【小升初真题卷】2022年陕西省汉中市勉县小升初数学试卷（含解析）

2022年陕西省汉中市勉县小升初数学试卷

一、认真填空。（每空1分，共12分）

1．（1分）电子支付钱包零钱明细中显示“﹣45“表示支出45元（如图），收人5.2元应记作 　   　元。

2．（3分）2022年以来，勉县上下紧紧围绕县委“11366“战略部署，聚焦年度目标任务，担当实干、锐意进取奋力拼搏，经济运行呈现质效双升的良好态势。一季度，预计完成生产总值四土四亿五千万元，增长12%。主要呈现出工业经济高开高走、消费市场高速增长，农业生产形势稳定，项目招商稳中有进的“两高两稳”特点。四十四亿五千万写作 　   　，四舍五入到“亿“位是 　   　亿。12%改写成分数是 　   　。

3．（2分）在﹣11、、7、+12、0、﹣0.5、、这八个数中，整数有 　   　个，负数有 　   　个。

4．（2分）4：0.8化成最简整数比是 　   　，：0.25的比值是 　   　。

5．（1分）张阿姨把60000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期后张阿姨能取回本金和利息共 　   　元。

6．（1分）一个圆柱与一个圆锥等底等高。圆柱的体积比圆锥大24dm3。这个圆柱的体积是 　   　dm3。

7．（1分）贝贝用木棒摆图形（如图），摆1个八边形用8根木棒，摆2个八边形用15根木棒，……，摆100个八边形用 　   　根木棒。

8．（1分）已知a，b，c是三个大于0的数，并且＝b÷75%＝c×，a，b，c这三个数中最大的是 　   　。

二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“X“）（每小题1分，共5分）

9．（1分）将圆柱的侧面沿着高剪开，截面有可能是长方形或正方形或平行四边形。 　   　

10．（1分）左图中，在白球数量不变的情况下，任摸一个球，要使摸到黄球的可能性比白球大，盒子中至少应增加3个黄球。 　   　

11．（1分）的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应乘。 　   　

12．（1分）用长20cm、宽15cm、高6cm的长方体木块堆成一个正方体，至少需要120块这样的长方体木块。 　   　

13．（1分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状，搭出这个立体图形，最多可以有6个小正方体。 　   　

