数学人教版第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.3 近似数课时训练

有理数

第六讲：科学计数法  近似数

北京四中   郭伦

一、           概念

1、科学计数法

把一个绝对值大于10的数记成的

形式，这种记数法叫做科学记数法.

2、近似数与有效数字

a、只要采用和精确值近似的数来代替精确值去计算，就能使问题

令人满意地解决，这个和精确值近似的数值就叫这个精确值的近

 似数。

b、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

例如、如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为2，就叫

做精确到个位；如果结果取2位小数，则应为1.67，就叫做精确

到百分位(或叫精确到0.01)。

c、从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都

叫做这个数的有效数字。

对于一个数取近似数，有效数字越多，精确度越高。

3、用科学计算器进行有理数的运算

（1）计算器的简单介绍

现在普通的计算器一般分为两类：

二、典型例题

例1：用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.

(1)0.0198 (精确到0.001)；

(2)0.34082(精确到千分位)；

(3 )64.49 (精确到个位)；

(4)1.804 (保留2个有效数字)；

(5)1.804 (保留3个有效数字)；

(6)876000 (保留1个有效数字)；

(7)876000 (保留4个有效数字) .

例2：选择

（1）“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号

召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，这个

数用科学记数法表示，正确的是(    )．

(A)1.30×109 (B)1.3×109

(C)0.13×1010 (D)1.3×1010

（2）已知：a＝1.1×105，b＝1.2×103，c＝5.6×104，

d＝5.61×102，将a，b，c，d按从小到大顺序排列正确的是(    )．

(A)a＜b＜c＜d (B)d＜b＜c＜a

(C)d＜c＜b＜a (D)a＜c＜b＜d

（3）下列说法正确的有(    )．

①近似数1.60和近似数1.6的有效数字一样

②近似数1.60和近似数1.6的精确度一样

③近似数6百和600精确度是相同的

④2.46万精确到万位，有三个有效数字

⑤317500精确到千位可以表示为31.8万，也可表示为3.18×105

⑥0.0502共有5个有效数字，它精确到万分位

     ⑦近似数8.4和0.8的精确度一样

(A) 1个   (B) 2个    (C) 3个     (D)4个

例3．我们经常会看到“光年”和“纳米”这两个名称，你知道它们的

含义吗?

(1)光年(1ight year)是天文学中使用的距离单位，符号是L. y．，主要用

于度量天体间的距离．1光年是光在真空中一年所走的距离：真空中光速

为299792.458千米/秒，1年≈60×60×24×365.25秒，故 1光年≈

299792.458≈9.46× (千米),即约等于

9.46万亿千米。离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离为4.22

光年，银河系的直径约10万光年，人类所观测的宇宙深度已达到150亿

光年。请你计算一下银河系的直径大约是多少千米(保留三位有效数字)．

(2)光年是一个较大距离的单位，而纳米(nanometer)则是表示微小距离的

单位，符号是nm．，主要用于度量微粒的大小．1纳米米，即1米＝

109纳米．请你写出纳米和厘米、毫米之间的换算关系：

1厘米＝______纳米，1毫米＝______纳米．