【小升初真题卷】2022年陕西省延安市黄陵县小升初数学试卷（含解析）

2022年陕西省延安市黄陵县小升初数学试卷

一、认真填空。（每空1分，共10分）

1．（2分）据统计，截至2021年末，黄陵县实现地区生产总值24899000000元，其中，第一产业增加值1477000000元。24899000000读作 　   　，1477000000保留一位小数约是 　   　亿。

2．（2分）李明早上从家出发向北偏西47°方向走650m到学校，下午放学后沿原路向 　   　偏 　   　47°方向走650m到家里。

3．（2分）把海平面的高度记为0，甲地比海平面高8米，记作+8米，乙地比海平面低5米，记作 　   　米，丙地比海平面高5.6米，记作 　   　米。

4．（1分）在第24届北京冬奥会上，中国代表团收获了9金4银2铜，位列金牌榜第三名，创下了历史最好成绩。金牌占奖牌总数的 　   　%，铜牌数比金牌少。

5．（2分）一个由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的几何体最少需要 　   　个小正方体。

6．（1分）小明把2000元压岁钱存入银行定期3年，年利率是2.75%。到期后他把利息取出来捐给希望工程，可捐 　   　元。

7．（1分）一个圆锥和一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积多12.56立方分米，圆柱的体积是　   　．

二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）

8．（1分）6和8的最小公倍数是48。 　   　

9．（1分）0.75：的比值的倒数是。 　   　

10．（1分）口袋里有6个黑球和4个白球，从中任意摸出1个球，摸出黑球的可能性大。 　   　

11．（1分）一个直角三角形的其中一个锐角是36°，则另一个锐角是54°。 　   　

12．（1分）学校操场的实际长是240m，画在图纸上的长是6cm。这张图纸的比例尺是1：40。 　   　

三、合理选择。（每小题2分，共10分）

13．（2分）冰墩墩毛绒玩具单个标价190元，如果打八折销售，买一个需要（　　）元。

A．15.2 B．152.4 C．152 D．154

14．（2分）下面各组中的两个比，可以组成比例的是（　　）

A．6：3和1.2：6 B．：8和8： 

C．9：6和6：4 D．1.2：和：5

15．（2分）以下面各组长度的线段为边，可以组成三角形的是（　　）

A．0.6cm，3.2cm，4.8cm B．2.7cm，2.7cm，5.4cm 

C．3.4cm，5.8cm，2.4cm D．2.6cm，1.5cm，4cm

16．（2分）一个圆环，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，这个圆环的面积是（　　）平方厘米。

A．200.96 B．122.46 C．78.5 D．28.26

17．（2分）张叔叔的一项发明创造得到了6000元的科技成果奖金。按规定超过2000元的部分应缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际得到奖金（　　）元。

A．5200 B．4800 C．3200 D．1200

四、巧思妙算。（共21分）

18．（6分）直接写出得数。

19．（6分）解方程。

20．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

五、图表世界。（共21分）

21．（8分）按要求画一画。

（1）画出图形A先向右平移5格，再向下平移1格后的图形。

（2）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形。

（3）将图形A放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。

（4）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形B的另一半。

22．（8分）晶晶去文具店购买同一支圆珠笔，购买圆珠笔的数量和总价如表所示。

（1）把上表填写完整。

（2）购买圆珠笔的数量与总价成正比例吗？为什么？

（3）先根据上表描点，再顺次连接各点。

（4）晶晶想要买12支这种圆珠笔，一共需要花费 　   　元；如果晶晶有70元，她最多可以买 　   　支这种圆珠笔。

23．（5分）计算下面组合图形的表面积。（单位：dm）

六、统计中的数学。（共6分）

24．（6分）如图是东风小学图书室购买的新书情况统计图。

（1）购买的科学书占总数的 　   　%。

（2）购买的文学书比故事书多240本，购买的科学书有多少本？

七、解决问题。（共26分）

25．（4分）为了践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展全民义务植树运动，今年三月份参加义务植树的人数达49万人，比去年同期增加四成。该市去年三月份参加义务植树的有多少万人？