三、合理选择。（每小题2分，共10分）

14．（2分）下面各说法正确的是（　　）

A．个位上是3的自然数都是3的倍数 

B．2、4、6、8都是合数 

C．18和24的最大公因数是8 

D．若＝（x不为0），则x和y成反比例

15．（2分）把4.5、7.5、和这四个数组成比例，其内项的积是（　　）

A．1.35 B．2.25 C．3.75 D．33.75

16．（2分）停车场停着小轿车和两轮摩托车共50辆，数一数，一共有160个车轮。那么小轿车有（　　）辆。

A．30 B．25 C．20 D．15

17．（2分）苗苗读一本名人传记，第一天读了总页数的，第二天读了总页数的，还剩27页。这本名人传记共有（　　）页。

A．150 B．180 C．270 D．300

18．（2分）把一个底面半径为6cm，高为4cm的圆锥形橡皮泥捏成与一个与它等高的长方体，已知这个长方体的长是8cm，则这个长方体的宽是（　　）cm。

A．4.71 B．6.28 C．9.42 D．18.84

四、解答题。（共4小题，满分26分）

19．（6分）直接写出得数。

20．（6分）解方程。

21．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。

22．（5分）计算如图半个圆柱的表面积。

五、图形世界。（共22分）

23．（8分）按要求在方格纸上画一画。

（1）将图形①先向右平移8格，再向下平移3格。

（2）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。

（3）将图形③绕点O逆时针旋转90°。

（4）将图形③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。

24．（4分）根据如图填一填，画一画。

（1）茜茜家到学校的实际距离是1200m，则这个示意图的比例尺是 　   　。

（2）暑假期间，贝贝经过学校去楠楠家玩，如果贝贝每分钟走50m，从贝贝家到楠楠家需要 　   　分钟。

（3）栋栋家在贝贝家南偏东45°方向，与贝贝家的实际距离是600m，请你在图中标出栋栋家所在的位置。

25．（4分）“双减“以后，王亮调查了全班同学参加的课余活动，根据结果绘制了如图统计图。

（1）补全如图的扇形统计图和条形统计图。

（2）全班一共有 　   　名学生。参加阅读的学生比参加其他的学生多 　   　%。

26．（6分）一个工程队修路的时间与修路的米数的情况如下表。

（1）判断这个工程队修路的时间与修路的米数是不是成正比例，并说明理由。

（2）先将上面的表格填写完整，再根据表中的数据，在如图中描出这个工程队修路的时间与修路的米数对应的点，再把这些点依次连接起来。

（3）如果修10天，那么可以修 　   　m；如果修了210m，那么修了 　   　天。

六、解决问题。（共25分）

27．（4分）受疫情影响，某市为了“停课不停学”，市教育局紧急启动“线上教学“，据统计，某中心小学六年级参加“线上学习”的学生有240名，比五年级的多20%，五年级参加“线上学习“的学生有多少名？

28．（5分）如图，为了提高客厅空间的利用率，张阿姨要购置一款六层角柜，正好摆放在客厅90°墙角处。这款角柜里可以放置物品的总面积是多少平方分米？

29．（5分）甲、乙两筐梨的质量比是7：6，如果从甲筐拿出15kg放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是4：9。甲、乙两筐原来各装梨多少千克？

30．（5分）一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高6厘米的圆锥体铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.8厘米，这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米？

31．（6分）为庆祝香港回归祖国25周年，某校六年级72名学生参加合唱，其中女生，后来又有若干名女生加入，这时女生占总人数的，后来加入了多少名女生？

2022年陕西省汉中市勉县小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真填空。（每空1分，共12分）

1．【分析】根据负数的表示方式，在数的前面加上﹣号，正数要在数的前面加上+号，可以省略。据此解答即可。

【解答】解：电子支付钱包零钱明细中显示“﹣45“表示支出45元（如图），收人5.2元应记作+5.2元。

故答案为：+5.2。

【点评】本题考查负数的意义及其实际应用。

2．【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；百分数化为分数首先化成分母是100的分数，然后约分即可。

【解答】解：四十四亿五千万写作：≈4450000000

4450000000≈45亿

12%＝

故答案为：4450000000，45亿，。

【点评】本题考查了整数的写法、求近似数的方法以及百分数化分数的方法。

3．【分析】通常情况下，负数的前面有“﹣”，正数的前面有“+”或没有符号，整数自然数包括0和负整数；因此得解。

【解答】解：在﹣11、、7、+12、0、﹣0.5、、这八个数中，整数有4个，负数有4个。

故答案为：4，4。

【点评】此题考查了正、负数以及整数的认识。

4．【分析】4：0.8的前项和后项先同时乘5，再化成最简整数比；用除以0.25，求得的商就是这个比的比值。

【解答】解：4：0.8

＝（4×5）：（0.8×5）

＝20：4

＝5：1

：0.25

＝÷0.25

＝0.6×4

＝2.4

【点评】化简比的结果是一个最简整数比，求比值的解惑是一个数值。

5．【分析】根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。

【解答】解：60000+60000×2.75%×3

＝60000+4950

＝64950（元）

答：到期后张阿姨能取回本金和利息共64950元。

故答案为：64950。

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金+本金×利率×存期，找清数据，代入公式计算即可。

6．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。

【解答】】解：24÷（3﹣1）×3

＝24÷2×3

＝12×3

＝36（dm3）

答：圆柱的体积是36dm3。

故答案为：36。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

7．【分析】由图可得：摆1个八边形用8根木棒，摆2个八边形用15根木棒，摆3个八边形用22根木棒，由此可得，每多摆1个八边形，就会增加7根木棒，由此找到规律，然后列出第n个图形需要木棒的规律，然后再代入即可求出摆100个八边形用多少根木棒即可。

【解答】解：摆1个八边形用8根木棒，

摆2个八边形用15根木棒，可以写成：8+7＝8+7×1；

摆3个八边形用22根木棒，可以写成：8+7+7＝8+7×2；

摆4个八边形用29根木棒，可以写成：8+7+7+7＝8+7×3；

......

