小升初苏教版数学专题复习课件：第36讲应用题综合（二）

这是一份小升初苏教版数学专题复习课件：第36讲应用题综合（二），共37页。PPT课件主要包含了知识模块，知识引入，相遇问题，追及问题，对比公式，知识预习，技能储备，Section1，基础相遇追及，例题1等内容，欢迎下载使用。

15 ÷ 3 = 5分钟
警察追上小偷所跑的路程
警察比小偷多跑的路程：
警察比小偷每分钟多跑：
110－80=30（米）
150÷30=5（分）
150÷（110-80）=5（分）
路程差÷速度差=追及时间
路程和÷速度和=相遇时间
路程和÷相遇时间=速度和
速度和×相遇时间=路程和
路程差÷追及时间=速度差
速度差×追及时间=路程差
蒋小帅3米/秒苏小萌2米/秒两人从同一起点背向跑步，什么时候相遇？
从开始到第一次相遇：路程和=跑道一周的长度
蒋小帅3米/秒苏小萌1米/秒两人从同一起点同向跑步，牛小顿什么时候追上安小兔？
从开始到第一次追上：路程差=跑道一周的长度
一、基础相遇追及1、 t相遇=S和÷V和2、 t追及=S差÷V差二、环形问题3、相遇：同时同地反向出发，相遇一次路程和为一个周长4、追及：同时同地同向出发，追及一次路程差为一个周长
启智老师把15个橡皮平均分给5个同学，每个同学分到_______个橡皮。
甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑自行车每小时行16千米，乙乘汽车每小时行65千米。甲离出发点62.4千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米?
黑白两只猫在周长为72米的环形跑道上赛跑，黑猫的速度是每秒5米，白猫的速度是每秒7米，两只猫从同一地点同向出发，经过多少秒白猫追上黑猫？如果反向出发，多少秒后相遇？
62.4÷16=3.9（小时）
62.4+65×3.9=315.9（千米）
（1）72÷（7-5）=36（秒）
（2）72÷（7+5）=6（秒）
蒋小帅和苏小萌分别从A、B两地同时开车出发后相向而行。2小时后，两人相距160千米；出发6小时后，两人相遇。A、B两地相距多少千米？
相遇问题：相遇时间=路程和÷速度和4小时内，两人共行驶160千米。
速度和：160÷（6-2）=40（千米/时）
40×6=240（千米）
答：A、B两地相距240千米。
甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发后相向而行，甲车行驶3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距20千米。甲车的速度是52千米/小时， 乙车的速度是60千米/小时。A、B两地相距多少千米？
52×3+(52+60)×5+20=736(千米）
答：A、B两地相距736千米。
乙车行驶的同时，甲车也在行驶。
苏小萌步行去学校，每分钟走70米。15分钟后，爸爸发现苏小萌忘记了带作业本，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追苏小萌。当爸爸追上苏小萌时，他们离家多远？
追及时间=路程差÷速度差
苏小萌 70 米/ 分
爸爸 280 米/ 分
路程差：70×15=1050（米）速度差：280-70=210（米/分）追及时间：1050÷210=5（分）
280×5=1400（米）
答：当爸爸追上苏小萌时，他们离家1400米。
这是一个追及问题，公式是什么？
一辆慢车从甲地开往乙地，速度是50千米/小时。6小时后，一辆快车以125千米/小时的速度也从甲地开往乙地。在甲、乙两地的中点处快车追上了慢车，那么甲、乙两地相距多少千米？
50×6÷（125-50）=4（小时）
答：甲、乙两地相距1000千米。
125×4×2=1000（千米）
