人教版七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置同步测试题

2021-2022学年七年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（人教版）

7.2坐标方法的简单应用

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题型变式

【题型1用坐标表示地理位置】（2022·辽宁本溪·八年级期末）如图，围棋盘的方格内，白棋②的位置是，白棋④的位置是，那么黑棋①的位置应该表示为______．

【变式1-1】（2021·全国·七年级期中）今年清明假期164万游客游园，玉渊潭、动物园、天坛公园游客最多，如图是玉渊潭公园部分景点的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示西桥的点的坐标为，表示中堤桥的点的坐标为时，表示留春园的点的坐标为__．

【题型2求点沿x轴，y轴平移后的坐标】（2021·江苏·扬州市梅岭中学八年级期末）平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为_____．

【变式2-1】（2021·广西港口·七年级期中）在平面直角坐标系中，点P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位后的坐标是___．

【变式2-2】（2022·重庆巴蜀中学八年级期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将点A向上平移两个单位后刚好落在x轴上，则m的值为______．

【题型3由平移方式确定点的坐标】（2022·全国·七年级课前预习）将点P（m＋1，n－2）向上平移 3 个单位长度，得到点Q（2，1－n），则点A（m，n）坐标为_________．

【变式3-1】（2022·全国·七年级课前预习）一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点_________；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点_________；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点_________；将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点_________．

【题型4已知点前后的坐标，确定平移方式】（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级阶段练习）线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标是______．

【变式4-1】（2021·山东·济宁市第十五中学八年级阶段练习）在平面直角坐标系中，将钱段AB平移后得到线段A'B'，点A(2，1)的对应点A'的坐标为(−2，−3)，则点B(−2，3)的对应点B'的坐标为___________．

【题型5已知图形的平移，求点坐标】（2021·湖北赤壁·九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣1，1），将△ABC先向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，再绕C1顺时针方向旋转90°得到△A2B2C1，则A2的坐标是____．

【变式5-1】（2021·吉林·长春外国语学校九年级期中）如图，点A的坐标为(1，3)，点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△CED，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为______．

【题型6平移的综合题】（2021·甘肃酒泉·一模）如图，为坐标原点，是等腰直角三角形，，点的坐标是，将该三角形沿轴向右平移得，此时，点的坐标为，则线段在平移过程中扫过部分的图形面积为______．

【变式6-1】（2021·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，已知、、，平移线段至线段，点在四边形内，满足，，则点的坐标为________．

专项训练

一．选择题

1．（2021·上海·七年级期末）在平面直角坐标系中，将点向右平移3单位长度，再向上平移4个单位长度正好与原点重合，那么点A的坐标是（       ）

A． B． C． D．

2．（2022·全国·七年级）在平面直角坐标系中，将点(3，-4)平移到点(-1，4)，经过的平移变换为（       ）

A．先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度

B．先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度

C．先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度

D．先向右平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度

3．（2021·河北·临漳县教育体育局教研室八年级期中）如图，这是一所学校的平面示意图，在同一平面直角坐标系中，教学楼的坐标为，实验楼的坐标为，则图书馆的坐标为（       ）

A． B． C． D．

4．（2022·全国·七年级）如图，是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点的坐标为(3，4)，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点的坐标为（       ）

A．(a，b) B．(-a，-b) C．(a+2，b+4) D．(a+4，b+2)

5．（2021·湖北咸丰·七年级期末）平面直角坐标系中，将点A（，）沿着x的正方向向右平移（）个单位后得到B点，则下列结论：①B点的坐标为（，）；②线段AB的长为3个单位长度；③线段AB所在的直线与x轴平行；④点M（，）可能在线段AB上；⑤点N（，）一定在线段AB上．其中正确的结论有（       ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

6．（2021·广东·深圳市福永中学八年级阶段练习）将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是_______．

7．（2022·江苏昆山·八年级期末）在平面直角坐标系中，把点P(a−1，5)向左平移3个单位得到点Q(2−2b，5)，则2a+4b+3的值为______．

8．（2021·江苏建湖·八年级期末）在平面直角坐标系中，轰炸机机群的一个飞行队形如图所示，若其中两架轰炸机的坐标分别表示为A（1，3）、B（3，1），则轰炸机C的坐标是_________．

9．（2021·安徽长丰·八年级阶段练习）如图，将△AOB沿x轴方向向右平移得到△CDE，点B的坐标为（3，0），DB＝1，则点E的坐标为 ___．

10．（2021·河北·石家庄二十三中八年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，则D的坐标为_______，连接AC，BD．在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使S四边形ABDC，则点P的坐标为_______．

三、解答题

11．（2022·全国·七年级）如图

（1）敌方战舰C和我方战舰2号在我方潜艇什么方向？

（2）如何确定敌方战舰B的位置？

12．（2021·重庆市两江中学校七年级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形AʹBʹCʹ，点A，B，C的对应点分别为Aʹ，Bʹ，Cʹ．

(1)写出点Aʹ，Bʹ，Cʹ的坐标；

(2)在图中画出平移后的三角形AʹBʹCʹ；

(3)求三角形AʹBʹCʹ的面积．

13．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校七年级期末）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A（﹣1，3），B（﹣4，2），C（﹣2，﹣2），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△DEF，点A、B、C的对应点分别为D、E、F．

(1)在图中画出△DEF，并直接写出点E的坐标；

(2)判断线段AC与DF的关系为　   　；

(3)连接BD、CD，并直接写出△BCD的面积．

14．（2021·全国·七年级期中）如图，平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到△，点的对应点为．

(1)直接写出点，，的坐标．

(2)在图中画出△．

(3)连接，，，求的面积．

(4)连接，若点在轴上，且三角形的面积为8，请直接写出点的坐标．

15．（2021·湖北咸丰·七年级期末）已知点P（，）位于第三象限，点Q（，）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的．

（1）若点P的纵坐标为，试求出a的值；

（2）在（1）题的条件下，若Q点到x轴的距离为1，试求出符合条件的点Q的坐标；

（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点M，使三角形MPQ的面积为10，若不存在，请说明理由；若存在，请求出M点的坐标；

（4）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围．