摆n个八边形用木棒根数，可以写成：8+7+7+...+7＝8+7×（n﹣1）；

8+7×（n﹣1）

＝8+7n﹣7

＝7n+1

当n＝100代入得：

＝7×100+1

＝701（根）

答：摆100个八边形用701根木棒。

故答案为：701。

【点评】此题考查数与形的结合规律，进一步培养学生的观察能力和总结能力。

8．【分析】根据＝b÷75%＝c×，求出a，b，c这三个数的数值，再比较大小。

【解答】解：＝b÷75%＝c×

则a＝1÷

b＝1×75%＝

c＝1÷

，这三个数最大的是a。

故答案为：a。

【点评】解答本题的关键是根据分数乘除法的计算方法分别求出a、b、c的值。

二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“X“）（每小题1分，共5分）

9．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。据此判断。

【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形。

因此，题干中的结论是错误的。

故答案为：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。

10．【分析】要使摸到黄球的可能性比白球大，盒子里黄球的数量应该至少比白球多1个。据此解答。

【解答】解：4﹣1+1＝4（个）

左图中，在白球数量不变的情况下，任摸一个球，要使摸到黄球的可能性比白球大，盒子中至少应增加4个黄球。所以原题说法错误。

故答案为：。

【点评】本题主要考查可能性的大小的比较。

11．【分析】分子减去6后是原来的几分之几，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几分之几，分数的大小才不变。

【解答】解：分子9﹣6＝3，9÷3＝3，说明分子缩小到原来的，要使分数的大小不变，分母也要缩小到原来的，也就是分母的，也就是乘。原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。

