2023届高考数学二轮复习专题三不等式_第2讲三个二次关系与恒成立问题、存在性问题作业含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习专题三不等式_第2讲三个二次关系与恒成立问题、存在性问题作业含答案，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共11小题）
1. 已知不等式 ax2+bx-14 恒成立，求实数 x 的取值范围．
答案
1. -112，712
2. -12,32
3. m0≤m≤4
4. a≤-2 或 a>-14
【解析】fx=2x-1+a，gx=bf1-x=b21-x-1+a=b2-x+a，
因为 fx≥gx，
所以 2x-1+a≥b2-x+a，
令
Fx=2x-1+a-b2-x+a=2x2+a-b2x-ab=2x2-b2x+a-ab,
①若 b0，则 Fx=2x2-b2x+a-ab 在 R 上是增函数；
即 Fx≥0 的解集为 2,+∞，
故 2+a=b14+a，
故 b=2+a14+a>0，
故 a-14；
综上所述，a≤-2 或 a>-14．
5. 32,3
6. -1,3
【解析】通解：不等式 fx2-2x