【小升初真题卷】2022年陕西省西安市阎良区小升初数学试卷（含解析）

2022年陕西省西安市阎良区小升初数学试卷

一、认真填空。（每空1分，共17分）

1．（3分）记者2022年4月3日从西安市发展改革委获悉：一季度，西安市553个市级重点在建项目共完成投资114460000000元，达到年度计划的26%。124个新项目开工建设。114460000000读作 　   　，改写成以亿为单位的数是 　   　亿；26%改写成分数是 　   　。

2．（2分）下面直线上点A表示的数是 　   　，点B表示的数是 　   　。

3．（2分）73□是一个三位数，要使73□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填 　   　；要使73□既是2的倍数，又是3的倍数，□里最大可以填 　   　。

4．（4分）x与y成正比例关系。将下表补充完整。

5．（1分）喜迎二十大，同心护未来。2022年6月1日是第72个国际儿童节，红色基因代代传，强国有我在少年。让我们共同关爱儿童，携手保护儿童，齐力培育儿童。如图是正方体的一个表面展开图，原正方体中与“力”所在的面相对面上的字是“　   　”。

6．仓库里有75吨水泥，第一天运出总数的，第二天运出的吨数是剩余水泥的，第二天运出水泥 　   　吨。

7．（1分）张叔叔买了五年期的国家建设债券20000元，年利率为3.81%，到期后，用利息购买一辆586元的自行车后，利息还剩 　   　元。

8．（1分）一个圆柱，它的底面直径是6cm，比高多，这个圆柱的表面积是 　   　cm2。

9．（1分）有一批120吨的货物，已经运走了这批货物的，还剩 　   　吨货物没有运走。

10．（1分）把一根高1米的长方体木棒沿平行于底面的方向锯成4段（如图，每段仍是长方体），表面积比原来增加了24平方分米．这根木棒的体积是　   　立方分米．

二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）

11．（1分）用100粒种子做发芽试验，全部发芽，又放进去10粒种子后，又全部发芽了，这些种子的发芽率是110%。 　   　

12．（1分）最小合数的倒数是。 　   　

13．（1分）在比例中，3和是比例的内项，4.5和是比例的外项。 　   　

14．（1分）（单位：cm），如图是圆柱的展开图。 　   　

15．（1分）所有棱长之和是24厘米的正方体的体积是24立方厘米。 　   　

三、合理选择。（每小题2分，共10分）

16．（2分）8块某品牌饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小宇早上吃了10块饼干，喝了1杯牛奶，共补钙540毫克。每块饼干的钙含量是（　　）毫克。

A．20 B．30 C．40 D．50

17．（2分）修路队要修一条公路，已经修了4800米，还剩下没有修完，这条公路全长（　　）米。

A．6400 B．6000 C．7200 D．6800

18．（2分）如图是一种奶粉的成分含量情况统计图。已知一桶这种奶粉中乳脂的含量是120g，这桶奶粉中蛋白质的含量是（　　）g。

A．150 B．200 C．90 D．100

19．（2分）一种空调的售价是每台1200元，比标价减少了20%，这种空调每台的标价是（　　）元。

A．1440 B．1500 C．960 D．1000

20．（2分）一个饮料瓶，从里面量得底面直径是6cm，里面装饮料的高度是7cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无饮料部分是圆柱形，高度是13cm（如图所示）。这个饮料瓶的容积是（　　）cm3。