12．【分析】20厘米、15厘米、6厘米的最小公倍数即为堆成的正方体的棱长。需要的长方体木块数为堆成的正方体棱长除以20、15、6所得的商的积。

【解答】解：20＝2×2×5

      15＝3×5

      6＝2×3

20、15、6的最小公倍数为2×2×5×3＝60

（60÷20）×（60÷15）×（60÷6）

＝3×4×10

＝120（个）

用长20cm、宽15cm、高6cm的长方体木块堆成一个正方体，至少需要120块这样的长方体木块。

原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查的知识点：正方体的特征，最小公倍数的应用。

13．【分析】从上面看到的形状是，从左面看到的形状，下层最多需要4个小正方体。上层最多需要3个小正方体。即可作答。

【解答】解：从上面看到的形状是，从左面看到的形状，下层最多需要4个小正方体。上层最多需要3个小正方体。

所以一共最多需要4+3＝7（个）。因此原题干表述错误。

故答案为：。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

三、合理选择。（每小题2分，共10分）

14．【分析】根据2、3、5倍数的特征，求两个数的最大公因数的方法以及正、反比例的关系和质数与合数的概念，逐项分析，找出正确的答案即可。

【解答】解：A．13不是3的倍数，所以个位上是3的自然数都是3的倍数，说法错误。

B．2是质数，4、6、8都是合数，原题说法错误。

 C．18和24的最大公因数是6，原题说法错误。

D．若（x不为0），则x和y成反比例，原题的说法正确。

故选：D。

【点评】本题考查2、3、5倍数的特征，求两个数的最大公因数的方法以及正、反比例的关系和质数与合数的概念。

15．【分析】根据比例的基本性质“在比例中，两个外项的积等于两个内项的积”可知，这四个数当中，最大的数应该是和最小的数相乘，这样才能保证两个乘积相等；据此解答。

【解答】解：7.5×＝4.5×＝2.25

所以把4.5、7.5、和这四个数组成比例，其内项的积是2.25。

故选：B。

【点评】掌握比例的基本性质是解答本题的关键。

16．【分析】假设全是摩托车，则有轮子100个，假设就比实际少了60个，这是因一辆摩托车比一辆小轿车少2个轮子；据此用60除以2可求出小轿车的辆数。

【解答】解：假设全是摩托车，则小轿车的辆数是：

（160﹣50×2）÷（4﹣2）

＝60÷2

＝30（辆）

答：小轿车有30辆。

故选：A。

【点评】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

17．【分析】把全书总页数看作单位“1”，求全书总页数用没读的27页除以它对应的分率，用1减去两天已读的分率，就是没读页数的分率，据此可解。

【解答】解：27÷（1﹣﹣）

＝27÷

＝270（页）

答：这本名人传记共有270页。

故选：C。

【点评】此题重点考查解决求单位“1”的量的分数问题的方法，解答时用数量除以对应的分率。

18．【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出圆柱体橡皮泥的体积，已知圆柱的体积与长方体的体积相等，所以用圆柱的体积除以长方体的长和高即可求出长方体的宽，据此解答。

【解答】解：×3.14×62×4÷4÷8

＝×3.14×36÷8

＝4.71（厘米）

答：长方体的高是4.71厘米。

故选：A。

【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

四、解答题。（共4小题，满分26分）

19．【分析】根据分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法、小数乘法、百分数除法的运算法则直接写出得数即可。

【解答】解：

【点评】本题主要考查了分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法、小数乘法、百分数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

20．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.6；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘4；

（3）先把方程左边化简为1.4x，两边再同时除以1.4。

【解答】解：（1）0.2x：8＝：3

                    0.6x＝6

             0.6x÷0.6＝6÷0.6

                        x＝10

（2）＝

         0.25x＝2

     4×0.25x＝2×4

               x＝8

（3）160%x﹣x＝2.1

                 1.4x＝2.1

          1.4x÷1.4＝2.1÷1.4

                     x＝1.5

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

21．【分析】（1）根据加法的交换律与结合律简算即可。

（2）根据乘法的分配律简算即可。

（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。

【解答】解：（1）6.67+16.67+3.33﹣6.67

＝（6.67﹣6.67）+（16.67+3.33）

＝0+20

＝20

（2）88×+13×75%﹣0.75

＝（88+13﹣1）×0.75

＝100×0.75

＝75

（3）÷[×（﹣）]

＝÷[×]

＝÷

＝1.2

【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；能简算的要简算，不要错用运算定律。

22．【分析】这个半圆柱的表面积包括一个长方形的面积，圆柱侧面积的一半及上下两个半圆的面积之和就是一个底面积，据此解答。

【解答】解：3.14×（6÷2）2+3.14×6×8÷2+6×8

＝3.14×（9+24）+48

＝103.62+48

＝151.62（平方分米）

答：半个圆柱的表面积是151.62平方分米。

【点评】本题考查了圆柱表面积公式的应用。

五、图形世界。（共22分）

23．【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的圆心向右平移8格，再向正平移3格，然后以平移后的圆心为圆心，以与原圆相同的半径为半径画圆即可。

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线MN）的上边画出图形②下半图的关键对称点，依次连接即可。

（3）根据旋转的特征，图形③绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（4）图形③是一个直角三角形，直角三角形两直角边妈可确定其形状，根据图形放大与缩小的意义，把图形③的各边均缩小到原来的所得到的图形，就是原图形按1：2缩小后的图形。

【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。

24．【分析】（1）先量出图上距离，然后结合实际距离求出比例尺即可；

（2）先量出图上距离，结合比例尺算出实际距离，再解答即可；

（3）先算出图上距离，然后根据图上方向作图即可。

【解答】解：（1）量出茜茜家到学校的图上距离是4厘米，实际距离是1200m，则这个示意图的比例尺是：

1200米＝120000厘米

4厘米：120000厘米＝1：30000

（2）贝贝经过学校去楠楠家，图上距离是3厘米，实际距离是：

30000×3＝90000（厘米）

90000厘米＝900米

900÷50＝18（分钟）

答：如果贝贝每分钟走50m，从贝贝家到楠楠家需要18分钟。

（3）栋栋家在贝贝家南偏东45°方向，与贝贝家的实际距离是600m，在图中距离是：

600米＝60000厘米

60000÷30000＝2（厘米）

标出栋栋家所在的位置。（如图）

故答案为：（1）1：30000；（2）18。

【点评】本题考查了方向与位置及比例尺知识，结合题意分析解答即可。

25．【分析】（1）从统计图可以看出，运动的学生有21人，占总人数的42%，根据对应关系用除法即可求出总人数。阅读占30%，用总人数乘30%即可求出阅读的人数，用其他的人数除以总人数求其占的分率。据此补充两幅统计图即可。

