初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式精品复习练习题

八年级数学下学期复习备考高分秘籍人教版

专题6.1考前必做30题之二次根式小题培优提升（压轴篇，八下人教）

本套试题主要针对期中期末考试的选择填空压轴题，所选题目典型性和代表性强，均为中等偏上和较难的题目，具有一定的综合性，适合学生的培优拔高训练.试题共30题，选择20道，每题3分，填空10道，每题4分，总分100分.涉及的考点主要有以下方面：

1.二次根式的概念与性质：二次根式的识别及有意义的条件、二次根式的性质和化简

2.二次根式的乘除：二次根式的乘法法则及计算、二次根式的除法法则及计算、最简二次根式

3.二次根式的加减：二次根式的加减、二次根式的混合运算、乘法公式在二次根式计算中的应用、二次根式的化简及求值、二次根式的应用、二次根式的规律探究题、二次根式的材料综合阅读题

一、单选题

1．（2023秋·贵州铜仁·八年级统考期末）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．，且 B． C． D．

2．（2022秋·重庆北碚·九年级西南大学附中校考开学考试）估算的值最接近下列哪个整数（    ）

A．9 B．10 C．11 D．12

3．（2023春·八年级单元测试）若，则的值是（    ）

A． B．4 C．1 D．8

4．（2023秋·河南南阳·九年级统考期末）已知为实数，且，下列说法：①；②当时，的值是4或；③；④．其中正确的个数是(   )

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2023春·浙江·八年级专题练习）若，则的立方根是（　　）

A．1 B．5 C． D．

6．（2023秋·福建泉州·八年级统考期末）若，则a，b，c的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

7．（2022秋·福建·九年级统考期末）下列与为同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

8．（2022·浙江·九年级自主招生）若，则（    ）（其中表示不超过A的最大整数）

A．2019 B．2020 C．2021 D．2022

9．（2022秋·江苏·八年级统考期末）如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为（    ）

A．5 B． C．6 D．

10．（2021·浙江·九年级自主招生）已知，求的整数部分为（    ）

A．11 B．12 C．13 D．14

11．（2023秋·四川宜宾·九年级统考期中）已知，则（    ）

A．1 B．2 C．3 D．5

12．（2022·四川绵阳·东辰国际学校校考模拟预测）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ）

A． B． C． D．

13．（2023春·八年级单元测试）规定，则的值是（    ）

A． B． C． D．

14．（2023·全国·九年级专题练习）已知，则的值是（    ）

A．18 B． C．6 D．12

15．（2023秋·四川宜宾·九年级统考期中）已知，则的值为（    ）

A． B．3 C．5 D．7

16．（2021春·山东威海·八年级校考期中）计算正确的结果是（    ）

A． B． C．1 D．

17．（2022春·广东惠州·八年级统考期末）已知，，，…，其中为正整数．设，则值是（    ）

A． B． C． D．

18．（2022秋·河北秦皇岛·八年级校联考阶段练习）对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，，．现对82进行如下操作：82第一次，第二次，第三次，这样对82只需进行3次操作后即可变为1，类似地，对300只需进行多少次操作后即可变为1（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

19．（2022秋·河南驻马店·九年级校考阶段练习）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：，……，按照上述规律，计算：（　　）

A． B． C．9 D．8

20．（2023春·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考开学考试）有依次排列的一列式子：，，，，，…小红对式子进行计算得：

第1个式子：；

第2个式子：……

根据小红的观察和计算，她得到以下几个结论：①第8个式子为；②对第n个式子进行计算的结果为；③前100个式子的和为；④将第n个式子记为，令，且，则正整数．小红得到的结论中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

21．（2023秋·海南海口·九年级校联考期末）已知，化简：_______．

22．（2022春·广东河源·八年级校考期中）若，则________．

23．（2022秋·河南开封·八年级统考期末）计算：______．

24．（2023春·浙江宁波·八年级校考阶段练习）已知，，则代数式的值是____________；

25．（2023春·全国·八年级专题练习）实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 ___．

26．（2023春·全国·八年级专题练习）已知△ABC的三边分别为a、b、c，化简：___________．

27．（2022秋·河北秦皇岛·八年级校联考阶段练习）两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．例如：与；与．

（1）的有理化因式为___________；

（2）比较大小：__________（选填“>”“<”或“=”）；

（3）计算：___________．

28．（2022秋·辽宁丹东·八年级统考期末）若与的小数部分分别为，则______．

29．（2023秋·河北石家庄·八年级统考期末）使用手机支付宝付款时，常常需要用到密码．嘉淇学完二次根式后，突发奇想，决定用“二次根式法”来产生密码．如，对于二次根式，计算结果为13，中间加一个大写字母X，就得到一个六位密码“”．按照这种产生密码的方法，则利用二次根式产生的六位密码是__________．

30．（2022秋·四川遂宁·九年级统考期末）观察下列等式：；

                  ；

                  ；

                  ……

根据以上规律，计算______．