26．（5分）根据疫情防控要求，王师傅用喷雾器对小区的公共区域进行全覆盖消毒。如果每分钟喷洒35平方米，40分钟能全部消杀一遍，现在想用28分钟完成任务，每分钟应喷洒多少平方米？（用比例知识解答）

27．（5分）某社区积极开展“垃圾分类进社区”活动，东、西区一个月共搜集到废电池288节，西区搜集到废电池的节数是东区的，西区搜集到了多少节废电池？

28．（6分）一个装有水的圆柱形玻璃容器，它的底面直径是20厘米，现在有一个圆锥形铅锤，它的底面直径是圆柱形玻璃容器底面直径的，如果把这个圆锥形铅锤完全浸没在圆柱形玻璃容器中，水面将上升1厘米（水未溢出），这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？（圆柱形玻璃容器的厚度忽略不计）

29．（6分）两袋大米共重130千克，如果将甲袋的倒入乙袋，这时甲、乙两袋的质量之比是7：6，原来甲袋有大米多少千克？

2022年陕西省延安市黄陵县小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真填空。（每空1分，共10分）

1．【分析】读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；改写成用“亿”作单位的数，再保留一位小数，先改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，然后再把百分位的数进行四舍五入，写出这个数的近似数。

【解答】解：24899000000读作：二百四十八亿九千九百万；

1477000000＝14.77亿≈14.8亿；

故答案为：二百四十八亿九千九百万，14.8。

【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

2．【分析】根据方向的相对性，北偏西47°和南偏东47°相对，据此解答。

【解答】解：李明早上从家出发向北偏西47°方向走650m到学校，下午放学后沿原路向南偏东47°方向走650m到家里。

故答案为：南；东。

【点评】此题主要考查方向的辨别，关键是找清对应的方向，最好能亲自体验一下。

3．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：海平面的海拔高度记作0米，低于海平面记为负，则高于海平面就记为正，直接得出结论即可。

【解答】解：把海平面的高度记为0，甲地比海平面高8米，记作+8米，乙地比海平面低5米，记作﹣5米，丙地比海平面高5.6米，记作+5.6米。

故答案为：﹣5，+5.6。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

4．【分析】求金牌枚数占奖牌总数的几分之几，用金牌枚数除以奖牌总枚数。用金牌数减铜牌数，再除以金牌数，即可得铜牌数比金牌少几分之几。

【解答】解：9÷（9+4+2）

＝9÷15

＝60%

答：金牌占奖牌总数的60%。

（9﹣2）÷9

＝7÷9

＝

答：铜牌数比金牌少。

故答案为：60。

【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。求一个数比另一个数少几分之几，用除法计算。

5．【分析】根据观察从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，可知至少需要4个小正方体，下层3个，上层1个。

【解答】解：如图：

从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的几何体最少需要4个小正方体。

故答案为：4。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

6．【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可求出利息。

【解答】解：2000×2.75%×3

＝55×3

＝165（元）

答：可捐165元。

故答案为：165。

【点评】此题属于利息问题，可利用“利息＝本金×利率×时间”来解答。

7．【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，根据圆柱的体积比圆锥大12.56立方分米，可以得出圆柱的体积为：12.56+12.56÷2＝18.84立方分米，由此解答即可．

【解答】解：圆柱的体积为：

12.56+12.56÷2，

＝12.56+6.28，

＝18.84（立方分米）；

答：圆柱的体积是18.84立方分米．

故答案为：18.84立方分米．

【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系在解决实际问题时的灵活应用．

二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）

8．【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

【解答】解：因为6＝2×3

8＝2×2×2

所以6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24。

所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。

9．【分析】首先利用比的意义求出比值，再把比值的分子和分母交换位置即可。

【解答】解：0.75：＝＝

的倒数是，因此原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查了求比值的方法和求一个分数的倒数的方法。

10．【分析】哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，根据2种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可。

