第十讲六大平面图形的周长和面积专项练习——2022-2023学年小升初数学典型题（原卷版+解析版）

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2022-2023学年小升初数学典型例题系列之第十讲六大平面图形的周长和面积专项练习（解析版）1．在一幅比例尺是1∶20000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是(        )平方米，合(        )公顷。【答案】     240000     24【解析】【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，分别求出训练场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值计算即可。注意单位的换算：1米＝100厘米，1公顷＝10000平方米。【详解】3÷＝60000（厘米）60000厘米＝600米2÷＝40000（厘米）40000厘米＝400米实际面积：600×400＝240000（平方米）240000平方米＝24公顷【点睛】掌握图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，以及长方形的面积公式是解题的关键。2．用42厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1，这个长方形的面积是(        )平方厘米。【答案】98【解析】【分析】用一根铁丝围成一个长方形，则这根铁丝的长度就是长方形的周长，根据按比分配即可求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽进而求出长方形的面积。【详解】42÷2×＝21×＝14（厘米）42÷2×＝21×＝7（厘米）14×7＝98（平方厘米）【点睛】本题考查按比分配，明确长方形的长和宽是解题的关键。3．一个长方形与一个正方形周长相等，如果正方形的周长是48分米，长方形的长是16分米，长方形的面积是(        )平方分米。【答案】128【解析】【分析】根据题意，长方形的周长等于48分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，用48除以2，求出长加宽的和，再减去长，求出它的宽，长方形的面积＝长×宽，代入相关数据求出它的面积。【详解】48÷2＝24（分米）24－16＝8（分米）16×8＝128（平方分米）【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的综合运用。4．如图，从长方形中截取一个最大的正方形，剩下的图形的周长是(        )厘米。【答案】20【解析】【分析】观察上图可知，截取的最大正方形边长为8厘米，剩下的图形是一个长为8厘米、宽为10－8＝2（厘米）的长方形，再根据长加宽的和乘2即可计算出它的周长。【详解】（8＋10－8）×2＝10×2＝20（厘米）【点睛】长方形中截取的最大正方形的边长等于长方形的宽，这是解答本题的关键。5．把两个长6分米，宽4分米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长是(        )分米，也可能是(        )分米。【答案】     28     32【解析】【分析】把长拼在一起得到的长方形的长为4＋4＝8分米，宽为6分米；把宽拼在一起得到的长方形的长为6＋6＝12分米，宽为4分米；再根据长方形的周长公式计算即可解答。【详解】把长拼在一起：（4＋4＋6）×2＝14×2＝28（分米）把宽拼在一起：（6＋6＋4）×2＝16×2＝32（分米）【点睛】本题可以把长拼在一起，也可以把宽拼在一起，有两种拼法。6．一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米，圆的面积是_____．【答案】78.5平方厘米【解析】【分析】先根据长方形的长和宽求出长方形的周长，由于长方形和圆的周长相等，所以可求出圆的半径来，再代入圆的面积公式求得圆的面积即可．【详解】C长=（a+b）×2=（10+5.7）×2=15.7×2=31.4（厘米）；r=C÷（2π）=31.4÷（2×3.14）=31.4÷6.28=5（厘米）；S圆=πr2=3.14×52=3.14×25=78.5（平方厘米）；答：圆的面积是78.5平方厘米．故答案为78.5平方厘米．7．一个长方形的周长36分米，宽是长的，长方形的面积是_____平方分米。【答案】80【解析】【分析】根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，先求出长与宽的和，宽是长的，也就是宽和长的比是4：5，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，根据一个数乘分数的意义，分别求出长、宽，再根据长方形的面积公式解答。【详解】36÷2×，＝18×，＝10（分米），36÷2×，＝18×，＝8（分米），10×8＝80（平方分米）；答：长方形的面积是80平方分米。故答案为80.【点睛】此题解答关键是根据长方形的周长公式，求出长、宽，再根据长方形的面积公式解答即可。8．看图填空（单位：厘米）：圆的周长是　   　，半圆的周长是　   　，长方形的周长是　   　．【答案】9.42厘米，7.71厘米，21厘米．