初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质综合训练题

教学目标

1、会根据“不等式性质1 "解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；

3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．

教学难点

根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。

知识重点

根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。

教学过程（师生活动）

设计理念

提出问题

小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？

1、 若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？

2、 你会解这个不等式吗？请说说解的过程．

3、 你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？

设里一个学生很熟悉的问题情境，能增强亲和力．经历由具体的实例建立不等式模型的过程，既可让学生感受不等式在实际生活中的应用，又非常自然地引入新课．

探究新知

1、 分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。

2、 在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：

（1） x应满足的关系是：≤8

（2） 根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去，得：x＋－≤8－，即x≤

（3） 这个不等式的解集在数轴上表示如下：

我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。

3、 例题

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）3x < 2x＋1    （2）3－5x ≥ 4－6x

师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x<

2x+1，得3x-2x < 1；由3－5x≥4－6x，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．

最后由教师完整地板书解题过程．

培养学生主动参与、合作交流的意识，提主同学生的观察、分析、概括和抽象能力

  强调“≤”与“<”在意义上和数轴表示上的区别。

类比解方程的方法，让学生初步感觉不等式与方程的关系。

巩固新知

1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

 （1）x＋5＞－1（2）4x < 3x-5（3）8x-2 < 7x＋3

2、用不等式表示下列语句并写出解集：

  （1）x与3的和不小于6；

  （2）y与1的差不大于0.

进一步巩固所学知识。

解决问题

1、某容器呈长方体形状，长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm。现准备继续向它注水．用V cm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。

2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？

提出这类实际问题，容易引起学生关注，激发他们参与学习

的热情．同时能体会到生活中蕴含着数学知识，反过来数学知识又帮助解决了生活中的许多实际问题，从而感受到新知识的用途．

总结归纳

师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。

小结与作业

布置作业

1、必做题：教科书习题9.1第6题（1）（2）

2、选做题：教科书习题9、12题．

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

     本课从发生在学生身边的事情入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望．以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维．让学生在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程，采取自主探索、合作交流、深人研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为学习的主人．

    教学要以实际生活为背景．学生亲身经历过现实问题数学化的过程，就会获得富有生命力的数学知识，进一步认识数学，体验数学的价值．只有让学生真切地体会到生活中处处有数学，才有生活中处处用数学的可能，以此培养学生的应用意识．

    教师在教学中要敢于打破教材格局．本课对教材作出全新的调整，注重以问题为线索来探究不等式的解法，再用所学知识去解决问题．放开手脚让每个学生从不同的角度、用不同的方法充分展现“自我”，真正构建起学生的课堂主人的地位，使他们的思维能力、情感态度和价值观念等各个方面都能迈上一个新的台阶．