1.2.1 数轴（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课件（沪科版）

这是一份1.2.1 数轴（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课件（沪科版），共25页。

1.2.1 数轴 注意：有理数可以按整数和分数来分类； 也可以按照正有理数、负有理数 和 0 来分类，一、有理数的概念二、有理数的分类: 整数和分数统称有理数. 方法点拨：① 有限小数、无限循环小数、百分数都可以化为分数，因此这些数都是有理数. ② 到现在为止，我们学过的数（π 和无限不循环小数除外）都是有理数．有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数有理数正有理数负有理数0正整数正分数负整数负分数 有理数的分类必须做到不重不漏，千万不要忘记 0，0是整数，但0既不是正数，也不是负数. 但是要注意一点： (3) 温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？情境引入问题一：观察如图的温度计，回答下列问题： (1) 点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ 在0℃以上为正，0℃以下为负，温度计是以0℃为基准的.(4) 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?距离相等(2) A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？0℃20℃-5℃A点所表示的温度最高，B点所表示的温度最低.情境引入问题二：让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验．根据指令：它由Ｏ处出发，向西走３ｍ到达Ａ点处，拿取物品，然后，返回点Ｏ处将物品放入蓝中，在向东走２ｍ到达点Ｂ处取物．１、在课本P7图1-3所示的直线上画出Ａ、Ｂ两处的位置。 2、把向东走记作“＋”，向西走记作“－”，在上面的直线上标出与Ａ、Ｂ相对应的数．AB-3+2探究新知 思考：根据前面的两个问题，你能用一条直线上的点表示有理数吗？ 在直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1,2,3,4,......, (当直线水平放置时，一般取从左到右的方向为正方向，并用箭头表示)，探究新知下面，我们来学习用直线上的点来表示数.第一步：画一条直线，在这条直线上任取一点，叫做原点， 0第二步：规定这条直线的一个方向为正方向相反第三步：适当地选取某一长度作为单位长度， 从原点向左，每隔一个单位长度取一点，他们依次表示 -1,-2,-3,-4,...... ;用这点表示数0.的方向就是负方向。1234-1-2-3-4同一数轴上的单位长度必须相同.概念学习01234-1-2-3-4像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴定义包含三层含义：① 数轴是一条直线，它可以向两端无限延伸正方向② 数轴的三要素原点单位长度三者缺一不可 ③ 原点的选定、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“选定”的.概念学习01234-1-2-3-4像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.画数轴的步骤：一画：画一条直线 (一般画成水平的直线)；二取：在这条直线的适当位置取一点作为原点，用0表示；三定：确定正方向，并用箭头表示.四选：根据需要选取适当单位长度，并标上数字.判断下列数轴画得对不对？，并说明理由.10200-10-20-30(1)对，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线.(2)1230-1-2-3错，因为单位长度不统一.(3)564321错，因为没有原点(4)120-1-2-3错，因为它是射线不是直线,而且没有标明正方向.120-3-2-1(5)3错，因为负数的排序有错误，从原点向左依次是-1，-2，-3，….例 1 说出下图所示的数轴上 A，B，C，D 各表示的数. 120-1-2-3-3.5D C AB 解：点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示-2.点B在原点左边与原点距离3.5个单位长度，故表示-3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2.点C在原点表示0.题型一：根据数轴上的点读出有理数例 1 说出下图所示的数轴上 A，B，C，D 各表示的数. 120-1-2-3-3.5D C AB 思考：如何确定数轴上的点所表示的数？从两方面考虑：(1) 点的位置：原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数；(2) 确定该点到原点的距离.题型一：根据数轴上的点读出有理数例 2 在数轴上，画出表示下列各数的点：注意：① 把点标在线上； ② 把数标在点的上方.3420-1+4，- ， ，-1.25，-41-2-3-4解：+4用数轴上位于原点右边与原点距离4个单位长度的点表示.+4- 用数轴上位于原点左边与原点距离 个单位长度的点表示.--1.25-4 用数轴上位于原点左边与原点距离 个单位长度的点表示.题型二：用数轴上的点表示给定的有理数例 2 在数轴上，画出表示下列各数的点：3420-1+4，- ， ，-1.25，-41-2-3-4+4--1.25-4题型二：用数轴上的点表示给定的有理数归纳总结：一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示，但反过来就不成立了，即数轴上的点表示的不一定都是有理数，如π能在数轴上表示，但不是有理数.-25000-1000500-2000-500-1500 分别画出数轴，并在数轴上表示下列各数-5-4-3-2-10213解：(1)+2.5-31.5-0.50-2500-2000500-1000(1) - ＋2.5 -3 1.5 0 -0.5(2) -1000 500 -2000 -2500(2)注意： 原点的选定、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“选定”的.-1、下列语句： ① 数轴上的点只能表示整数； ② 数轴是一条线段； ③ 数轴上的点只能表示一个数； ④ 数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点； ⑤ 数轴上的点所表示的数都是有理数.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个巩固练习A 2、一个点从数轴上的原点出发，向右走3个单位长度，再向左移动5个单位长度，到达终点所表示的数是( )巩固练习A.8 B.-8 C.2 D.-2方法点拨：数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。D ① 3和-3在原点 ,3在原点 ,-3在原点 ,到原点距离都是 . ② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度． 3、观察数轴上的有理数与原点的关系右a左a3420-11-2-3-4两边右边左边3个单位长度 ③ 数轴上，与原点距离为 4 的单位长度的点有 个，它们表示的数分别为 .2+4 或 -4±4巩固练习 4、数轴上有一点A，一只蚂蚁从A出发爬了8个单位长度到了原点，则点A所表示的数是________.±8 5、在数轴上到表示 -2 的点相距 8 个单位长度的点表示的数为 ．巩固练习-10或66、在数轴上，表示-1和3的两点间的距离是 . 7、若在数轴上表示数-1和2019的两点分别为点A和点B，则A，B两点之间的距离为( ) A.2018 B.2019 C.2020 D.2021巩固练习4C 8、如果数轴上点A到原点的距离为5，点B到原点的距离为9，那么A，B两点的距离是 .8或149、如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（ 　　）巩固练习A.7 B.3 C.-3 D.-2 D10、在数轴上点A表示-4，如果把原点0向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） C A. -5 B.-4 C. -2.5 D.2巩固练习 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？ 数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.0大于负数，正数大于负数。 正数大于0，越来越大320-11-2-3即 负数<0<正数探究思考拓展提升操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）． 左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”操作一： (1) 左右折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与 表示的点重合；操作二： (2) 左右折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①对折中心点所表示的数为 .对折后5表示的点与数 表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？31-3A、B两点表示的数分别是-4.5，6.5．本节课你有什么收获？数轴画法定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.一画：画一条直线 (一般画成水平的直线);二取：在这条直线的适当位置取一点作 为原点，用0表示；三定：确定正方向，并用箭头表示.四选：根据需要选取适当单位长度， 并标上数字.应用根据数轴上的点读出有理数用数轴上的点表示给定的有理数数形结合解决问题