【解析】【详解】试题分析：根据：圆的周长=2πr，半圆的周长=πr+2r，分别求出圆的周长和半圆的周长；然后求出长方形的长和宽，根据：长方形的周长=（长+宽）×2，即可求出长方形的周长．解：圆的周长：2×3.14×1.5=9.42（厘米）；半圆的周长：3.14×1.5+2×1.5=7.71（厘米）；长方形的周长：（1.5×5+1.5×2）×2=10.5×2=21（厘米）答：圆的周长是9.42厘米，半圆的周长是7.71厘米，长方形的周长是21厘米；故答案为9.42厘米，7.71厘米，21厘米．点评：明确圆的周长和长方形的周长的计算方法，是解答此题的关键；应明确：半圆的周长即圆周长一半加上一条直径的和．9．一根长12.56m的铁丝，把它围成一个圆，圆的半径是(        )m；如果把它围成一个正方形，它的边长是(        )m。【答案】     2     3.14【解析】【分析】圆的半径＝铁丝的长度÷（圆周率×2）；铁丝的长度等于正方形的周长，正方形的边长＝周长÷4，据此解答。【详解】半径：12.56÷（3.14×2）＝12.56÷6.28＝2（m）边长：12.56÷4＝3.14（m）【点睛】熟记并灵活运用圆和正方形的周长计算公式是解答题目的关键。10．正方形的边长和周长的比值是(        )。【答案】0.25【解析】【分析】将正方形的边长用x表示，据此求出正方形的周长，再做比即可。【详解】当正方形的边长是x时，周长为4x，此时边长和周长的比为x∶4x＝1∶4，比值为0.25。【点睛】本题考查了求比值，比值等于比的前项除以比的后项。11．一个正方形的边长是2.5 厘米，边长和周长的最简整数比是_____，边长和面积的最简整数比是_____。【答案】     1∶4     2∶5【解析】【分析】（1）先根据“正方形的周长＝边长×4”求出正方形的周长，进而根据题意，进行比；（2）先根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积，进而根据题意，进行比。【详解】（1）2.5∶（2.5×4）＝2.5∶10＝（2.5÷2.5）∶（10÷2.5）＝1∶4；（2）2.5∶（2.5×2.5）＝2.5∶6.25＝（2.5÷2.5）∶（6.25÷2.5）＝1∶2.5＝（1×2）∶（2.5×2）＝2∶5；【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）正方形的面积计算方法和正方形的周长计算方法。12．如图，根据剪下的长方形纸条的长度填表。长度/cm5.6x3x－1面积/cm2(        )(        )(        ) 【答案】     16.8     3x     9x－3【解析】【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【详解】5.6×3＝16.8（cm2）x×3＝3x（cm2）（3x－1）×3＝（9x－3）cm2填表如下：长度/cm5.6x3x－1面积/cm216.83x9x－3 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。13．在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是(      )平方厘米，这张纸的利用率是(      )%。【答案】     50.24     62.8【解析】【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这个圆的面积，长方形的面积，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。【详解】3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）50.24÷（10×8）×100%＝50.24÷80×100%＝0.628×100%＝62.8%所以这个圆的面积是50.24平方厘米，这张纸的利用率是62.8%。【点睛】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，百分率的意义及应用，关键是熟记公式。14．李老师买了一套商品房。客厅的长是5.5m，在图纸上是5.5cm，这幅图纸的比例尺是______。卧室的长是4cm，宽是3.5cm，卧室的实际面积是______。【答案】     1∶100     14平方米【解析】【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，求出比例尺。再根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得实际的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出面积。【详解】5.5cm∶5.5m＝5.5cm∶550cm＝5.5∶550＝1∶1004÷＝400（厘米）3.5÷＝350（厘米）400厘米＝4米350厘米＝3.5米4×3.5＝14（平方米）则这幅图纸的比例尺是1∶100；卧室的实际面积是14平方米。【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。15．如图，把一个长方形拉成一个平行四边形后，面积减少了18cm2，那么原来长方形的长是(      )cm。