浙教版八年级数学下册《反比例函数》期末复习卷（含答案）

这是一份浙教版八年级数学下册《反比例函数》期末复习卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙教版八年级数学下册《反比例函数》期末复习卷一              、选择题1.下列函数中，不是反比例函数的是(　　)A.y＝－       B.y＝              C.y＝       D.3xy＝22.若一个矩形的面积为10，则这个矩形的长与宽之间的函数关系是(　　)A.正比例函数关系           B.反比例函数关系C.一次函数关系             D.不能确定3.已知反比例函数y=的图象过点P(1,3)，则该反比例函数图象位于(     )A.第一、二象限                  B.第一、三象限     C.第二、四象限                  D.第三、四象限4.反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象大致是(      )5.已知反比例函数y＝的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是(　　)A.m＜0       B.m＞0       C.m＜       D.m＞6.如图，A，B是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△AOB的面积是(　　)A.4         B.3         C.2         D.17.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是(　　)A.﹣5        B.﹣4        C.﹣3        D.﹣28.规定：如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论：①方程x2＋2x﹣8＝0是倍根方程；②若关于x的方程x2＋ax＋2＝0是倍根方程，则a＝±3；③若关于x的方程ax2﹣6ax＋c＝0(a≠0)是倍根方程，则抛物线y＝ax2﹣6ax＋c与x轴的公共点的坐标是(2，0)和(4，0)；④若点(m，n)在反比例函数y＝的图象上，则关于x的方程mx2＋5x＋n＝0是倍根方程.上述结论中正确的有(　　)A.①②         B.③④         C.②③         D.②④9.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)与反比例函数y2＝(c是常数，且c≠0)的图象相交于A(－3，－2)，B(2，3)两点，则不等式y1＞y2的解集是(　 　)A.－3＜x＜2     B.x＜－3或x＞2    C.－3＜x＜0或x＞2    D.0＜x＜210.某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，设草坪的长为ym，宽为xm，则y关于x的函数解析式为(         )A.xy＝3500        B.x＝3500y        C.y＝        D.y＝11.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示.当V＝10m3时，气体的密度是(         )A.5kg/m3        B.2kg/m3        C.100kg/m3        D.1kg/m312.某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是(　　)A.27分钟         B.20分钟         C.13分钟         D.7分钟二              、填空题13.若y＝是反比例函数，则n＝________.14.若反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则正整数k的值是　 　.15.若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y＝上的两点，且x1＞0＞x2，则y1_______y2(填“＞”“＝”或“＜”).16.如图，点A是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝      .17.正比例函数y1=mx(m＞0)的图象与反比例函数y2=(k≠0)的图象交于点A(n，4)和点B，AM⊥y轴，垂足为M，若△AMB的面积为8，则满足y1>y2的实数x的取值范围是         .18.如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点C，反比例函数y＝(x＜0)的图象分别与AD，CD交于点E，F，若S△BEF＝7，k1＋3k2＝0，则k1等于　  　.三              、解答题19.已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1.求当x＝－时，y的值．     20.作出函数y=的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当x=﹣2时，求y的值；(2)当2＜y＜3时，求x的取值范围；(3)当﹣3＜x＜2时，求y的取值范围.          21.已知反比例函数y=(m为常数)的图象在第一、三象限.(1)求m的取值范围；(2)如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(﹣2，0)，求出该反比例函数的解析式；(3)若E(x1，y1)，F(x2，y2)都在该反比例函数的图象上，且x1>x2>0，那么y1和y2有怎样的大小关系？     22.如图，矩形ABOD的顶点A是函数y＝－x－(k＋1)的图象与函数y＝在第二象限的图象的交点，B，D两点在坐标轴上，且矩形ABOD的面积为3.(1)求两函数的解析式；(2)求两函数图象的交点A，C的坐标；(3)若点P是y轴上一动点，且S△APC＝5，求点P的坐标.      23.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t＝，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？     24.已知反比例函数y＝.(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y＝(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积.       25.如图，已知直线y＝x与双曲线y＝交于A、B两点，且点A的横坐标为.(1)求k的值；(2)若双曲线y＝上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；(3)在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y＝上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标.
参考答案1.C2.B3.B4.A.5.C.6.B7.C.8.C.9.C.10.C11.D12.C.13.答案为：3.14.答案为：1.15.答案为：＞16.答案为：－4.17.答案为：﹣2＜x＜0或x＞2.18.答案为：9.19.解：依题意，设y1＝k1x2，y2＝，则y＝y1＋y2＝k1x2＋.∵当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1，∴解得∴y＝2x2＋.当x＝－时，y＝－2＝－.20.解：所作图象如图所示.(1)当x=﹣2时，y==﹣6.(2)当y=2时，x==6；当y=3时，x==4.故当2＜y＜3时，x的取值范围是4＜x＜6.(3)当x=﹣3时，y==﹣4；当x=2时，y==6.故当﹣3＜x＜2时，y的取值范围是y＜﹣4或y＞6.21.解：(1)根据题意，得1﹣2m＞0，解得m＜.(2)∵四边形ABOD为平行四边形，∴AD∥OB，AD=OB=2.∴D点坐标为(2，3).∴1﹣2m=2×3=6.∴该反比例函数的解析式为y=.(3)∵x1>x2>0，∴E，F两点都在第一象限.又∵在每一个象限内，函数值y随x的增大而减小，∴y1＜y2.22.解：(1)由图象知k＜0，由已知条件得|k|＝3，∴k＝－3.∴反比例函数的解析式为y＝－，一次函数的解析式为y＝－x＋2.(2)由解得∴点A，C的坐标分别为(－1，3)，(3，－1).　(3)设点P的坐标为(0，m)，直线y＝－x＋2与y轴的交点为M，则M的坐标为(0，2).∵S△APC＝S△AMP＋S△CMP＝×PM×(|－1|＋|3|)＝5，∴PM＝，即|m－2|＝.∴m＝或m＝－.∴点P的坐标为(0,)或(0,－).　23.解：(1)将(40,1)代入t＝，得1＝，解得k＝40.函数关系式为：t＝.当t＝0.5时，0.5＝，解得m＝80.所以，k＝40，m＝80.              (2)令v＝60，得t＝＝.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时.24.解：(1)联立方程组得kx2＋4x－4＝0.∵反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，∴Δ＝16＋16k＝0，∴k＝－1.(2)如图所示，C1平移至C2所扫过的面积为2×3＝6.25.解：(1)把点A的横坐标为代入y＝x，∴其纵坐标为1，把点(，1)代入y＝，解得：k＝.(2)∵双曲线y＝上点C的纵坐标为3，∴横坐标为，∴过A，C两点的直线方程为：y＝kx＋b，把点(，1)，(，3)，代入得：，解得：，∴y＝﹣x＋4，设y＝﹣x＋4与x轴交点为D，则D点坐标为(，0)，∴△AOC的面积＝S△COD﹣S△AOD＝××3﹣××1＝.(3)设P点坐标(a， a)，由直线AB解析式可知，直线AB与y轴正半轴夹角为60°，[来∵以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，P在直线y＝x上，当点M只能在x轴上时，∴N点的横坐标为a，代入y＝，解得纵坐标为：，根据OP＝NP，即得：||＝|﹣|，解得：a＝±1.故P点坐标为：(1，)或(﹣1，﹣).当点M在y轴上时，同法可得p(3，)或(﹣3，﹣).