初中数学人教版七年级下册6.3 实数第1课时课堂检测

这是一份初中数学人教版七年级下册6.3 实数第1课时课堂检测，共11页。试卷主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
6.3 实数
第1课时一、教学目标【知识与技能】1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类.2.熟练掌握实数大小的比较方法.3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.【过程与方法】在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神．【情感态度与价值观】1.对无理数的探究过程使学生体验数学的发展离不开实践．2.通过合作学习,培养学生合作交流的意识和探究精神,体会数学在生活中的应用,激发学生爱数学的热情,体会数学的应用价值.二、课型新授课三、课时第1课时 共2课时四、教学重难点【教学重点】 进一步加深生对无理数概念和数轴的认识．【教学难点】 对是无限不循环小数的探究过程．五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-4）毕达哥拉斯有一句名言，叫做“万物皆数”，他把数的概念神秘化了，错误地认为：宇宙间的一切现象，都可以归结为整数或者整数的比；除此之外，就不再有别的什么东西了．有一天，毕达哥拉斯的一个学生找到了一种既不是整数，又不是整数之比的怪东西．这个学生叫希伯斯，他研究了一个边长为1的正方形，发现这个正方形对角线的长度是 ．既不是整数，也不是整数的比．他很惶惑：根据老师的看法，这应该是世界上根本不存在的东西呀！希伯斯把这件事告诉了老师．毕达哥拉斯无法解释这种怪现象，又不敢承认它是一种新的数，因为他的全部“宇宙”理论，都奠基在整数的基础上．他下令封锁消息，不准希伯斯再谈论，并且警告说，不要忘记了入学时立下的誓言．希伯斯很不服气．他想，不承认这是数，岂不等于是说正方形的对角线没有长度吗？为了坚持真理，捍卫真理，希伯斯将自己的发现传扬了开去．直到最近几百年，数学家们才弄清楚，它确实不是整数，也不是分数，而是一种新的数，那是什么呢？
（二）探索新知1.出示课件6-11，探究实数的概念和分类教师问：请把下列有理数写成小数的形式. 3，- ，，，，教师依次展示学生答案学生1答：3=3，-=-0.6 .学生2答：，0..学生3答：=0.1，=0..教师总结如下：3=3，-=-0.6 ，，0.，=0.1，=0.教师问：从上面的题目，你有什么发现？ 学生答：上面的数都是有限小数或无限循环小数.教师问：上面的数都是有理数，任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？学生答：任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数.教师问：请用计算器把和写成小数的形式.学生答：=1.41421356237309504880168…
            =1.70997594667669698935310…教师问：通过上面的操作，你有什么发现？学生答：和写成小数的形式，都是无限不循环小数.教师问：无限不循环的小数  ----------  叫做无理数. 你能举出一些无理数吗？学生答：，，-，，，2+1，0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕，－168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕.教师问：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类，根据此你能给实数分类吗？  师生一起解答：（1）按定义分  （2）按性质分 出示课件11，学生自主练习后口答，教师订正.考点1：实数的分类
 将下列各数分别填入下列相应的括号内：（出示课件12），，，-，-，-，，,0，,0.3232232223…无理数：{                       }有理数：{                       }正实数：{                       }负实数：{                       }解析：实数分为有理数和无理数两类，也可以分为正实数、0、负实数三类．而有理数分为整数和分数．师生共同讨论解答如下：解：无理数：{ ，，， -，0.3232232223…}有理数：{ ，-，-，,0，  }正实数：{ ，， ，，,,0.3232232223… }负实数：{ -，-，-       }方法总结：正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重复．出示课件13，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件14，探究实数与数轴的关系教师问：无理数能在数轴上表示出来吗？学生答：无理数能在数轴上表示出来.教师问：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则点A的坐标为多少？
学生答：点A的坐标为，所以无理数 可以用数轴上的点来表示.教师问：你能在数轴上表示出吗？学生答：在数轴上表示出如下图所示：教师问：如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴能填满吗？学生答：数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.所以将所有有理数都标到数轴上，数轴不能填满.教师问：如果将所有实数都标到数轴上，那么数轴能填满吗？
学生答：将所有实数都标到数轴上，那么数轴能填满.教师问：数轴上的数如何比较大小呢？学生问：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.教师问：数轴上每一点表示什么呢？学生答：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.教师问：数轴上的点与实数是什么关系？学生答：实数和数轴上的点是一一对应的.考点2：求数轴上的点表示的实数值如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．（出示课件17）
分析：首先结合数轴和已知条件可以求出线段AB的长度，然后利用对称的性质即可求出点C所表示的实数．学生独立思考后，师生共同解答.解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，∴点B到点A的距离为1＋，则点C到点A的距离为1+，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为-1-x，∴-1-x＝1＋，∴x＝-2-. 总结点拨： 本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数差的绝对值．出示课件18，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件19-20，探究实数大小的比较教师问：与有理数一样，实数也可以比较大小：在数轴上有理数如何比较大小呢？学生答：数轴上右边的点表示的有理数比左边的点表示的有理数大.教师问：观察下面的数轴，在数轴上如何比较实数的大小呢？学生答：数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.教师问：如何比较实数的大小呢？学生答：与有理数一样，在实数范围内：正数大于零，负数小于零，正数大于负数.教师问：不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？师生一起解答：如图所示：，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此＞2.同样，因为5<9，所以＜3.
考点3：比较实数的大小在数轴上表示下列各点，比较它们的大小， 并用“<”连接它们.（出示课件21）1    -2     -学生独立思考后，师生共同解答.解：-2<- < 1< <             出示课件22，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件23-29）练习课件第23-29页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件30） 无理数的概念无限不循环小数实数的概念有理数和无理数统称为实数实数的分类按定义分：按正负性分：实数与数轴的关系与数轴上的点一一对应实数的大小比较 （五）课前预习预习下节课（6.3第2课时）的相关内容.知道实数的绝对值、相反数的求法及实数的运算方法.七、课后作业1、教材第56页练习第1,2题.2、七彩课堂第60页第1、2、3、7题.八、板书设计：1.知识梳理 实数2.考点讲解考点1   考点2   考点3九、教学反思：成功之处：由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣．同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用．教学中，让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度．在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中的精确度不足之处：对于分数的概念，需要让学生明白，分数的分子和分母都是有理数，这是需要强调的地方.