【答案】9【解析】【分析】由题意，将这个长方形拉成一个平行四边形后，由于长（底）没变而宽（高）减少了5－3＝2cm，导致面积减少了18cm2；可设原来长方形的长是xcm，可列出方程：（5－3）x＝18，求出方程的解即可。【详解】解：设原来长方形的长为xcm。（5－3）x＝182x＝18x＝9【点睛】在长方形形状发生改变之后，面积减少了；且减少部分的面积是18cm2，同时又可以表示为长方形面积与平行四边形面积之差；故要求原来长方形的长，可以拿减少部分面积作为等量来列方程解答。16．边长是2厘米的正方形按3∶1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比(        )。【答案】9∶1【解析】【分析】把边长2厘米的正方形按3∶1放大后，得到的新正方形的边长是3×2＝6厘米，再利用正方形的面积公式求出放大前后的两个正方形的面积，然后再求面积比即可解答。【详解】3×2＝6（厘米）（6×6）∶（2×2）＝36∶4＝9∶1【点睛】本题主要是考查图形的放大与缩小。本题也可这样理解：一个正方形的边长扩大或缩小n倍，它的面积将会扩大或缩小n2倍。17．在一张正方形的纸里剪下一个面积是50.24cm2的圆形纸片，这张正方形的纸片的面积至少是(          )cm2。【答案】64【解析】【分析】结合圆的面积公式，先求出圆的半径，从而求出圆的直径。能够从这个正方形中剪下这个圆，那么正方形的边长至少和圆的直径相等。据此利用正方形的面积公式，列式求出它的面积至少是多少即可。【详解】因为3.14×42＝50.24（cm2），所以圆的半径是4cm，直径是4×2＝8（cm），所以正方形的边长至少是8cm。8×8＝64（cm2），所以这张正方形的纸片的面积至少是64cm2。【点睛】本题考查了圆和正方形的面积，解题关键是熟记两个图形的面积公式。18．面积是1公顷的正方形土地，它的边长是　   　米．【答案】100【解析】【详解】试题分析：因为1公顷=10000平方米，正方形的面积S=a2，据此即可得到这个正方形的边长．解：因为1公顷=10000平方米，而100米×100米=10000平方米，所以这个正方形的边长是100米．故答案为100．点评：此题主要考查正方形面积的计算方法以及公顷和平方米之间的进率．19．如图，平行四边形的周长是厘米，边的长是厘米，那么边的长是(        )厘米。【答案】47【解析】【分析】根据平行四边形的对边相等，解答此题即可。【详解】＝（厘米）边的长是47厘米。【点睛】熟练掌握平行四边形的特征，是解答此题的关键。20．如图，刘爷爷家有一块平行四边形的菜地，现在要在这块菜地的四周围上一圈篱笆，至少需要篱笆(        )m。【答案】20.4【解析】【分析】计算篱笆的长度就是计算平行四边形的周长，根据平行四边形的面积求出高5m对应的底边的长度，再用两条邻边的和乘2求出篱笆的长度，据此解答。【详解】3.5×6÷5＝21÷5＝4.2（m）（4.2＋6）×2＝10.2×2＝20.4（m）所以，至少需要篱笆20.4m。【点睛】熟练掌握平行四边形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。21．一个三角形的面积是17dm2，与它等底等高的平行四边形面积是(      )dm2。【答案】34【解析】【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。【详解】17×2＝34（dm2）【点睛】掌握平行四边形、三角形的面积公式，以及等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系是解题的关键。22．如图中三角形的面积是16 平方厘米，则平行四边形的面积是(        )平方厘米，梯形的面积是(        )平方厘米。【答案】     20     24【解析】【分析】通过观察图形可知，它们的高相等，首先根据三角形的面积公式：，那么h＝2S÷a，求出高，再根据平行四边形的面积公式：，梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。【详解】16×2÷8＝32÷8＝4（厘米）（平方厘米）（4＋8）×4÷2＝12×4÷2＝48÷2＝24（平方厘米）【点睛】此题主要考查三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，关键是求出它们的高。23．一个平行四边形，两条邻边分别是10厘米和7厘米，有一条高是9厘米，这个平行四边形的面积是(        )平方厘米。【答案】63【解析】【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，解答此题即可。【详解】7×9＝63（平方厘米）【点睛】9厘米的高对应的底是7厘米，据此解答即可。24．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12dm2，平行四边形的面积是(        )dm2，三角形的面积是(        )dm2。【答案】     24     12【解析】【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12dm2，说明三角形面积是12dm2，平行四边形面积＝三角形面积×2，据此分析。【详解】12×2＝24（dm2）平行四边形的面积是24dm2，三角形的面积是12m2。