A．197.82 B．367.38 C．565.2 D．376.8

四、巧思妙算。（共25分）

21．（6分）直接写出得数。

22．（6分）解方程。

83%x﹣3.8＝12.8

3.5：x＝

x+29＝44

23．（9分）仔细计算，怎样简便就怎样计算。

24．（4分）计算下面图形的体积。

五、图形世界。（共14分）

25．（8分）按要求画一画。

（1）将图形①绕点O逆时针旋转90°。

（2）将图形①先向上平移2格，再向右平移5格。

（3）画出图形②的所有对称轴。

（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。

26．（6分）已知邮局到公园的实际距离是500米，看图回答问题。

（1）这幅图的比例尺是多少？

（2）超市在公园的什么方向？距离公园的实际距离是多少米？

（3）汽车站在公园北偏东60°方向，距离公园的实际距离是750米，请你在图中标出汽车站的

六、解决问题。（共29分）

27．（4分）某运输公司要将一批建筑材料一次运往建筑工地。每辆汽车的载质量与所需汽车的数量如下表。

（1）每辆汽车的载质量与所需汽车数量成什么比例关系？

（2）如果这批建筑材料用载质量为10吨的汽车一次运完。需要多少辆汽车来运？

28．（5分）某工程队铺一条长6000m的道路，前8天铺了3200m。照这样计算，剩下的道路还要多少天铺完？

29．（5分）六一儿童节期间装饰教室，五（一）班有20人在叠星星，男生每人叠6个，女生每人叠11个，一共叠了155个，叠星星的男生和女生各有多少人？请你用列表的方法解决问题。

30．（5分）小刚看一本故事书，第一天看了全书的，第二天又看了8页，这时已看的页数与未看的页数的比是2：3，这本书有多少页？

31．（5分）一个从里面量底面直径为10分米的装有水的圆柱形玻璃容器中，放有一个底面直径为3分米，高为4分米的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形玻璃容器中的水面会下降多少厘米？

32．（6分）甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的时，乙车行了48千米，当甲车到达B地时乙车行了全程的，此时乙车距A地还有多少千米？

2022年陕西省西安市阎良区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真填空。（每空1分，共17分）

1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；百分数化为分数，要保证是最简分数。

【解答】解：114460000000读作：一千一百四十四亿六千万，改写成以亿为单位的数是1144.6亿；26%改写成分数是。

故答案为：一千一百四十四亿六千万，1144.6，。

【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

2．【分析】观察数轴，一个单位表示1，从0往右分别是1、2、3、4…，从0往左分别表示﹣1、﹣2、﹣3、﹣4…，其中一个单位长度表示1，据此解答。

【解答】解：点A在0往左第3个点，表示﹣3，点B在0往右第4个点，表示4。

故答案为：﹣3，4。

【点评】考查了认识数轴，在数轴上0表示正负数的分界点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。

3．【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；

3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数；

5的倍数特征：个位上是0或5的数。

【解答】解：一个数是5的倍数，个位只能是0或者5；当个位是0时，7+3+0＝10，10不是3的倍数，所以要使73□既是3的倍数，又是5的倍数，□里不能填0；当个位是5时，7+3+5＝15，15是3的倍数，所以要使73□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填5；

因为7+3+2＝12、7+3+5＝15、7+3+8＝18，都是3的倍数，所以73□的□里填2、5、8，可以使73□是3的倍数；又因为是2的倍数，所以□只能填2、8，□里最大可以填8。

故答案为：5；8。

【点评】此题需要学生熟练掌握2、3、5的倍数特征并灵活运用。

4．【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示＝k（一定），根据x＝3，y＝1.8求出比值后，计算填表即可。

【解答】解：1.8÷3＝0.6； 0.6＝；1.2÷0.6＝2；10×0.6＝6；2.7÷0.6＝4.5。

故答案为：，2，6，4.5。

【点评】此题考查正比例的意义，根据成正比例关系求出一定的比值0.6是解题的关键。

5．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，汉字“齐”与“童”相对，“力”与“育”相对；“培”与“儿”相对。

【解答】解：如图：

原正方体中与“力”所在的面相对面上的字是“育”。

故答案为：育。

【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。

6．【分析】把仓库里水泥总吨数看作单位“1”，第一天运出后剩下的分率为（1﹣），第二天运出的分率为（1﹣）×，根据分数乘法的意义，即可求解。

【解答】解：75×[（1﹣）×]

＝75×[×]

＝75×

＝16（吨）

答：第二天运出水泥16吨。

故答案为：16。

【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题有关键是找准单位“1”及第二天支出水泥占总量的分率。

7．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算，再减去586即可。

【解答】解：20000×5×3.81%﹣586

＝3810﹣586

＝3224（元）

答：利息还剩3224元。

故答案为：3224。

【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。

8．【分析】根据题意可以求出圆柱的高是多少，再根据圆柱的表面积的公式，可以求出圆柱的表面积是多少，列式解答即可。

【解答】解：6÷（1+）

＝6×

＝4（厘米）

3.14×6×4+3.14×（6÷2）2×2

＝3.14×24+3.14×18

＝3.14×42

＝131.88（平方厘米）

答：这个圆柱的表面积是 131.88cm2。

故答案为：131.88。

【点评】此题主要考查了圆柱体的表面积公式的应用。

9．【分析】把这批货物看作单位“1”。用单位“1”的量减去运走的分率，即可求出还剩的分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算，即可解答。