【解答】解：根据题意，口袋里有6个黑球和4个白球，6＞4，所以从中任意摸1个球，摸到黑球的可能性大。

故答案为：√。

【点评】本题考查了可能性知识，不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。

11．【分析】三角形的内角和是180度，一个直角三角形的直角等于90度，利用180度减去90度和36度即可求出另一个锐角的度数。

【解答】解：180°﹣90°﹣36°

＝90°﹣36°

＝54°

答：另一个锐角是54°。

故答案为：√。

【点评】本题考查了直角三角形的特征及内角和的知识。

12．【分析】比例尺＝图上零件长：实际零件长，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺。

【解答】解：240米＝24000厘米

6：24000＝1：4000

答：这张图纸的比例尺是1：4000。

故答案为：×。

【点评】本题考查了比例尺的意义，注意单位要统一。

三、合理选择。（每小题2分，共10分）

13．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%即可求出现价。

【解答】解：八折＝80%

190×80%＝152（元）

答：买一个需要152元。

故选：C。

【点评】本题的关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十。

14．【分析】根据比例的基本性质“在比例中，两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果相等，就说明两个比能组成比例，不相等就不能组成比例。

【解答】解：A.因为6×6≠3×1.2，所以6：3和1.2：6不能组成比例；

B.×≠8×8，所以：8和8：不能组成比例；

C.9×4＝6×6，所以9：6和6：4能组成比例；

D.1.2×5≠×，所以1.2：和：5不能组成比例。

故选：C。

【点评】此题需要学生熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。

15．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。

【解答】解：A.0.6+3.2＜4.8，不能组成三角形；

B.2.7+2.7＝5.4，不能组成三角形；

C.3.4+2.4＝5.8，不能组成三角形；

D.1.5+2.6＞4，能组成三角形。

故选：D。

【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。

16．【分析】根据圆环面积＝外圆面积﹣内圆面积直接计算。

【解答】解：3.14×82﹣3.14×52

＝3.14×（64﹣25）

＝3.14×39

＝122.46（平方厘米）

故选：B。

【点评】本题考查了圆环的面积，需熟练利用公式进行计算。

17．【分析】把（6000﹣2000）元看作单位“1”，按规定应缴纳20%的个人所得税后剩余的钱就是实际得到的奖金，用缴税部分乘20%求出个人所得税，再进一步解答即可。

【解答】解：6000﹣（6000﹣2000）×20%

＝6000﹣800

＝5200（元）

答：张叔叔实际得到奖金5200元。

故选：A。

【点评】解答本题关键是明确缴税方法。

四、巧思妙算。（共21分）

18．【分析】分数乘整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数除以整数：分数除以整数或分数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数；分数的加减法先通分再计算，或统一化成小数，再按小数加减法的计算法则计算。

【解答】解：

【点评】本题考查了学生的运算能力，注意检查结果的准确性。

19．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.7；

（2）先把方程左边化简为7.2x+0.4，两边再同时减去0.4，最后两边再同时除以7.2；

（3）方程两边同时乘3，两边再同时减去3.4。

【解答】解：（1）9：0.7＝x：6.3

                  0.7x＝9×6.3

           0.7x÷0.7＝9×6.3÷0.7

                      x＝81

（2）10x﹣2.8x+＝120%

             7.2x+0.4＝1.2

       7.2x+0.4﹣0.4＝1.2﹣0.4

                   7.2x＝0.8

            7.2x÷7.2＝0.8÷7.2

                       x＝

（3）（3.4+x）÷3＝2.7

    （3.4+x）÷3×3＝2.7×3

                  3.4+x＝8.1

            3.4+x﹣3.4＝8.1﹣3.4

                        x＝4.7

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

20．【分析】（1）运用乘法交换律和结合律进行简便计算；

（2）先把除法转换为乘法，再运用乘法分配律进行简便计算；

（3）先算小括号的加法，再算中括号的除法，最后算乘法。

【解答】解：（1）25×0.8×40%×12.5

＝（25×40%）×（0.8×12.5）

＝10×10

＝100

（2）×+÷5

＝×+×

＝×（+）

＝×1

＝

（3）÷[（+）×30%]

＝÷[×]

＝×

＝

【点评】此题考查了四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

五、图表世界。（共21分）

21．【分析】（1）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此作图即可。

（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此作图即可。

（3）根据图形放大的应用，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少，根据三角形画法画出放大后的图形。

（4）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺序连接各点画出轴对称图形的另一半。据此解答即可。

