2022-2023学年陕西省宝鸡市陇县九年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年陕西省宝鸡市陇县九年级（上）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.关于二次函数y=(x−1)2+5，下列说法正确的是( )
A. 函数图象的开口向下B. 函数图象的顶点坐标是(−1,5)
C. 该函数有最大值，最大值是5D. 当x>1时，y随x的增大而增大
3.如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在BC的延长线上，则旋转角的度数( )
A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°
4.在一个不透明的袋子中装有1个红色小球，1个绿色小球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回并摇匀，再随机摸出一个，则两次都摸到红色小球的概率是( )
A. 12B. 23C. 34D. 14
5.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点F，∠BOF=65°，则∠AOD为( )
A. 70°B. 65°C. 50°D. 45°
6.已知关于x的一元二次方程x2−mnx+m+n=0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根D. 无法确定
7.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BD.若∠A=∠D，且AC=3，则AB的长度是( )
A. 3
B. 4
C. 3 3
D. 4 2
8.如图，已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(−1,0)，对称轴为直线x=1.则下列结论正确的有( )
①abc>0；
②2a+b=0；
③函数y=ax2+bx+c的最大值为−4a；
④若关于x的方程ax2+bx+c=a+1无实数根，则−150，函数图象开口向上，A错误；
函数图象的顶点坐标是(1,5)，B错误；
函数图象开口向上，有最小值为5，C错误；
函数图象的对称轴为x=1，x1时，y随x的增大而增大，D正确．
故选：D．
通过分析二次函数顶点式判断函数图象开口方向、顶点坐标、最值以及单调性即可求解．
本题考查了二次函数图象的基本知识和性质，熟练掌握二次函数图象是解题的关键．
3.【答案】D
【解析】解：由旋转的性质可知，∠BAD的度数为旋转度数，AB=AD，∠ADE=∠B=40°，
在△ABD中，
∵AB=AD，
∴∠ADB=∠B=40°，
∴∠BAD=100°，
故选D．
由旋转的性质可知，旋转前后对应边相等，对应角相等，得出等腰三角形，再根据等腰三角形的性质求解．
本题主要考查了旋转的性质，找出旋转角和旋转前后的对应边得出等腰三角形是解答此题的关键．
4.【答案】D
【解析】解：画树状图得：
∵共有4种等可能的结果，其中两次都摸到红球的只有1种情况，
∴两次都摸到红球的概率是14，
故选：D．
画出树状图，共有4种等可能的结果，其中两次都摸到红球的只有1种情况，利用概率公式求解即可．
此题考查的是用树状图法求概率的知识．树状图可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了垂径定理和圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的关系等知识点，能熟记垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧是解此题的关键．
求出∠ABC的度数，求出AC的度数，根据垂径定理求出AC=AD，再求出答案即可．
【分析】
解：∵OF⊥BC，
∴∠BFO=90°．
∵∠BOF=65°，
∴∠B=90°−65°=25°，
∴AC的度数是2×25°=50°，
∵弦CD⊥AB，AB为⊙O的直径，
∴AC=AD，
∴AD的度数是50°，
∴∠AOD=50°．
故选C．
6.【答案】A
【解析】解：由数轴得m>0，n0，
∴abc−4a，解得a>−15，
又∵a