第六讲七种巧算法——2022-2023学年小升初数学典型题（原卷版+解析版）

这是一份第六讲七种巧算法——2022-2023学年小升初数学典型题（原卷版+解析版），文件包含2022-2023学年小升初数学典型题第六讲七种巧算法解析版docx、2022-2023学年小升初数学典型题第六讲七种巧算法原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
2022-2023学年小升初数学典型例题系列之第六讲七种巧算法（原卷版） 编者的话：《2022-2023学年小升初数学典型例题系列》是基于教材知识点和历年真题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分主要分为计算篇和应用篇两大篇章，每篇章皆按讲次顺序进行编辑，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和小升初真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。本专题是第六讲七种巧算法。本部分内容是小升初巧算的七种常用巧算法，该题型以计算为主，多为思维拓展类题型，因此难度较大，综合性较强，建议根据学生掌握情况进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。   【考点一】分组法。【方法点拨】利用分组法解决复杂的简便计算，要先寻找规律，再进行合理分组。【典型例题1】2001－1998＋1995－1992＋…＋15－12＋9－6＋3    【典型例题2】    【对应练习1】计算：50+49﹣48﹣47+46+45﹣44﹣43+…﹣4﹣3+2+1。     【对应练习2】计算：9+99+999+9999．   【考点二】裂项法。【方法点拨】1.裂项法：把一个分数拆分成两个或两个以上分数相减的形式，然后再进行计算的方法叫做裂项法。2.常用裂项法公式：①②【典型例题】简便计算。                                             【对应练习1】＋＋＋＋＋    【对应练习2】＋＋＋……＋    【对应练习3】    【对应练习4】计算：。    【考点三】代换法。【方法点拨】1.代换法：在计算过程中，有些式子很长，计算很复杂，那么就可以用字母代替式子中的一部分，使计算过程简便，这样的方法叫做代换法。2.注意事项：（1）若无特殊规律，设最短式子为a，次短式子为b。（2）书写步骤要有“解、设”，最好能体现代入环节。【典型例题】计算：   【对应练习1】计算：     【对应练习2】（－＋…－＋）×（1－＋－＋－…＋）－（1－＋－＋－…＋－）×（－＋…－）     【对应练习3】       【考点四】高斯公式。【方法点拨】高斯公式：1.求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷22.末项公式：末项=首项+（项数-1）×公差3.项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1【典型例题1】有一列数，2、5、8、11、14、…则104在这列数中是第（　　）个数。A．33 B．32 C．34 D．35 【典型例题2】3＋5＋7＋9＋……57    【典型例题3】有一串数1、7、13、19、25、…这列数的第1000个数是________ 。 【对应练习1】计算：1+2+3+......+2012   【对应练习2】一个等差数列的首项为11，第10项为200，这个等差数列的公差等于多少？第19项等于多少？  【对应练习3】甲乙两人都住在同一胡同的同一侧，这一侧的门牌号码是连续的奇数．甲住21号，乙住193号．甲、乙两人的住处相隔着多少个门？   【考点五】平方差公式。【方法点拨】【典型例题】简算：202﹣192+182﹣172+…+22﹣12 ．    【对应练习1】992﹣972+952﹣932+…．+32﹣12    【对应练习2】计算：     【对应练习3】计算：    【考点六】变形约分法。【方法点拨】分数除法形式的计算常常考虑约分法解决，观察式子的特点和规律，通过拆数或凑数来改变形式，约掉公因数或者相同部分，最后求出结果。【典型例题】    【对应练习1】计算。（1）     （2）（96）÷（32）   【对应练习2】计算。（1）2006÷2006                  （2）9.1×4.8×4÷1.6÷÷1.3  【对应练习3】计算。（1）238÷238          （2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3÷1.1     【考点七】估算法。【方法点拨】估算主要运用极端思想进行求解，在小升初考试中，一般情况下，主要考虑借助端点数值、中间数值、特殊值等进行估算。【典型例题】 的整数部分是______。  【对应练习1】已知，求x的整数部分是多少？   【对应练习2】已知：，则S的整数部分是多少？  【对应练习3】数