【小升初真题卷】河北省石家庄市元氏县2021年冀教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

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2020－2021学年河北省石家庄市元氏县小升初数学试题考生注意：1.考试时间60分钟，总分100分。2.答题前，在密封线处请将姓名、班级、学号填写清楚。3.必须在密封线内答题，超出答题区域内书写无效。4.用黑色字迹笔书写，保持卷面清洁、完整。一、仔细审题，填一填。（每空1分，共20分）1. ＝35∶（    ）＝140%＝（    ）（填小数）。【答案】7；25；1.4【解析】【分析】先把百分数转化为分数，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，再利用比的基本性质计算，最后把百分数化为小数，据此解答。【详解】140%＝＝7∶5＝1.47∶5＝（7×5）∶（5×5）＝35∶25＝35∶（  25  ）＝140%＝（  1.4  ）（填小数）。【点睛】掌握分数和比的关系并灵活运用比的基本性质是解答题目的关键。2. 小时∶30分钟化成最简整数比是（        ），比值是（        ）。【答案】    ①. 5∶6    ②. 【解析】【分析】先统一单位，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项除以比的后项所得的商即为比值，据此解答即可。【详解】小时∶30分钟＝25分钟∶30分钟＝（25÷5）∶（30÷5）＝5∶65÷6＝【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。3. 在3∶5中，若比的前项加上6，要使比值不变，比的后项应加上（        ），或乘（        ），变为（        ）。【答案】    ①. 10    ②. 3    ③. 15【解析】【分析】3∶5的前项加上6，由3变成9，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由5变成15，也可以认为是后项加上15－5＝10。【详解】由分析得，在3∶5中，若比的前项加上6，由3变成9，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项应加上15－5＝10，或乘3，变为15。【点睛】此题考查比的性质的运用，掌握比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变是解题关键。4. 一个圆的周长是37.68cm，它的半径是（        ）cm，面积是（        ）cm2。【答案】    ①. 6    ②. 113.04【解析】【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2；圆的面积＝πr²，列式计算即可。【详解】37.68÷3.14÷2＝6（厘米）3.14×6²＝113.04（平方厘米）【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式，圆的周长＝πd＝2πr。5. 六（1）班共有学生40人，男生15人，男生人数是女生人数的（        ）%。【答案】60【解析】【分析】由题意可知，女生有40－15＝25人，然后用男生人数除以女生人数乘100%即可解答。【详解】15÷（40－15）×100%＝15÷25×100%＝0.6×100%＝60%【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。6. 把3.14、31.4%、3、三成四、π五个数从大到小排列（            ）﹥（              ）﹥（              ）﹥（           ）﹥（              ）【答案】    ①. 3    ②. π    ③. 3.14    ④. 三成四    ⑤. 31.4%【解析】【分析】先把不是小数的数转化成小数，再比较大小即可。【详解】
 
 
 三成四＝34%＝0.34
 三成四＞31.4%
 【点睛】本题考查百分数、小数、分数的互化，解答本题的关键是掌握互化的计算方法。7. 六（3）班今天有47人到校上课，有3人请假，六（3）班今天的出勤率是（        ）%。【答案】94【解析】【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，据此解答即可。【详解】47÷（47＋3）×100%＝47÷50×100%＝0.94×100%＝94%则六（3）班今天的出勤率是94%。【点睛】本题考查出勤率问题，明确出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%是解题的关键。8. 某旅行社为了招揽顾客，把北京一日游的价格降到了200元，比原来降低了20%。北京一日游原来的价格是（      ）元。【答案】250【解析】【分析】比原来降低了20%，那么现价相当于是原价的80%，用200除以80%即可。【详解】
 
 （元）
