系：
不同在任何一个平面内，没有公共点。
同一平面内，有且只有一个公共点
同一平面内，没有公共点；
为表示异面直线不共面的特点，常以平面衬托。
答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。
思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？
共3对：AB与CD，AB与GH，EF与GH
练习1：如图所示的是一个正方体的平面展开图，如果以阴影部分为底面将它还原为正方体，那么，AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对？
练习2：如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，判断下列直线的位置关系：
①直线A1B与直线D1C的位置关系是 ；②直线A1B与直线B1C的位置关系是 ；③直线D1D与直线D1C的位置关系是 ；④直线AB与直线B1C的位置关系是 ．
观察:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？
思考：在长方体ABCD-A'B'C'D'中，线段A'B所在直线与长方体六个面所在平面有几种位置关系？
直线与平面的位置关系只有三种：
①直线在平面内---有无数个公共点；
②直线与平面相交---有且只有一个公共点；
③直线与平面平行---没有公共点。
直线AB与平面ABCD有无数个公共点， 直线AA'与平面ABCD只有一个公共点， 直线A'B'与平面ABCD只没有公共点．
于是，空间两条直线的位置关系有三种∶
空间中直线与平面的位置关系
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要
直观感觉：桌面与地面 墙面与地面
空间中平面与平面的位置关系
平面ABCD与平面A'B'C'D'没有公共点；平面ABCD与平面BCC'B'有一条公共直线BC．
我们可以看出，两平面的位置关系有且只有以下两种：
画两个互相平行的平面时，要注意使表示 平面的两个平行四边形的对应边平行
一条公共直线上有无数个点
基本事实1和2的三个推论： 推论一 经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面． 推论二 经过两条相交直线，有且只有一个平面． 推论三 经过两条平行直线，有且只有一个平面．
基本事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过 该点的公共直线．
基本事实2 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．
基本事实1 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
基本事实３用符号表示为 P∈α，且P∈β ⇒ α∩β=l，且P∈l．
基本事实２用符号表示为 A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α ⇒ l⊂α．
1.点与直线的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？
2.直线与平面的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？
问题1：在同一平面内，两条直线有几种位置关系？空间中两条直线还有没有其他位置关系？
①直线AB与DC在同一个平面ABCD内，它们没有公共点，它们是平行直线.
②直线AB与BC在同一个平面ABCD内，它们只有一个公共点B，它们是相交直线.
③直线AB与CC'不同在任何一个平面内.
不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.
问题2：在长方体中,直线AB与DC在同一个平面内吗？它们有没有公共点？它们的位置关系如何？直线AB与BC呢？直线 AB 与 CC’呢？
黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直线是什么位置关系？
不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（skew lines）
空间两条直线的位置关系：
不同在任何一个平面内，没有公共点。
同一平面内，有且只有一个公共点
同一平面内，没有公共点；
为表示异面直线不共面的特点，常以平面衬托。
答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。
思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？
共3对：AB与CD，AB与GH，EF与GH
练习1：如图所示的是一个正方体的平面展开图，如果以阴影部分为底面将它还原为正方体，那么，AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对？
练习2：如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，判断下列直线的位置关系：
①直线A1B与直线D1C的位置关系是 ；②直线A1B与直线B1C的位置关系是 ；③直线D1D与直线D1C的位置关系是 ；④直线AB与直线B1C的位置关系是 ．
观察:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？
思考：在长方体ABCD-A'B'C'D'中，线段A'B所在直线与长方体六个面所在平面有几种位置关系？
直线与平面的位置关系只有三种：
①直线在平面内---有无数个公共点；
②直线与平面相交---有且只有一个公共点；
③直线与平面平行---没有公共点。
直线AB与平面ABCD有无数个公共点， 直线AA'与平面ABCD只有一个公共点， 直线A'B'与平面ABCD只没有公共点．
于是，空间两条直线的位置关系有三种∶
空间中直线与平面的位置关系
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要
直观感觉：桌面与地面 墙面与地面
空间中平面与平面的位置关系
平面ABCD与平面A'B'C'D'没有公共点；平面ABCD与平面BCC'B'有一条公共直线BC．
我们可以看出，两平面的位置关系有且只有以下两种：
画两个互相平行的平面时，要注意使表示 平面的两个平行四边形的对应边平行
一条公共直线上有无数个点
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