第五讲定义新运算专项练习——2022-2023学年小升初数学典型题（原卷版+解析版）

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2022-2023学年小升初数学典型例题系列之第五讲定义新运算专项练习（解析版）1．我们学过＋、－、×、÷这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。，如：。那么(        )。【解析】2．对于任意两个数x和y定义新运算，运算规则如下：x◆y＝x·y－x÷2；x©y＝x＋y÷2；按此规则计算：（1）3.6◆2＝________；（2）2◆（7.5©5）＝________。【解析】（1）x◆y＝x·y－x÷2，当x＝3.6，y＝2时3.6◆2＝3.6×2－3.6÷2＝7.2－1.8＝5.4（2）x©y＝x＋y÷22◆（7.5©5）＝2◆（7.5＋5÷2）＝2◆（7.5＋2.5）＝2◆10＝2×10－2÷2＝19 3．设A、B都表示数，规定A△B表示A的4倍减去B的3倍，即：A△B＝4×A－3×B。计算5△6的结果为(          )。【解析】5△6＝4×5－3×6＝20－18＝24．规定“△”是一种新运算，a△b表示2a－b，如果4△3＝2×4－3＝5，那么10△（9△6）＝(          )。【解析】10△（9△6）＝10△（2×9－6）＝10△12＝2×10－12＝85．规定“*”是一种新的运算：A*B＝2A－B，如：4*3＝4×2－3＝5，那么8*6＝(      )。【解析】8*6＝2×8－6＝16－6＝106．规定：，则的值为(        )。【解析】＝2（ ）＝2 ＝－ ＝ 7．定义运算“”的运算法则为：，则______。【解析】因为m@n＝m×n－1，则（3@4）@5＝（3×4－1）@5＝11@5＝11×5－1＝55－1＝54。8．定义“★”的运算规则是a★b＝2×a－b ，那么 6★4 (          )【答案】89．有一个新的运算符号为“  ”， 23＝32，36＝6543，47＝7654 ，那么 59(          )【答案】9876510．我们学过＋、－、×、÷四种运算．现在规定“＊”是一种新运算，A＊B表示（A＋2）B．如：3＊5＝（3＋2）×5＝25．那么9＊9＝(    )．【答案】9911．如果a※b表示，那么5※（4※8）=________。【答案】12．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a－b，如果x△（2△3）＝3，则x＝_______。【解析】2△3＝2×2－3＝1x△（2△3）＝ x△1＝2x－1＝3，所以，x＝213．如果a&b＝(a＋b)÷(a－b)，那么8&(3&2)＝(    )．【答案】 14．如果A※B=（A+B）÷2， 那么4※5=(    ) （5※6）※8=(     )【答案】     4.5     6.7515．已知：22=2+3=5,，33=3+4+5=12，44=4+5+6+7=22，则54=(      )．【答案】2616．设A、B都表示自然数，规定：A※B=2A+3B，那么5※6=(     )，6※5=(      )．【答案】     28     2717．设a※b＝，求(                 ) 。【答案】2818．对于自然数A、B，规定A※B=A＋B－2，如果（6※4）x=32，则x=(      )．【答案】419．规定a※b＝（a＋b）×1.5，那么2※10※10＝（       ）。A．20 B．42 C．30 D．33【解析】2※10＝（2＋10）×1.5＝12×1.5＝182※10※10＝18※10＝（18＋10）×1.5＝28×1.5＝4220．设a、b表示两个数，a⊙b=a×b－a+b，已知a⊙7=37，求a的值．【解析】a⊙7= a×7－a+7=6a+7=37a=5  21．定义新运算“⊙ ”，m⊙n=m÷n×2.5．求：① 60.4⊙0.4的值是多少？   ② 351⊙0.3的值是多少？【解析】①60.4⊙0.4=60.4÷0.4×2.5=151×2.5=377.5②351⊙0.3=351÷0.3×2.5=1170×2.5=292522．假设，求和。【解析】13*5＝（13＋5）＋（13－5）＝18＋8＝26（5*4）＝（5＋4）＋（5－4）＝9＋1＝1013*10＝（13＋10）＋（13－10）＝23＋3＝2623．如果，，，那么【解析】＝÷＝×＝24．设、是两个数，规定：。求。【解析】＝4×6－（4＋6）＋2＝24－10＋2＝16＝4×16－（3＋16）＋2＝64－19＋2＝45＋2＝4725．定义新运算：a×b＝a×b－(a＋b)．(1)求5×4的值．　　　　　　　(2)求12×(6×8)的值．【解析】(1)5*4＝5×4－(5＋4)＝11(2) 12*(6*8)＝12*[6×8－(6＋8)]＝12*34＝12×34－(12＋34)＝362