（2）运动的学生有21人，占总人数的42%，根据对应关系用除法即可求出总人数。用参加阅读的学生人数减参加其他的学生人数，再除以参加其他的学生人数即可。

【解答】解：（1）21÷42%＝50（人）

50×30%＝15（人）

5÷50＝0.1＝10%

统计图如下：

（2）21÷42%＝50（人）

答：全班一共有50名学生。

（15﹣5）÷5

＝10÷5

＝200%

答：参加阅读的学生比参加其他的学生多200%。

故答案为：50，200。

【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。

26．【分析】（1）两个相关联的量的比值一定时，它们成正比例，由此分析解答。

（2）根据一天修路60米，算出6天和7天的米数，再填到表中即可，再根据画折线统计图的方法，画出图即可。

（3）根据一天修路60米，算出10天的米数，用10×60即可，如果修了210m，用210÷60即可。

【解答】解：（1）60÷1＝60

120÷2＝60

180÷3＝60

240÷4＝60

300÷5＝60

工程队修路的米数与工程队修路的时间比值一定，

这个工程队修路的时间与修路的米数成正比例关系，因为工程队修路的米数÷工程队修路的时间＝60。

（2）6×60＝360（米）

7×60＝420（米）

如表：

如图：

（3）10×60＝600（米）

所以修10天，那么可以修600m；

210÷60＝3.5（天）

所以如果修了210m，那么修了3.5天。

故答案为：600，3.5。

【点评】此题考查了学生根据信息分析问题、解决问题的能力。

六、解决问题。（共25分）

27．【分析】把五年级“线上学习”的人数看作单位“1”，那么240人就相当于五年级“线上学习”人数的（1+20%），然后用除法解答即可。

【解答】解：240÷（1+20%）

＝240÷1.2

＝200（名）

答：五年级参加“线上学习”的学生有200名。

【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。

28．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr²，即可求出圆的面积，把数据代入公式求出一层的面积再乘6即可。

【解答】解：40厘米＝4分米

3.14×4²÷4×6

＝3.14×16÷4×6

＝50.24÷4×6

＝12.56×6

＝75.36（平方分米）

答：这款角柜里可以放置物品的总面积是75.36平方分米。

【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29．【分析】先表示出15千克占总重量的几分之几，再根据分数除法求出总重量，再分别求出甲乙的重量即可。

【解答】解：15÷（）

＝15×

＝65（千克）

甲：65×＝35（千克）

乙：65×＝30（千克）

答：甲筐原来装梨35千克，乙筐原来装梨30千克。

【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成相应的分数，再根据分数乘、除法法的意义来解答。

30．【分析】圆锥铅锤的体积等于圆柱容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆柱的体积公式，求出容器中水下降的体积（即圆锥的体积），已知圆锥的高是6厘米，用体积除以高再除以即可求出底面积，由此列式解答。

【解答】解：容器水下降的体积：

3.14×（8÷2）2×0.8

＝3.14×16×0.8

＝40.192（立方厘米）

圆锥的底面积：

40.192÷（×6）

＝40.192÷2

＝20.096（平方厘米）

答：这个圆锥体铅锤的底面积是20.096平方厘米。

【点评】此题解答关键是理解容器中水下降的那部分水的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题。

31．【分析】首先用72乘，求出有多少名女生，进而求出有多少名男生；然后用1减去，求出后来男生占总人数的分率是多少；最后根据分数除法的意义，用男生的人数除以男生占总人数的分率，求出后来的总人数，再减去72，求出后来加入了多少名女生即可。

【解答】解：72﹣72×

＝72﹣42

＝30（名）

30÷（1﹣）﹣72

＝30÷﹣72

＝75﹣72

＝3（名）

答：后来加入了3名女生。

【点评】此题主要考查了分数四则复合应用题，解答此题的关键是灵活应用分数乘法、除法的意义。