【解答】解：120×（1﹣）

＝120×

＝72（吨）

答：还剩72吨货物没有运走。

故答案为：72。

【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

10．【分析】根据题意可知：把这根木棒锯成4段，表面积比原来增加了24平方分米，表面积增加的是6个截面（底面）的面积，据此可以求出底面积，再根据长方体的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答即可．

【解答】解：1米＝10分米，

24÷6×10

＝4×10

＝40（立方分米），

答：这根木棒的体积是40立方分米．

故答案为：40．

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出它的底面积．

二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）

11．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，因此发芽率不能超过100%。

【解答】解：种子全部发芽，这些种子的发芽率是100%。

所以题干说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。

12．【分析】最小的合数是4，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，据此解答。

【解答】解：最小的合数是4，4的倒数是，原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。

13．【分析】组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项；据此判断即可。

【解答】解：在比例3：4.5＝：中，3和是比例的外项，4.5和是比例的内项；所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题主要考查了比例的意义，解题的关键是熟记组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

14．【分析】根据圆柱的底面周长等于展开后的长方形的长的长度，首先根据圆的周长＝直径×圆周率求出圆的周长，然后用每个圆的周长与长方形的长比较即可。

【解答】解：圆的周长：3.14×3＝9.42（厘米）

与长方形的长是相等的，所以该图形是圆柱的展开图。题干说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

15．【分析】由正方体的特征可知，正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，再根据“一个正方体，棱长之和为24厘米”即可求出正方体的每条棱的长度，从而利用其体积公式即可求出其体积，进而做出判断。

【解答】解：正方体的棱长：24÷12＝2（厘米）

正方体的体积：2×2×2＝8（立方厘米）

所以，所有棱长之和是24厘米的正方体的体积是24立方厘米的说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】解答此题的关键是依据正方体的特征，求出正方体的每条棱的长度，进而求出其体积。

三、合理选择。（每小题2分，共10分）

16．【分析】因为8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，所以小宇早餐吃了10块饼干，喝了1杯牛奶的钙含量540毫克，相当于（10+8）块饼干的钙含量，用除法即可得每块饼干的钙含量大约是多少毫克。

【解答】解：540÷（10+8）

＝540÷18

＝30（毫克）

答：每块饼干的钙含量是30毫克。

故选：B。

【点评】本题考查了简单的等量代换关系，关键是得出钙含量540毫克，相当于10+8＝18块饼干的钙含量。

17．【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用已修的米数除以已修的分率即可求出这条公路的全长。

【解答】解：4800÷（1﹣）

＝4800÷

＝6400（米）

答：这条公路全长6400米。

故选：A。

【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。

18．【分析】把奶粉的质量看作单位“1”，已知一桶这种奶粉中乳脂的含量是120g，占奶粉质量的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出奶粉的质量，再根据减法的意义，用减法求出蛋白质的质量占奶粉质量的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。

【解答】解：120÷30%×（1﹣30%﹣36%﹣9%）

＝120÷0.3×0.25

＝400×0.25

＝100（克）

答：这桶奶粉中蛋白质的含量是100克。

故选：D。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

19．【分析】把空调的标价看成单位“1”，售价是标价的（1﹣20%），它对应的数量是1200元，根据分数除法的意义，用1200元除以（1﹣20%）即可求出原价。

【解答】解：1200÷（1﹣20%）

＝1200÷80%

＝1500（元）

答：这种空调每台的标价是1500元。

故选：B。

【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。

20．【分析】瓶子的底面半径和正放时饮料的高度已知，则可以求出瓶内饮料的体积，同样的方法，可以求出倒放时空余部分的体积，瓶子的容积＝饮料的体积+倒放时空余部分的体积。

【解答】解：3.14×（6÷2）2×（7+13）

＝3.14×9×20

＝565.2（立方厘米）

答：这个饮料瓶的容积是565.2cm3。

故选：C。

【点评】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分。

四、巧思妙算。（共25分）

21．【分析】根据分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法、小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。

