1.2.2 相反数（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课件（沪科版）

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1.2.2 相反数数轴画法定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.一画：画一条直线 (一般画成水平的直线);二取：在这条直线的适当位置取一点作 为原点，用0表示；三定：确定正方向，并用箭头表示.四选：根据需要选取适当单位长度， 并标上数字.应用根据数轴上的点读出有理数用数轴上的点表示给定的有理数数形结合解决问题知识回顾课前热身 数轴上与原点距离是2 的点有（ ）个，这些点表示的数是( )；与原点的距离是3 的点有（ ）个，这些点表示的数是( ).22和-23和-32探究新知问题 ：在数轴上画出表示2与-2，4与-4， 与- 的点.3420-11-2-3-44-42-2-(2) 这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？思考：(1)上述各组数之间有什么特点？(3) 你还能举出数轴上其它点的例子吗？每组中的两个数符号不同， 每组中两个数的点都位于原点的两旁，如：10和-10，9和-9，1.5和-1.5，……数字相同且与原点的距离相等.探究新知问题 ：在数轴上画出表示2与-2，4与-4， 与- 的点.3420-11-2-3-44-42-2-由上可知，2与-2，4与-4， 与 - 都只有 概念学习：12称只有符号不同的两个数互为相反数，这就是说，其中一个数是另一个数的相反数，如2与-2互为相反数，-2的相反数是2.符号不同. 0的相反数是？？?特别规定：0的相反数是0.我们 除了符号不同以外，其他部分完全相同.注意：只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是探究新知问题 ：在数轴上画出表示2与-2，4与-4， 与- 的点.3420-11-2-3-44-42-2-思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？与原点的距离相等。两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，相反数的几何意义：例 3 分别写出下列个数的相反数：解：3的相反数是-3，探究新知 3，－7，－2.1 ， ，- ，0， 20.-7的相反数是7，-2.1的相反数是2.1， 的相反数是 - ，- 的相反数是 ，0的相反数是0，20的相反数是-20.方法点拨：① 任何一个数都有相反数，而且只有一个；② 正数的相反数是负数；③ 负数的相反数是正数；④ 0 的相反数是 0；数a的相反数是-a， 这里a表示任意一个数，它可以是正数、负数或者0.思考一：a的相反数是什么？即a的相反数是-a，思考二：如何求一个数的相反数??求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号，其实质就是改变这个数的符号.探究新知如： +3-（ ）=-3 -3-（ ）=3 -0-（ ）=0若a是正数，那么-a就是负数.若a是0，那么-a就是0.若a是负数，那么-a就是正数.思考三：如果a是一个数，-a一定是负数吗？1、下列各组数中，互为相反数的是( ).巩固练习A. -2 与 2 B. 与 -0.333 C. -1.01 与 1 D. 1.32 与 -2.31 C 思考：如何判断两个数是否互为相反数?从两个方面看：① 符号不能相同，即符号相反② 数字一定要相同.(相等的小数和分数是同一个数)-(+5) 表示 ,即 -(+5)= ;巩固练习2、说出下列各数的意义-(-7) 表示 ,即 -(-7)= ;-7的相反数-0 表示 ,即 -0= ;-[-(-2)] 表示 ,即 -[-(-2)]= ;-2的相反数的相反数-50-2+5的相反数70 的相反数1、 -7.5=2、-(-7.5) = 3、-[-(-7.5)]= 4、-{-[-(-7.5)]}=3、化简并确定下列各数的符号：-7.5+7.5-7.5+7.5 观察右边的算式你能发现什么？？？方法点拨：在一个数的前面加“－”，结果的符号与前面“－”的个数有关：巩固练习② 若有偶数个“－”号，则结果的符号为① 若有奇数个“－”号，则结果的符号为“－”号；“+”号.1、 +7.5=2、 +(+7.5)= 3、+[+(+7.5)]= 4、+{+[+(+7.5)]}=+7.5+7.5+7.5+7.5结果的符号与4、化简并确定下列各数的符号：巩固练习 观察右边的算式你能发现什么？？？方法点拨：在一个数的前面加“＋”，仍表示这个数，前面“＋”的个数无关．归纳总结：② 若有偶数个“－”号，则结果的符号为在一个数的前面加“＋”或“－”，结果的符号与与前面“+”的个数无关： 前面“－”的个数有关，① 若有奇数个“－”号，则结果的符号为“－”号；“+”号.巩固练习5、化简下列各数：(1) -(+4)(2) -(-6)(3) +(-4 )(4) -[+(-8)]解：原式=-4解：原式=8解：原式=6解：原式=-4 (5) -[-(-3.14)]解：原式=-3.14※多重符号的化简方法：② 若有偶数个“－”号，则结果的符号为在一个数的前面加“＋”或“－”，结果的符号与与前面“+”的个数无关： 前面“－”的个数有关，① 若有奇数个“－”号，则结果的符号为“－”号；“+”号.巩固练习6、填空 (1) -2.8是 的相反数， 的相反数是3.2. (2) -(+4)是的 相反数，-(-7) 是的 相反数.2.8-3.2-47 (3) 若 m=-m，则m= .0 (4) 若a的相反数是-5，则a= ；若-b的相反数是-3.4，则b= .5-3.47、下列各组数中，互为相反数的两个点是( ).巩固练习3420-11-2-3-4-55PQNMA.M与Q B.N与P C.M与P D.N与QA方法点拨：与原点的距离相等.两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁， 8、如图，若数轴上两点 A，B 表示的数互为相反数，则点B表示的数为( )B 0A-6A.-6 B.6 C.0 D.无法确定巩固练习B方法点拨：与原点的距离相等,两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，则两点的中点即为原点所在.9、如图，图中数轴的单位长度为1． (1) 如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？●●ACB● 解：(1) 点C表示的数是-1；与原点的距离相等，两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，则两点的中点即为原点所在.方法点拨：0巩固练习DE●●9、如图，图中数轴的单位长度为1． (2) 如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、表示的数是多少？●●DEACB●●● 解：(2) 点C表示的数是0.5，0D表示的数是-4.5．巩固练习 10、在数轴上，若点A与点B表示的数互为相反数，点A在点B的左侧，并且这两点间的距离为5，则点B所表示的数是( )A. 5 B. -5C. - D. D巩固练习 11、如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，那么a与b之间相差 个单位长度.(单位长度为1)2 12、在数轴上点A表示7，点B，C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B，C对应的数.解：因为数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2， 所以C点有两种可能，表示的数为5或9． 又因为B，C两点所表示的数互为相反数， 所以B点也有两种可能，表示的数为-5或-9．巩固练习本节课你有什么收获？一、相反数的概念只有符号不同的两个数互为相反数； 特别规定：0的相反数是0.二、数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？与原点的距离相等，两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，则两点的中点即为原点所在.相反数的几何意义：三、相反数的求法：即a的相反数是-a，求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号，其实质就是改变这个数的符号.四、多重符号的化简方法：② 若有偶数个“－”号，则结果的符号为在一个数的前面加“＋”或“－”，结果的符号与与前面“+”的个数无关： 前面“－”的个数有关，① 若有奇数个“－”号，则结果的符号为“－”号；“+”号.