【点睛】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。25．一个等腰三角形中，两条边的长度分别是厘米、厘米，它的周长是(      )厘米。【答案】【解析】【分析】根据三角形三条边的关系，两边之和大于第三条边，所以等腰三角形的三条边应该是厘米，厘米和厘米，再把三条边的长度相加即可解答。【详解】如果这个等腰三角形的腰长厘米＋＝（厘米）＜，两边之和小于第三边了，拼不出三角形，只能是腰长厘米，＋＋＝＋＝（厘米）【点睛】本题要注意三角形的两边之和大于第三条边，确定出三角形的三条边，再根据周长的意义解答。26．一根铁丝正好围成如图的三角形，如果把这根铁丝围成一个正方形，那么这个正方形的边长是(        )厘米。【答案】6【解析】【分析】三角形的周长为8×3＝24厘米，24除以4即等于正方形的边长。【详解】8×3÷4＝24÷4＝6（厘米）【点睛】正方形的周长与三角形的周长相等，这是解答本题的关键。27．如图，三角形的面积是6平方厘米，那么圆的面积是(        )平方厘米。【答案】37.68【解析】【分析】由图意可知：三角形的两条直角边都等于圆的半径，于是依据三角形的面积公式即可求出半径的平方值，进而依据圆的面积公式S＝πr2即可求解。【详解】圆的半径为r，则r×r÷2＝6，r2＝12所以圆的面积：3.14×12＝37.68（平方厘米）【点睛】此题主要考查三角形和圆的面积的计算方法的灵活应用，关键是先求出圆的半径的平方值。28．如图是小红家的一块梯形菜地，其中萝卜地的面积是48m2，其余的是白菜地。白菜地的面积是(      )m2，梯形菜地的面积是(      )m2。【答案】     80     128【解析】【分析】萝卜地是一个直角三角形，已知三角形的面积和底，那么三角形的高h＝2S÷a，求出萝卜地的高，也是白菜地的高；根据三角形的面积S＝ah÷2，求出白菜地的面积；最后用萝卜地的面积加上白菜地的面积，求出梯形菜地的面积。【详解】48×2÷12＝96÷12＝8（m）20×8÷2＝160÷2＝80（m2）48＋80＝128（m2）【点睛】灵活运用三角形的面积计算公式是解题的关键。29．一个三角形的面积是56cm2，高是7cm，底是(        )cm。【答案】16【解析】【分析】三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的面积和高，则用面积乘2，再除以高，即可求出三角形的底。【详解】56×2÷7＝112÷7＝16（cm）【点睛】掌握三角形的面积公式并灵活运用是解题的关键。30．梯形的上底是6分米，下底是14分米，高是10分米，它的面积是(        )平方分米。在这个梯形中剪下一个最大的三角形，三角形的面积是(        )平方分米。【答案】     100     70【解析】【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积。要想在梯形中剪下一个最大的三角形，则这个三角形的底等于梯形的下底，三角形对应的高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2解答。【详解】（6＋14）×10÷2＝20×10÷2＝200÷2＝100（平方分米）14×10÷2＝140÷2＝70（平方分米）则梯形的面积是100平方分米，三角形的面积是70平方分米。【点睛】本题关键是明确最大三角形的底等于梯形下底，对应的高等于梯形的高，再根据梯形和三角形的面积公式解答。31．一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，一条腰长8厘米，围成这个等腰梯形需要(        )厘米长的铁丝。【答案】31【解析】【分析】要求围成这个等腰梯形的铁丝的长即求这个等腰梯形的周长，根据梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰，列式解答即可得到答案。【详解】6＋9＋8＋8＝15＋8＋8＝23＋8＝31（厘米）【点睛】解答此题的关键是要明确等腰梯形的周长包括哪些部分，即梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰。32．一个等腰梯形的周长100厘米，上底17厘米，下底33厘米，它的一条腰长(        )厘米。【答案】25【解析】【分析】等腰梯形的周长减去上下底的长度，再除以2，即等于一条腰的长度。【详解】（100－17－33）÷2＝50÷2＝25（厘米）【点睛】等腰梯形的两条腰相等，这是解答本题的关键。33．两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，平行四边形的面积是7.8平方厘米，高是3厘米，则一个梯形的面积是(        )平方厘米，梯形的上、下两底的和是(        )厘米。【答案】     3.9     2.6【解析】【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的面积是原来两个梯形面积的和，即为每个梯形面积的2倍，由“两个完全一样的梯形拼成的平行四边形面积是7.8平方厘米”可以求出一个梯形的面积，又因梯形的高已知，于是利用梯形的面积乘2，再除以梯形的高，即可求出上下底的和。【详解】7.8÷2＝3.9（平方厘米）3.9×2÷3＝7.8÷3＝2.6（厘米）一个梯形的面积是3.9平方厘米，梯形的上、下两底的和2.6厘米。