高教版（2021）通用类第六节 学生实验：测量运动物体的速度和加速度教案设计

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          3、虚位移（虚功）原理
质点系处于平衡,有: Fi  FNi  0
Fi  δri
    FNi
 δri  0
Fi
 δri
    FNi
 δri  0
理想约束,有:
FNi
 δri  0
Fi
 δri  0
或记为:
δWFi   0
解析式为：
Fxiδxi
 Fyiδyi
   Fziδzi   0
此方程称虚功方程,其表达的原理称虚位移原理或虚功原理.
例1 已知：如图所示, 在螺旋压榨机的手柄AB上作用一在水平面内的力偶( F, F’ ), 其力矩M=2FL, 螺杆的导程为h.求：机构平衡时加在被压物体上的力.   

解: 1、以手柄、螺杆和压板组成的系统为研究对象，画出主动力。2、理想约束系统，依主动力性质施加虚位移 δφ与 δs。3、列虚功方程。
δWF
 F 2l  δ
    FN
 δs  0
4、消去不独立的虚位移变量。N直接由 δφ与 δs 之间的几何关系：δ  δs 2  h
代入虚功方程得到：
 δWF
  2 Fl 
FN h2 π
 δ  0
 因δφ是任意的，故：
2Fl 
FN h  0 2π
－－直接法（几何法）