初中数学人教版七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置课后作业题

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这是一份初中数学人教版七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置课后作业题，共5页。

7.2.1　坐标方法的简单应用（1）

教学目标

1、能建立适当的直角坐标系，用坐标表示地理位置。

2、根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。

3、通过实例让学生体会直角坐标的思想，并能利用其解决一些简单的问题。

4、能结合具体情境灵活运用坐标确定地理位置。

重点：用坐标表示地理位置的方法；

难点：根据已知条件，建立适当的直角坐标系解决实际问题。

教学过程

一、创设情境，引入课题

不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一副地图，它给人们带来了很大的方便。这是北京市地图的一部分。

你知道怎样用坐标表示地理位置吗？

二、目标导学,探索新知

目标导学1：掌握用坐标表示地理位置的方法

活动1：根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．

问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？

答：小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．

问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？

答：可以很容易地写出三位同学家的位置．

活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．

画图步骤：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．

应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意用坐标表示地理位置时，要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置。不同的原点产生的地理位置的坐标也不同。原点不同，地理位置的坐标也不同。用适当的位置表示原点，可以降低计算的难度。二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意（1）要根据实际需要确定比例尺；（2）图上距离=实际距离X比例尺；（3）要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度。四是有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号（如：A）标出，在图外另附图例。

做一做：这是某乡镇的示意图。试建立直角坐系，用坐标表示各地的位置：

学习目标2：掌握用方位角表示位置

活动2 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警．如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？

变式一：救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？（并说明理由）

变式二：如果B相对于点A的位置是南偏西β°, α米，则A相对于B的位置是什么？

结论：确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角距离定位法.当已知某个物体方位角和与参照物的距离时,通常可用方位角和距离来确定物体的位置,这两个数据缺一不可.

学习目标3：掌握用平面直角坐标系解决实际问题

活动3 小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“化工厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方; “调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图。