【解答】解：

故答案为：，，，，1.5，2。

【点评】本题主要考查了分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

22．【分析】（1）方程两边同时加上3.8，两边再同时除以0.83；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；

（3）方程两边同时减去29，两边再同时乘。

【解答】解：（1）83%x﹣3.8＝12.8

        83%x﹣3.8+3.8＝12.8+3.8

                    0.83x＝16.6

            0.83x÷0.83＝16.6÷0.83

                          x＝20

（2）3.5：x＝

             x＝3.5×

        ×x＝3.5××

               x＝4.9

（3）x+29＝44

   x+29﹣29＝44﹣29

             x＝15

       x＝15×

                x＝18

【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。

23．【分析】（1）根据乘法分配律简算。

（2）把76化为（75+1），再根据乘法分配律简算。

（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。

【解答】解：（1）

＝×（+）

＝×

＝

（2）

＝（75+1）×

＝75×+1×

＝8+

＝8

（3）

＝÷[×]

＝÷

＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

24．【分析】根据正方体的体积公式和圆锥体积公式解答即可。

【解答】解：6×6×6+×3.14×（6÷2）2×5

＝216+47.1

＝263.1（立方厘米）

答：体积是263.1立方厘米。

【点评】本题考查了正方体体积和圆锥体积公式知识，结合题意分析解答即可。

五、图形世界。（共14分）

25．【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（2）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向上平移2格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。

（3）图形②有4条对称轴，即过“十”字对边中点的直线、四个角的平分线。

（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形②的各边均缩小到原来的，对应有大小不变，所到的图形就是原图形按1：2缩小后的图形。

【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、确定轴对称图形对称轴的条数及位置、图形的放大与缩小。

26．【分析】（1）比例尺＝图上距离：实际距离。

（2）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是公园。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。

（3）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定汽车站的位置。

【解答】解：（1）经测量邮局与公园的图上距离是2厘米。

500米＝50000厘米

2：50000＝1：25000

答：这幅图的比例尺是1：25000。

（2）经测量超市到公园的图上距离是4厘米。

4×25000＝100000（厘米）

100000厘米＝1000米

答：超市在公园的北偏西40°方向，距离公园的实际距离是1000米。

（3）750米＝75000厘米

75000÷25000＝3（厘米）

【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。

六、解决问题。（共29分）

27．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：（1）因为2.5×48＝4×30＝5×24＝8×15＝120（一定），乘积一定，所以每辆汽车的载质量与所需汽车数量成反比例关系；

（2）2.5×48÷10

＝2.5×4.8

＝12（辆）

答：需要12辆汽车来运。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。

28．【分析】先用3200除以8求出每天铺的米数，再求出剩下的米数，然后用除法解答即可。

【解答】解：（6000﹣3200）÷（3200÷8）

＝2800÷400

＝7（天）

答：剩下的道路还要7天铺完。

【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。

29．【分析】利用列举法找到符合题意的男生和女生人数。

【解答】解：利用列举法：

答：叠星星的男生7人，女生13人。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

30．【分析】这时已看的页数与未看的页数的比是2：3，即此时已看的占全书的，则第二天看的8页占全部的﹣，则全书有：8÷（﹣）页．

【解答】解：8÷（﹣）

＝8÷（﹣）

＝8

＝120（页）

答：全书有120页．

【点评】首先根据已看的页数与未看的页数的比求出已看页数占全部的分率是完成本题的关键．

31．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可。

【解答】解：×3.14×（3÷2）2×4÷[3.14×（10÷2）2]

＝×3.14×2.25×4÷[3.14×25]

＝9.42÷78.5

＝0.12（分米）

0.12分米＝1.2厘米

答：圆柱形地璃杯中的水面会下降1.2厘米。

【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

32．【分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，由当甲车到达B地时乙车行了全程的，可得甲车行的路程是乙车行的路程的，所以48千米对应的分率为×，根据除法的意义，即可求出A、B两地的距离，再根据乘法意义，用总路程乘剩下的分率（1﹣），即可求出此时乙车距A地的距离。

【解答】解：48÷（×）×（1﹣）

＝48÷×

＝120×

＝12（千米）

答：此时乙车距A地还有12千米。

【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出看作单位“1”及48对应的分率。