【解答】解：（1）作图如下：

（2）作图如下：

（3）3×2＝6

作图如下：

（4）作图如下：

【点评】此题考查的目的是理解掌握图形放大的方法、图形平移、旋转的性质、轴对称图形的性质及应用。

22．【分析】（1）从表中可以看出，每支钢笔4元，据此填表。

（2）根据表中数据计算总价与数量的比，再根据比值的情况判断总价与数量是否成正比例。

（3）根据表中数据在坐标图中描点、连线。

（4）根据总价＝单价×数量及总价÷单价＝数量解答。

【解答】解：（1）

（2）4：1＝8：2＝12：3＝16：4＝20：5＝4

总价与数量的比值一定，所以购买圆珠笔的数量与总价成正比例。

（3）

（4）4×12＝48（元）

70÷4＝17（支）……2（元）

故答案为：48，17。

【点评】本题考查了成正比例关系的判定、正比例图像的画法、利用正比例解决问题，综合性较强，需熟练掌握。

23．【分析】通过观察图形可知，由于圆柱与长方体粘合在一起，所以圆柱只求它的侧面积，长方体求出它的表面积，然后合并起来即可，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×14×30+（20×30+20×5+30×5）×2

＝43.96×30+（600+100+150）×2

＝1318.8+850×2

＝1318.8+1700

＝3018.8（平方分米）

答：它的表面积是3018.8平方分米。

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

六、统计中的数学。（共6分）

24．【分析】由图可知：把书的总数量看成单位“1”，文学书占45%，故事书占25%。

（1）用总数量1减去文学书占的百分率，再减去故事书占的百分率就是科学书占的百分率。

（2）用文学书比故事书多的本数除以文学书比故事书多占总数的百分率，即可得总本数，再乘科学书占总数的百分率即可得解。

【解答】解：（1）1﹣45%﹣25%＝30%

答：购买的科学书占总数的30%。

（2）240÷（45%﹣25%）×30%

＝240÷20%×30%

＝360（本）

答：购买的科学书有360本。

故答案为：30。

【点评】本题先读图，找出单位“1”，以及各个数量，再根据基本的数量关系求解。

七、解决问题。（共26分）

25．【分析】比去年同期增加四成，是指今年参加义务植树的人数比去年增加了40%，把去年三月份参加义务植树的人数看成单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可。

【解答】解：49÷（1+40%）

＝49÷1.4

＝35（万人）

答：该市去年三月份参加义务植树的有35万人。

【点评】本题关键是理解增加几成的含义，增加几成就是比原来多百分之几十。

26．【分析】根据题意可知：每分钟喷洒的面积×喷洒的时间＝小区公共区域的面积（一定），因为小区公共区域的面是一个定值，所以每分钟喷洒的面积和喷洒的时间成反比例关系，设每分钟应喷洒x平方米，据此列比例解答。

【解答】解：设每分钟应喷洒x平方米。

28x＝35×40

25x＝1400

   x＝50

答：每分钟应喷洒50平方米。

【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。

27．【分析】把东区搜集到废电池的节数看作单位“1”，则东、西区一个月共搜集到废电池288节是东区的（1+），用除法计算即可得东区搜集到废电池的节数，再乘，即可得西区搜集到了多少节废电池。

【解答】解：288÷（1+）×

＝288÷×

＝126（节）

答：西区搜集到了126节废电池。

【点评】本题主要考查了分数除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。

28．【分析】首先根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求出当把铅锤从水中取出后上升部分水的体积（圆锥形铅锤的体积），再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝3V÷S，把数据代入公式解答。

【解答】解：20×＝10（厘米）

3.14×（20÷2）2×1

＝3.14×100

＝314（立方厘米）

10÷2＝5（厘米）

314×3÷（3.14×52）

＝314÷78.5

＝12（厘米）

答：这个圆锥形铅锤的高是12厘米。

【点评】本题考查了圆柱体积公式及圆锥体积公式的应用。

29．【分析】甲、乙两袋的质量之比是7：6，则此时甲袋中大米的质量占两袋大米总质量的，用乘法计算，得出此时甲袋中大米的质量，再把甲袋原有大米的质量看作单位“1”，此时占原来的（1﹣），用除法计算，即可得原来甲袋有大米多少千克。

【解答】解：130×÷（1﹣）

＝130×÷

＝84（千克）

答：原来甲袋有大米84千克。

【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。