一、相遇问题公式：相遇时间=路程和÷速度和速度和=路程和÷相遇时间路程和=速度和×相遇时间一、追及问题公式：追及时间=路程差÷速度差速度差=路程差÷追及时间路程差=速度差×追及时间
球球老师、蒋小帅和苏小萌三人每分钟分别步行70米、60米和50米。球球老师从B地、 蒋小帅和苏小萌从A地三人同时出发后相向而行，途中球球老师遇到蒋小帅15分钟后又遇到了苏小萌，那么A、B 两地相距多少米？
画出行程图球球和苏小萌15分钟的路程和也是蒋小帅和苏小萌的路程差180分钟也是小帅和球球的相遇时间球球和苏小萌15分钟的路程和也是蒋小帅和苏小萌的路程差
蒋小帅 60 米/ 分
苏小萌 50 米/ 分
球球和苏小萌15分钟的路程和：（70+50）×15=1800（米）
小帅比小萌多走1800米所用的时间：1800÷（60-50）=180（分）
小帅和球球180分钟的路程和：（70+60）×180=23400（米）
答：A、B两地相距23400米。
三辆汽车A、B、C分别以90千米/小时、80千米/小时、60千米/小时的速度匀速行驶。如果汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇2小时后又与汽车C相遇，那么甲、乙两站相距多少千米？
汽车A和汽车C2小时的路程和：（90+60）×2=300（千米）
汽车B比汽车C多走300千米所用的时间：300÷（80-60）=15（小时）
汽车A和汽车B15小时的路程和：（90+80）×15=2550（千米）
答：甲、乙两相距2550千米。
一、直线中的三人相遇问题：画出线段图配合理解，找准对应的路程和和路程差
蒋小帅和苏小萌沿着学校的环形花园散步，蒋小帅每分钟走65米，苏小萌每分钟走75米。已知花园的周长是700米，他们从同一地点同时出发后背向而行。当他们第10次相遇时，苏小萌再走多少米就可以回到出发点？
每两次相遇之间都合走一圈，第10次相遇时，路程和为10圈的长度。
第10次相遇时所用时间: 700×10÷（65+75）=50（分）
苏小萌单独走: 75×50=3750（米）
3750÷700=5（圈）（米）
700-250=450（米）
答：苏小萌再走450米就可以回到出发点。
一所健身馆的游泳教练甲和游泳教练乙沿一圆形露天游泳池的边缘游泳，教练甲的速度是4米/秒，教练乙的速度是2米/秒。已知泳池的周长是60米，他们从同一地点同时背向而游。当他们第8次相遇时，教练乙再游多少米就可以回到出发点？
第8次相遇时所用时间: 60×8÷（4+2）=80（秒）
教练乙单独游: 2×80=160（米）
160÷60=2（圈）（米）
60-40=20（米）
答：教练乙再游20米就可以回到出发点。
在400米的环形跑道上，有相距200米的A、B两点。蒋小帅和苏小萌两人分别从A、B两点同时出发后按逆时针方向跑步。蒋小帅每秒跑5米，苏小萌每秒跑4米，每人每跑200米后都要休息10秒，那么蒋小帅追上苏小萌需要多少时间？
同时按逆时针方向出发，也就是同时同向出发，这是一个追及问题，而且不论中途如何休息，两人的路程差都是200米。
如果两人不休息，小帅追上小萌需要：
200÷（5-4）=200（秒）
小帅跑了：200×5=1000（米）
100÷200=5（次）
200+10×4=240（秒）
答：蒋小帅追上苏小萌需要240秒。
甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲以每分钟150米的速度从起点跑出。1分钟后，乙从起点同向跑出。又过了5分钟，甲追上乙。如果他们的速度保持不变，甲还需要再过多少分钟才能第二次追上乙？
第一次追及中甲、乙的路程差：400-150×1=250（米）
甲、乙的速度差：250÷5=50（米/分）
乙的速度：150-50=100（米/分）
第二次追及时，路程差为跑道一圈的长度。
400÷（150-100）=8（分）
答：甲还需要再过8分钟才能第二次追上乙。
