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通用版2023届高考数学二轮复习比较法作业含答案

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这是一份通用版2023届高考数学二轮复习比较法作业含答案，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

比较法

一、单选题

1. 已知，，，则，，的大小关系为．( )

A. B. C. D.

2. 设，，，则( )

A. B. C. D.

3. 已知，，，则，，的大小关系为( )

A. B. C. D.

4. 设，，，则，，的大小关系是( )

A. B. C. D.

5. 已知，，，则，，的大小关系为( )

A. B. C. D.

6. 已知，则的大小关系为( )

A. B. C. D.

7. 定义在上的函数，若，，，则比较，，的大小关系为( )

A. B. C. D.

8. 已知，，，则( )

A. B. C. D.

9. 设，，，则( )

A. B. C. D.

10. 已知定义在上的奇函数满足，当时，，设，，，则( )

A. B.
C. D.

11. 已知函数，且，，，则，，的大小为( )

A. B. C.

12. 设，，则( )

A. B.
C. D.

13. 已知，，设，，，则( )

A. B. C. D.

14. 设，，，则，，的大小关系为( )

A. B. C. D.

15. 已知，设，，则( )

A. B. C. D.

16. 已知正实数，，满足：，，，则，，大小满足( )

A. B. C. D.

17. 设，，，则( )

A. B. C. D.

18. 设函数，若，，，则( )

A. B. C. D.

二、多选题

19. 下列结论正确的有( )

A. 若，则
B. 若，，，则
C. 若，，则
D. 若，，，则

20. 已知，，，则下述正确的是( )

A. B. C. D.

21. 若，则下列不等式成立的是( )

A. B.
C. D.

22. 设，，则( )

A. B. C. D.

23. 已知函数在上单调递减，在上单调递增，则必有( )

A. B.
C. D.

24. 已知，，则下列不等式正确的有( )

A. B. C. D.

25. 设，，，则( )

A. B.
C. D.

三、填空题

26. 设，，，则，，的大小关系是用“”连接．

答案和解析

解：，
，
又因为，所以，即，即．
所以，
．
故选B．

解：因为，
，，
则，，的大小关系为，
故选：．

解：因为，
，
，
所以．
故选：．

解：，．

，．
，，
故选B．

【解答】

本题考查了利用周期函数的单调性比较大小，利用指数、对数函数的单调性比较大小．
根据对数函数性质判断，根据指数函数性质判断，根据正切函数性质判断，即可比较大小．

解：解：因为，所以，，，

即，，，

所以

故选：．

解：
故选B．

解：根据题意，函数，其导数，
即函数为上增函数，
又由，
则有，
故选：．

解：，
，
．
．
故选：．

解：，，
，
，
，，
，，
，
故答案选D．

10.

解：当时，，则在上是增函数，
且当时，，又是定义在上的奇函数，
，的图象关于直线对称．
，
，，
，，
，，
，
即，．
故选D．

11.

解：的定义域为，且，

为偶函数，当时，，

所以在为增函数，

又，，

所以，则，

又，则．

故选：．

12.

解：由题意可得，则，
，
，，
当时，，
，，
，
，即．

13.

解：，
，
，
，即，
又，，
，
故选B．

14.

解：因为，
所以，
所以，可得；
因为，
又，
所以，
所以，
所以，即，
所以，
又，
因为，可得，
可得，
所以，
综上，可得．
故选：．

15.

解：，，，

；

综上所述，即

故选A．

16.

解：因为；
而函数为增函数，，所以；
又因为，，，
所以，所以．
因此，．
故选D．

17.

解：，，
所以，，
所以，
所以，故，
因为时，，所以，
所以，
故．
故选B．

18.

本题考查利用函数的单调性比较大小，属于中档题．
由为周期为的偶函数，进而求出在上关于直线对称，再结合在上单调递增，即可进行比较．

【解答】

解：因为为周期为的偶函数，
所以，，
因为在上关于直线对称，
所以，
由于，，，
所以，即，
因为在上单调递增，
且，
所以，
即．
故选A．

19.

解：选项：当时，
，
所以时也满足，故A错误；
选项：，
，即，
，，
，，
即，，故B正确；
选项：若，，
所以，
即，
由于，解得，
所以，故C正确；
选项：构造函数，则，
当时，，所以函数在上单调递减，
又，，且，
所以，故D正确．
故选BCD．

20.

解：由已知，，
又，
所以，
所以，
所以，，即AB正确
，，所以CD错误．
故选AB．

21.

解：，
对于，因为，所以，所以，故 A不正确；

对于，因为，所以，当且仅当时等号成立，但，故，故B不正确；

对于，因为，所以，，所以，，所以，故C正确；

对于，因为，所以，，所以，，所以，故D正确．

故选：．

22.

解：因为，，所以，故A错误；
因为，所以，故B正确；
因为，故C正确；
因为，，
所以故D正确，
故选BCD．

23.

解：因为，所以与大小不能确定，故 A错误；
因为，函数在上单调递增，所以，故B正确；
因为，函数在上单调递减，所以，故 C正确；
因为，所以，
又因为函数在上单调递减，所以，故D错误．
故选BC．

24.

解：因为，所以错，对；由于，，且，

故C错，对，故选BD．

25.

解：因为，
在单调递增，
所以，所以A错误；
因为，，
所以，所以B正确；
因为，，，，
所以，所以C正确；
因为，，，所以，所以D错误．
故答案选：．

26.

解：由幂函数为增函数知：，即，
又，，所以．
则：．
故答案为：．