 【点睛】本题考查的是百分数的实际应用，已知一个量的百分之几是多少，求这个量用除法。9. 给的分子、分母加上同一个数，分数约分后变为，这个数是（        ）。【答案】5【解析】【分析】把这个数设为未知数，列方程利用比例的基本性质求出未知数的值，据此解答。【详解】解：设这个数为x。所以，这个数是5。【点睛】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积；分数形式的比中，交叉相乘积相等。10. 一个精密零件实际长3mm，在图纸上量得它长15cm，这幅图纸的比例尺是（        ）。【答案】50∶1【解析】【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，把题中数据代入公式计算即可。【详解】图上距离∶实际距离＝15cm∶3mm＝150mm∶3mm＝150∶3＝（150÷3）∶（3÷3）＝50∶1【点睛】本题主要考查比例尺的意义，解题过程中注意单位的换算。二、火眼金睛，判对错。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题3分，共15分）11. 钟表上，分针和时针走过的轨迹都是一个圆，这两个圆的周长和面积都相等。（        ）【答案】×【解析】【分析】分针和时针都是绕同一个固定的点，分别以分针和时针的长度为半径作圆周运动，根据圆周长和面积公式解答。【详解】由分析得，因为分针和时针的长度不相等即半径不等，圆的周长和面积都与半径有关，所以这两个圆的周长和面积不相等。故答案为：×【点睛】此题考查的是圆周长和面积的应用，掌握圆周长和面积的计算方法是解题关键。12. 6名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行12场比赛（      ）【答案】×
 【解析】【详解】略13. 一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，那可获利20%。（      ）【答案】×【解析】【分析】设原价是1，打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，由此用原价乘80%求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是原来获取的利润，再与20%比较。【详解】设原价是1，则成本价是：1×80%＝0.8（1－0.8）÷0.8＝0.2÷0.8＝25%25%≠20%故答案为：×。【点睛】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。14. 一种盐水中，盐与水的质量的比是1∶9，则盐水的含盐率是10%。（        ）【答案】√【解析】【分析】根据“含盐率＝×100%”，进行解答即可。【详解】×100%＝10%故答案为：√【点睛】明确含盐率的含义是解答本题的关键。15. 甲袋大米比乙袋大米多20%，当都卖出5kg后，甲袋剩下的大米仍比乙袋剩下的大米多20%。（        ）【答案】×【解析】【分析】根据题意，甲袋大米比乙袋大米多20%，是把乙袋大米原有的质量看作单位“1”，设乙袋大米原有100千克，则甲袋大米是乙袋的（1＋20%），用乘法计算出甲袋大米的质量；都卖出5kg，用减法分别求出甲袋、乙袋剩下的大米质量；求甲袋剩下的大米比乙袋剩下的大米多百分之几，先用减法求出两袋剩下大米的质量差，再除以乙袋剩下的大米即可，据此判断。【详解】设乙袋大米原有100千克。甲袋大米原有：100×（1＋20%）＝100×1.2＝120（千克）卖出5kg后，甲袋还剩：120－5＝115（kg）卖出5kg后，乙袋还剩：100－5＝95（kg）甲袋剩下的大米比乙袋剩下的大米多：（115－95）÷95＝20÷95≈21.1%故答案为：×【点睛】用设数法解答，一般设单位“1”的量为已知量。三、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分）16. 用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼），至多能做（    ）个。A. 11个 B. 8个 C. 10个 D. 13个【答案】B【解析】【分析】小圆的直径是1.5×2＝3（米），求出长方形的长、宽分别含有几个小圆直径，相乘即可。【详解】1.5×2＝3（米）12÷3＝4（个），8÷3≈2（个）4×2＝8（个）至少能剪8个。故选择：B。【点睛】此题主要考查了圆的特点，注意剪切的时候不够3米就要舍去。17. 甲数是乙数的，甲数占两数总和的（    ）%。A. 33.3 B. 75 C. 25【答案】C【解析】【分析】根据题意，甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，甲数是；求甲数占两数总和的百分之几，用甲数除以（1＋），结果化成百分数即可。【详解】÷（1＋）＝÷＝×＝0.25＝25%故答案为：C【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。18. 小亮现在的体重是52千克，比原来增加4%，他原来的体重是多少千克？列式正确的是（    ）。