蒋小帅、苏小萌和安小兔同时、同向、同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，蒋小帅每分钟走75米，苏小萌每分钟走60米，安小兔每分钟走50米，那么多少分钟后，三人可以相聚在跑道上的同一地点？
同时同地同向出发是追及问题，三人下次再相聚，即小帅追上小萌，小萌追上小兔，小帅追上小兔。追及一次路程差为一个周长。
小帅追上小萌：300÷（75-60）=20（分）
小帅追上小兔：300÷（75-50）=12（分）
小萌追上小兔：300÷（60-50）=30（分）
[20，12，30]=60
答：60分钟后，三人相聚在跑道的同一地点。
甲、乙二人骑自行车从环形公路上的同一地点同时出发后背向而行，已知甲骑车一圈的时间是80分钟。如果在出发60分钟后，甲、乙二人相遇，那么乙骑车一圈的时间是多少分钟？
80-60=20（分钟）
同样的路程，甲用20分钟，乙用60分钟
80÷20×60=240（分钟）
答：乙骑一圈的时间是240分钟。
一、环形跑道中的两人相遇问题：同时同地背向出发，每次相遇的路程和都为一个周长二、环形跑道中的两人追及问题：同时同地同向出发，每次追及的路程和都为一个周长三、环形跑道中的三人追及问题：同时同地同向出发后，下次再相聚时即两两追上之时
一、基础相遇追及1、相遇问题公式：相遇时间=路程和÷速度和速度和=路程和÷相遇时间路程和=速度和×相遇时间2、追及问题公式：追及时间=路程差÷速度差速度差=路程差÷追及时间路程差=速度差×追及时间
二、直线中的三人相遇问题：画出线段图配合理解，找准对应的路程和和路程差
三、环形跑道中的相遇追及1、环形跑道中的两人相遇问题：同时同地背向出发，每次相遇的路程和都为一个周长2、环形跑道中的两人追及问题：同时同地同向出发，每次追及的路程和都为一个周长3、环形跑道中的三人追及问题：同时同地同向出发后，下次再相聚时即两两追上之时
两辆货车同时从两城相对开出，一辆货车每小时行驶50千米，另一辆货车每小时行驶55千米。在途中，每辆车先后各停车3次，每次停车20分钟，经过8小时后两车相遇，那么两城之间的距离是多少千米？
两辆车的停车总时间是一样的，也就说明两辆车的行驶时间也一样。
停车时间：3×20=60（分钟） 60分钟=1小时行驶时间：8-1=7（小时）（50+55）×7=735（千米）
答：两城之间的距离是735千米。
球球老师带苏小萌去游乐园，每分钟走74米，10分钟以后，蒋小帅也想去便骑自行车去追他们。8分钟后，蒋小帅追上了他们。蒋小帅每分钟骑车行驶多少米？
74×（10+8）÷8=166.5（米）
答：蒋小帅每分钟骑车行驶166.5米。
甲、乙、丙三人步行，甲每分钟走55米，乙每分钟走65米，丙每分钟走75米。甲、乙两人从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过3分钟与甲相遇。求东、西两镇间的距离。
（75+55）×3=390（米）
390÷（65-55）=39（分）
（65+75）×39=5460（米）
答：东、西两镇间的距离是420米。
甲、乙两人沿着环形跑道跑步，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑350米。已知跑道的周长是800米，他们从同一地点同时出发后背向而行。当他们第12次相遇时，乙再走多少米就可以回到出发点？
800×12÷（250+350）=16（分）
350×16=5600（米）
5600÷800=7（圈）
答：乙再走0米就可以回到出发点。
甲、乙两人在600米长的环形跑道上跑步。甲以每分钟210米的速度从起点跑出，2分钟后，乙从起点同向跑出。又过了6分钟，甲追上了乙。乙的速度是多少？
甲、乙的路程差：600-210×2=180（米）
甲、乙的速度差：180÷6=30（米/分）
乙的速度：210-30=180（米/分）
答：乙的速度是180米/分。