2022-2023学年陕西省榆林市府谷县九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年陕西省榆林市府谷县九年级（上）期末数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，四象限，则m可能取的一个值为，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图所示的圆锥的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
2. 正方形具有而菱形不一定有的性质是( )
A. 对角线互相垂直B. 对角线相等C. 对角相等D. 邻边相等
3. 反比例函数y=m−1x的图象在第二、四象限，则m可能取的一个值为( )
A. 1B. 4C. 0D. 2
4. 下列各组图形中一定是相似形的是( )
A. 两个直角三角形B. 两个等边三角形C. 两个菱形D. 两个矩形
5. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点.且DE//BC.若ADBD=53，CE=9cm，则AE的长是( )
A. 13cm
B. 18cm
C. 16cm
D. 15cm
6. 关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和−1，则b2−c2的值为( )
A. −1B. 1C. 2D. −2
7. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，连接DE，若∠AED=∠C，且BC=2DE，则△ADE的周长△ABC的周长的值为( )
A. 23
B. 13
C. 14
D. 12
8. 若M(−6,a)，N(2,b)，P(6,c)三点都在反比例函数y=m2+1x的图象上，则a、b、c的大小关系为( )
A. a>b>cB. b>c>aC. c>a>bD. c>b>a
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
9. 小华在解方程x2=8x时，只得出一个根是x=8，则被他漏掉的一个根是x= ______ ．
10. 如图，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是______投影．(填“平行”或“中心”)．
11. 抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为______．
12. 如图，在平面直角坐标系中，点B在y轴上，AB=AO，反比例函数y=kx(x0，
∴b>c>a．
故选：B．
先根据反比例函数中m2+1>0判断出函数图象所在的象限以及函数图象的增减性，再根据各点横坐标的符号及大小进行解答即可．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及反比例函数的性质，根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键．
9.【答案】0
【解析】解：∵x2=8x，
∴x2−8x=0，
∴x(x−8)=0，
解得：x1=0或x2=8，
故答案为：0．
利用因式分解法解方程，则可得到被他漏掉的一个根．
本题考查了解一元二次方程−因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想)．
10.【答案】中心
【解析】解：由于光源是由一点发出的，因此是中心投影，
故答案为：中心．
根据光线发出的形式，由一点发出的光线，形成的投影是中心投影．
考查视图与投影，投影分为平行投影和中心投影，区别的关键是看光线是由一点发出的，还是平行的．
11.【答案】14
【解析】
【分析】
本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn．
列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．
【解答】
解：共有正反，正正，反正，反反4种可能，
则2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为14．
故答案为14．
12.【答案】−3
【解析】解：如图，过点A作AD⊥y轴于点D，
∵AB=AO，△ABO的面积为3，
∴S△ADO=12|k|=32，
又反比例函数的图象位于第一象限，k0)图象与AB的交点，
∴AE=4812=4．
∴BE=16−4=12．
【解析】(1)由相似可求得点D在坐标，把点D的坐标代入反比例函数解析式即可求得比例系数的值；
(2)把A的横坐标代入反比例函数解析式，能求得AE长，BE=AB−AE．
考查了反比例函数的综合知识，用到的知识点为：相似三角形的对应边成比例；垂直于x轴的直线上的点的纵坐标相等；过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．
26.【答案】1：4
【解析】(1)解：∵Rt△ABC≌Rt△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，
∴BC=EF，AC=DF，
∴AB是线段CF的垂直平分线，
∴∠BOF=∠AOF=90°，
∵AF=2BC，即AF=2BF，
设BF=a，则AF=2a，
∴AB= a2+(2a)2= 5a，S△ABF=12AF⋅BF=12AB⋅OF，
∴OF=2 55a，即OC=2 55a，
∴OB= BF2−OF2= 55a，OA=AB−OB=4 55a，
∴S△CBO：S△AFO=12CO×OB12OA×OF=OBOA= 55a4 55a=14；
故答案为：1：4；
(2)证明：∵AB//DE，AB=DE，
∴四边形ADEB是平行四边形，
∵Rt△ABC≌Rt△DEF，
∴∠ABC=∠DEC，BC=EC，
∴∠CBE=∠CEB，
∴∠ABC+∠CBE=∠CEB+∠DEC，即∠ABE=∠DEB，
∵AB//DE，
∴∠ABE+∠DEB=180°，
∴∠ABE=90°，
∴四边形ADEB是矩形；
(3)解：四边形CEAF是菱形，理由如下：
证明：∵Rt△ABC≌Rt△DEF，
∴∠B=∠DEF，BC=EF，
∴BC//EF，
∴四边形BEFC是平行四边形，
∴CF=BE，
∵点E是AB的中点，∠ACB=∠DFE=90°，
∴CE=BE=AE=12AB，
∵AB=DE，
∴AE=12DE，
∴AF=AE=12DE，
∴CF=CE=AE=AF，
∴四边形CEAF是菱形．
(1)先证明AB是线段CF的垂直平分线，设BF=a，则AF=2a，利用勾股定理求出AB的长，再求出OF、OB、OA的长，据此即可求解；
(2)首先根据AB//DE，AB=DE得出四边形ADEB是平行四边形，再根据全等三角形的性质得∠ABC=∠DEC，BC=EC，根据等边对等角可得∠CBE=∠CEB，由平行线的性质可得∠ABE+∠DEB=180°，可得出∠ABE=90°，即可得出四边形ADEB是矩形；
(3)根据全等三角形的性质得∠B=∠DEF，BC=EF，可得出四边形BEFC是平行四边形，则CF=BE，根据直角三角形斜边上的中线可得CE=BE=AE=12AB，由AB=DE得AE=12DE，从而得出CF=CE=AE=AF，即可得出四边形CEAF是菱形．
此题是四边形综合题，主要考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线，菱形的判定，认真阅读理解题意是解题的关键．
A
B
C
D
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“秦岭四宝”寻踪
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