【点睛】此题主要考查梯形的面积公式的推导过程，要注意两个完全一样的平面图形拼成一个图形，其面积就等于原图形的面积的2倍。34．如图是一个梯形菜园的示意图，它的面积是(        )。【答案】50【解析】【分析】梯形菜园左右两边是两个等腰直角三角形，根据两腰分别相等，可知梯形上、下底的和等于高，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答即可。【详解】10×10÷2＝100÷2＝50（m2）【点睛】本题考查梯形的面积，明确该梯形的上底加下底的和等于高是解题的关键。35．如图，直角梯形的上下底分别是6厘米、10厘米，高为8厘米，如果用虚线把梯形分成面积相等的两部分，那么AB的长度是(        )厘米。【答案】2【解析】【分析】因为三角形的面积底高÷2，所以用虚线将梯形分成面积相等的两部分，则分成的三角形的底应该是梯形的上下底之和的一半，据此即可求出三角形的底，然后用梯形的下底减去三角形的底即可求出AB的长。【详解】10－（6＋10）÷2＝10－16÷2＝10－8＝2（厘米）【点睛】此题考查了梯形的面积公式的计算应用，关键是明确分成面积相等的一个梯形与一个三角形时，三角形的底等于原梯形的上下底之和的一半。36．一堆木材堆成近似的梯形，最上层有2根，最底层有6根，每下一层都比上一层多一根，这堆木材一共有(        )根。【答案】20【解析】【分析】先求出这堆木材的层数，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这堆木材的总根数。【详解】6－2＋1＝4＋1＝5（层）（2＋6）×5÷2＝8×5÷2＝40÷2＝20（根）【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解题的关键。37．如图，一个圆形花坛直径6米，沿着花坛走一圈是(        )米；在它的周围修一条宽2米的小路，小路的面积是(        )平方米。【答案】     18.84     50.24【解析】【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出沿着花坛走一圈是多少米；再根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可求出小路面积。【详解】3.14×6＝18.84（米）3.14×[（6÷2＋2）2－（6÷2）2]＝3.14×[（3＋2）2－32]＝3.14×[25－9]＝3.14×16＝50.24（平方米）【点睛】熟记圆的周长公式和圆环的面积公式是解答本题的关键。38．一个圆的周长是12.56分米，和它半径相等的半圆的周长是(        )分米。【答案】10.28【解析】【分析】因为半圆的周长等于圆的周长的一半再加直径，因此只要利用圆的周长公式求出圆的直径，问题即可得解。【详解】12.56÷3.14＝4（分米）12.56÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（分米）【点睛】解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半再加直径。39．一个挂钟的分针针尖15分钟正好走了25.12厘米，这个挂钟的分针长(        )厘米。【答案】16【解析】【分析】根据题意，分针走了15分钟，正好是一小时的，用15分钟走的厘米数×4，求出以分针为半径圆的周长；再根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径，半径＝周长÷2÷π，代入数据，即可解答。【详解】25.12×4÷2÷3.14＝100.48÷2÷3.14＝50.24÷3.14＝16（厘米）【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式是解答本题的关键。40．把一个半径10厘米圆分成两部分，其中涂色部分是一个圆心角为90度的扇形，这个涂色部分面积是(        )平方厘米。（结果保留）【答案】25π【解析】【分析】根据题意，圆心角是90°，说明这个扇形面积占这个圆面积的，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，带入数据，求出圆的面积，再除以4，即可求出这个涂色部分的面积。【详解】π×102÷4＝100π÷4＝25π（平方厘米）【点睛】利用圆的面积公式进行解答。41．用圆规画一个周长是12.56cm的圆，圆规两角的距离是(        )cm，这个圆的面积是(        )cm2。【答案】     2     12.56【解析】【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离是半径的长度，根据圆的周长求出半径，再根据圆的面积公式求出面积即可。【详解】12.56÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（cm）3.14×2×2＝12.56（cm2）【点睛】解题的关键是掌握圆的周长和面积公式，圆的周长＝，圆的面积＝。42．如果把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底是9.42厘米，原来圆的周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。