A. 52÷4% B. 52÷（1＋4%） C. 52×（1＋4%）【答案】B【解析】【分析】把原来的体重看作单位“1”，现在的体重比原来增加4%，现在是52千克，根据除法的意义，用除法解答即可。【详解】52÷（1＋4%）＝52÷1.04＝50（千克）故答案为：B【点睛】本题考查已知比一个数多百分之几数是多少，求这个数，明确用除法解答是解题的关键。19. 把700本作业本按一定的比分给三个年级，不可能是（    ）。A. 1∶2∶3 B. 1∶2∶4 C. 2∶3∶5【答案】A【解析】【分析】根据按比分配问题，作业本分成的份数的和能够整除700，据此解答即可。【详解】A．1＋2＋3＝6，6不能整除700，所以不可能是1∶2∶3。B．1＋2＋4＝7，7可以整除700，所以可能1∶2∶4。C．2＋3＋5＝10，10可以整除700，所以可能是2∶3∶5。故答案为：A【点睛】本题考查按比分配问题，明确分成份数的和能够整除700是解题的关键。20. 有20个乒乓球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些，用一架天平去称，至少称（    ）次，一定能找到次品。A. 2 B. 3 C. 4【答案】B【解析】【分析】根据题意，第一次，把20给乒乓球分成3份：7个、7个、6个，取7个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（7个或6个），分成3份：2个、2个、2个（或3个）取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的一份（2个或3个），取其中2个放在天平两侧，即可找到较轻的一个，据此解答。【详解】第一次，把20给乒乓球分成3份：7个、7个、6个，取7个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（7个或6个），分成3份：2个、2个、2个（或3个）取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的一份（2个或3个），取其中2个放在天平两侧，即可找到较轻的一个，所以，至少称3次，一定能找到次品。故答案为：B【点睛】本题主要注意每次取乒乓球的个数。四、细心的你，算一算。（共22分）21. 直接写出得数。×24＝                25%－＝＋＝                  ×＝6×50%×＝              50÷25%＝【答案】9；；；；1；200【解析】详解】略22. 用你喜欢的方法计算。×÷                        72×【答案】；1【解析】【分析】（1）分数的乘除法混合计算，从左至右，先算乘法，再算除法；（2）利用乘法分配律，括号展开，分别与72相乘，即可简便计算。【详解】×÷＝÷＝×＝72×＝72×－72×＝16－15＝123. 解方程。x÷＝            x＋20%x＝3.6【答案】x＝；x＝3【解析】【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】x÷＝解：x÷×＝×x＝x＋20%x＝3.6解：1.2x＝3.61.2x÷1.2＝3.6÷1.2x＝3五、解决问题。（共28分）24. 王刚大学毕业后参加工作，第一个月收入1万元，其余按2∶1分别寄给爸爸和外地读书的妹妹．寄给爸爸和妹妹各多少元？ 【答案】寄给爸爸4000元，寄给妹妹2000元【解析】【详解】1万元＝10000元10000×(1－40%)÷(2＋1)＝2000(元)寄给爸爸：2000×2＝4000(元)寄给妹妹：2000×1＝2000(元)答：寄给爸爸4000元，寄给妹妹2000元．25. 少先队员参加植树活动．他们第一天种了树苗总数的20%，第二天种了60棵，这两天恰好种了树苗总数的一半．少先队员一共要种多少棵树？【答案】200棵【解析】【详解】60÷(50%－20%)＝200(棵)答：少先队员一共要种200棵树．26. 2018年10月1日，爸爸将1万元钱存入银行，定期三年，年利率为3.75%。到期后，爸爸想用所得的利息为自己购买一款1200元的数码相机，钱够吗？【答案】不够【解析】【分析】本金是10000元，整存整取三年的年利率是3.75%，进而根据本息＝本金＋本金×利率×时间，列式计算出利息，进而与数码相机的价格比较得解。【详解】由分析得，10000×3.75%×3＝375×3＝1125（元）1125元＜1200元答：爸爸想用所得利息为自己购买一款1200元的数码相机，钱不够。【点睛】此题属于考查求利息问题的应用题，掌握利息＝本金×利率×时间，本息＝本金＋本金×利率×时间是解题关键。27. 实验小学六年级有男生150人，女生人数和男生人数的比是4∶5，六年级学生人数恰好占全校学生人数的20%。全校共有学生多少人？【答案】1350人【解析】【分析】由题意可知，六年级有男生150人，女生人数和男生人数的比是4∶5，根据按比分配可求出六年级学生的人数，然后根据分数除法的意义，用除法即可求出全校的学生人数。【详解】150÷5×（4＋5）＝30×9＝270（人）270÷20%＝1350（人）答：全校共有学生1350人。【点睛】本题考查按比分配问题，明确男女生各占的份数是解题的关键。