人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合习题课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合习题课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了2排列与组合，习题课排列数的应用，素养目标•定方向，必备知识•探新知，基础知识，知识点1，知识点2，关键能力•攻重难，题型探究，典例1等内容，欢迎下载使用。

解排列应用题的基本思想
求解排列问题的主要方法
用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的整数，求满足下列条件的数各有多少个．(1)六位奇数；(2)个位数字不是5的六位数；
[规律方法]　解数字排列问题常见的解题方法1．“两优先排法”：特殊元素优先排列，特殊位置优先填充．如“0”不排“首位”．2．“分类讨论法”：按照某一标准将排列分成几类，然后按照分类加法计数原理计算，要注意以下两点：一是分类标准必须恰当：二是分类过程要做到不重不漏．3．“排除法”：全排列数减去不符合条件的排列数．4．“位置分析法”：按位置逐步讨论，把要求数字的每个数位排好．
【对点训练】❶ 从1，3，5三个数中选两个数字，从0，2两个数中选一个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为_____.
4名男同学和3名女同学站成一排照相，计算下列情况各有多少种不同的站法？(1)男生甲必须站在两端．(2)女生乙不站在两端，且女生丙不站在正中间．(3)男生甲不站在排头，女生乙不站在排尾．
[规律方法]　解决含有特殊元素或特殊位置的排列问题的基本思路(1)特殊元素优先安排位置，特殊位置优先安排元素．(2)排除法(即间接求解)，先不考虑限制条件计数，再逐一排除不符合要求的方法数即得．(3)重视对问题作分类或分步处理，从而将复杂问题简单化．
【对点训练】❷ 从包括甲、乙两名同学在内的7名同学中选出5名同学排成一排，求解下列问题．(1)甲不在首位的排法有多少种？(2)甲既不在首位，又不在末位的排法有多少种？(3)甲与乙既不在首位又不在末位的排法有多少种？(4)甲不在首位，乙不在末位的排法有多少种？
[总结]　因为只需从7名同学中选出5名同学参与排列，所以应对有特殊限制的元素是否被选出参与排列分类考虑，然后再利用排列的知识进行解题．
3名男生，4名女生，这7个人站成一排，在下列情况下，各有多少种不同的站法．(1)男、女各站在一起．(2)男生必须排在一起．(3)男生不能排在一起．(4)男生互不相邻，且女生也互不相邻．[分析]　解决“相邻”问题用“捆绑法”，解决“不相邻”问题用“插空法”．
[规律方法]　处理元素“相邻”“不相邻”问题应遵循“先整体，后局部”的原则．元素相邻问题，一般用“捆绑法”，先把相邻的若干个元素“捆绑”为一个大元素与其余元素全排列，然后再松绑，将这若干个元素内部全排列．元素不相邻问题，一般用“插空法”，先将不相邻元素以外的“普通”元素全排列，然后在“普通”元素之间及两端插入不相邻元素．
【对点训练】❸ (1)6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有(　　)A．720B．360C．240D．120(2)要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法？
(1)用1，2，3，4，5，6，7组成没有重复数字的七位数，若1，3，5，7的顺序一定，则符合条件的七位数有______个．(2)将A，B，C，D，E这5个字母排成一列，要求A，B，C在排列中的顺序为“A，B，C”或“C，B，A”(可以不相邻)，这样的排列有_____个(用数字作答)．[分析]　定序问题常用“除法”和“插空法”．
[规律方法]　解决定序问题的两种方法在有些排列问题中，某些元素的前后顺序是确定的(不一定相邻)．解决这类问题的基本方法有两种：
【对点训练】❹ 身高各不相同的五名男生与身高各不相同的五名女生站成一排，要求从左到右男生与女生分别按从高到矮的顺序排列，有多少种不同的站法？
重复计数与遗漏计数致误6个人站成前、中、后三排，每排2人，则不同的排法有______种．
[辨析]　排列问题的重点是弄清“按怎样的顺序排列”，结合问题情境找出排序的依据，在求出答案后要还原实际情境，看是否把每一种情况都考虑进去了，切忌重复或遗漏．
1．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(　　)A．192种B．216种C．240种D．288种
2．东京夏季奥运会因为2020年的新型冠状病毒肺炎疫情由2020年夏季改为2021年夏季举办，其中将设置4×100米男女混合泳接力这一新的比赛项目，比赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员参加比赛，按照仰泳→蛙泳→蝶泳→自由泳的接力顺序，每种泳姿100米且由1名运动员完成，且每名运动员都要出场．若中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能承担仰泳或者自由泳，男运动员乙只能承担蝶泳或者蛙泳，剩下的2名运动员四种泳姿都可以承担，则中国队参赛的安排共有(　　)A．144 种　　　　B．8种　　　　C．24种　　　　D．12种
3.4名学生和3位老师排成一排合影，恰有两位老师相邻的不同排法有(　　)A．240种B．2 880种C．720种D．960种
4．(2022·新高考Ⅱ)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有(　　)A．12种B．24种C．36种D．48种