【答案】     18.84     28.26【解析】【分析】根据题意，把一个圆剪拼成一个近似的平行四边形，那么平行四边形的底等于圆周长的一半，用平行四边形的底乘2，即可求出圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积。【详解】圆的周长：9.42×2＝18.84（厘米）圆的半径：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）圆的面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【点睛】明确由圆拼成的一个近似平行四边形的底与圆的周长的关系；灵活运用圆的周长、圆的面积公式是解题的关键。43．在一个长4厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。【答案】     9.42     7.065【解析】【分析】根据题意，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；圆的直径是3厘米；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】周长：3.14×3＝9.42（厘米）面积：3.14×（3÷2）2＝3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方厘米）【点睛】利用圆的周长公式、面积公式进行解答，关键是明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。44．冬冬沿着小区的圆形人工湖走一圈，一共走了628步。已知冬冬的平均步长是0.5米，这个人工湖的周长是(        )米，占地面积是(        )平方米。【答案】     314     7850【解析】【分析】根据题意，用冬冬走的步数×0.5，求出这个圆形人工湖的周长；再根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径；半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出这个圆形人工湖的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。【详解】628×0.5＝314（米）314÷3.14÷2＝100÷2＝50（米）3.14×502＝3.14×2500＝7850（平方米）【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。45．在一个长6厘米、宽2厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是(      )厘米，面积是(      )平方厘米。【答案】     10.28     6.28【解析】【分析】根据题意，这个最大的半圆的直径应该为2×2＝4厘米，那么这个半圆的周长等于它所在圆的周长的一半再加上一条直径，半圆的面积等于它所在圆的面积的一半，列式解答即可得到答案。【详解】半圆的直径为2×2＝4厘米，半径为2厘米；半圆的周长为：3.14×4÷2＋4＝12.56÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）半圆的面积为：3.14×22÷2＝12.56÷2＝6.28（平方厘米）【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式C＝πd和圆的面积公式S＝πr2的应用。46．如图，小圆的面积和大圆的面积比是_______；图中阴影部分的面积是_______。【答案】          21.98m²【解析】【分析】根据圆的面积公式：，因为圆周率是一定的，所以大小圆的面积的比等于大小圆的半径平方的比；根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。【详解】（m²）【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，环形面积公式及应用，关键是熟记公式。47．一个圆形花坛的直径是6m，给这个花坛围护栏需要(        )m栅栏；现在沿花坛的外围铺一条宽1m的水泥路，水泥路的面积是(        )m2。【答案】     18.84     21.98【解析】【分析】根据圆的周长公式：，环形面积公式：，把数据代入公式解答。【详解】（m）（m）（m）3.14×（42－32）＝3.14×（16－9）（m2）【点睛】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。48．将直径10米的圆形花坛扩建，半径增加5米，扩建后花坛的面积将增加(        )平方米。【答案】235.5【解析】【分析】先求出原来花坛的半径，再求出扩建后的半径，最后利用圆环的面积公式：，即可求得。【详解】10÷2＝5（米）5＋5＝10（米）3.14×（102－52）＝3.14×（100－25）＝3.14×75＝235.5（平方米）所以，扩建后花坛的面积将增加235.5平方米。【点睛】本题主要考查圆环面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。